Subgroups — C₂×#14528695 #17033430

Order 4352.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528695	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	—	2	4	no	—
7	C₂²×#63252	—	2	4	no	—
8	C₂²×#63252	—	2	16	no	—
9	C₂²×#63252	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587491	—	2	16	no	—
19	C₂×#10587491	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#63252	—	2	64	no	—
39	C₂×#63252	—	2	64	no	—
40	C₂×#63252	—	2	16	no	—
41	C₂×#63252	—	2	8	no	—
42	C₂×#63252	—	2	8	no	—
43	C₂×#63252	—	2	32	no	—
44	C₂×#63252	—	2	32	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
61	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
63	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
64	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
65	#10587491	—	2	32	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	#63252	—	2	64	no	—
102	#63252	—	2	64	no	—
103	#63252	—	2	128	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂×#3622	—	2	8	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	C₂×#3622	—	4	8	no	—
125	C₂×#1780	—	17	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	D₆₈	—	2	32	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
171	Dic₃₄	—	2	32	no	—
172	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
173	#3622	—	4	4	no	—
174	C₂³×#41	—	17	1	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#1780	—	17	8	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
185	C₂²×C₁₇	#408	1	16	yes	—
186	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
187	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
192	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
202	Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×#41	—	17	4	no	—
204	C₂²×#41	—	17	4	no	—
205	C₂²×#41	—	34	16	no	—
206	C₂²×#41	—	34	4	no	—
207	C₂²×#41	—	34	4	no	—
208	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
209	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₁₇	#1780	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	4	yes	—
225	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
227	D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂⁵	—	17	2	no	—
229	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#41	—	34	32	no	—
231	C₂×#41	—	34	32	no	—
232	C₂×#41	—	34	64	no	—
233	C₂×#41	—	34	64	no	—
234	C₂×#41	—	34	8	no	—
235	C₂×#41	—	34	8	no	—
236	C₂×#41	—	34	16	no	—
237	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
246	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	34	32	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
270	C₁₇	C₂×#1780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	17	4	no	—
275	C₂⁴	—	17	8	no	—
276	C₂⁴	—	34	4	no	—
277	C₂⁴	—	34	8	no	—
278	C₂⁴	—	34	8	no	—
279	C₂⁴	—	34	4	no	—
280	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	34	64	no	—
284	#41	—	34	64	no	—
285	#41	—	34	128	no	—
286	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
289	C₂×D₄	—	34	16	no	—
290	C₂×D₄	—	34	32	no	—
291	C₂×D₄	—	34	16	no	—
292	C₂×D₄	—	34	16	no	—
293	C₂×D₄	—	34	64	no	—
294	C₂×D₄	—	34	16	no	—
295	C₂×D₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
314	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	34	4	no	—
328	C₂×C₈	—	34	8	no	—
329	C₂×C₈	—	68	8	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	8	no	—
332	C₂³	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	4	16	no	—
337	C₂³	—	17	8	no	—
338	C₂³	—	34	4	no	—
339	C₂³	—	34	4	no	—
340	C₂³	—	34	32	no	—
341	C₂³	—	34	8	no	—
342	C₂³	—	34	8	no	—
343	C₂³	—	34	16	no	—
344	C₂³	—	68	16	no	—
345	C₂³	—	68	8	no	—
346	C₂³	—	68	8	no	—
347	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
348	C₂³	#10587587	1	4	yes	—
349	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	Q₈	—	34	32	no	—
354	D₄	—	34	32	no	—
355	D₄	—	34	64	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	16	no	—
361	C₂×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	16	no	—
365	C₂×C₄	—	34	16	no	—
366	C₂×C₄	—	34	16	no	—
367	C₂×C₄	—	34	32	no	—
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#10587623	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	4	4	no	—
377	C₈	—	68	4	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	4	8	no	—
382	C₂²	—	4	16	no	—
383	C₂²	—	34	16	no	—
384	C₂²	—	34	8	no	—
385	C₂²	—	68	8	no	—
386	C₂²	—	68	4	no	—
387	C₂²	—	68	4	no	—
388	C₂²	—	68	32	no	—
389	C₂²	#11762664	1	4	yes	—
390	C₂²	#11762774	1	16	yes	—
391	C₂²	#11762775	1	4	yes	—
392	C₂²	#11762777	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂×#10587587	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	34	8	no	—
399	C₄	#11762664	1	4	yes	—
400	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
401	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
402	C₂	—	4	4	no	—
403	C₂	—	68	8	no	—
404	C₂	#14528695	1	8	yes	direct product factor
405	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11762774	1	4	yes	—
407	C₂	C₂×#11762775	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#11762777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1780
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
4. #14528695	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
177. C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
220. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
222. C₂×C₁₇	#1780	semidirect
270. C₁₇	C₂×#1780	semidirect
404. C₂	#14528695	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
C₂²×#10587491	2
#14528695	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1780	17

Subgroups — C2×#14528695 #17033430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528695 #17033430