Subgroups — #17033433

Order 4352.

5990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14528693	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
10	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11762773	—	2	4	no	—
17	#11762772	—	2	16	no	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587491	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₇×#407	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
26	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
27	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×#63223	—	2	8	no	—
62	C₂×#63223	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
66	#10587491	—	2	32	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	128	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	16	yes	complemented
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	128	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	#63223	—	4	8	no	—
127	C₂×#3622	—	2	8	no	—
128	C₂×#3622	—	2	4	no	—
129	#20579	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	256	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
178	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
179	#3622	—	4	4	no	—
180	C₂⁵×C₄	—	17	1	no	—
181	C₂×#407	—	17	1	no	—
182	C₂×#407	—	17	4	no	—
183	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1779	—	17	8	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#407	1	8	yes	complemented
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₇	—	2	64	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	128	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₁₇	#407	1	16	yes	complemented
203	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
205	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
207	Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂⁶	—	17	1	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	17	4	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	34	16	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	34	4	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	34	4	no	—
217	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
220	#407	—	2	4	no	—
221	#407	—	34	16	no	—
222	#407	—	34	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	4	yes	—
230	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	2	yes	—
231	D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂⁵	—	17	2	no	—
233	C₂⁵	—	17	4	no	—
234	C₂⁵	—	34	8	no	—
235	C₂⁵	—	34	16	no	—
236	C₂⁵	—	34	4	no	—
237	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	32	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	32	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	64	no	—
251	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
252	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
260	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
270	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
272	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	34	32	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
275	C₁₇	#20579	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	17	4	no	—
279	C₂⁴	—	17	8	no	—
280	C₂⁴	—	17	16	no	—
281	C₂⁴	—	34	16	no	—
282	C₂⁴	—	34	16	no	—
283	C₂⁴	—	34	16	no	—
284	C₂⁴	—	34	32	no	—
285	C₂⁴	—	34	128	no	—
286	C₂⁴	—	34	64	no	—
287	C₂⁴	—	34	4	no	—
288	C₂⁴	—	34	8	no	—
289	C₂⁴	—	34	8	no	—
290	C₂⁴	—	34	4	no	—
291	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	128	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
322	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	4	8	no	—
333	M₁₆	—	68	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂×C₈	—	34	8	no	—
338	C₂³	—	2	32	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	16	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	17	8	no	—
345	C₂³	—	17	16	no	—
346	C₂³	—	34	32	no	—
347	C₂³	—	34	64	no	—
348	C₂³	—	34	32	no	—
349	C₂³	—	34	256	no	—
350	C₂³	—	34	32	no	—
351	C₂³	—	34	64	no	—
352	C₂³	—	34	32	no	—
353	C₂³	—	34	32	no	—
354	C₂³	—	34	4	no	—
355	C₂³	—	34	4	no	—
356	C₂³	—	34	32	no	—
357	C₂³	—	34	8	no	—
358	C₂³	—	34	16	no	—
359	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	8	yes	—
361	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂×C₄	—	34	64	no	—
371	C₂×C₄	—	34	32	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	16	no	—
375	C₂×C₄	—	34	16	no	—
376	C₂×C₄	—	34	16	no	—
377	C₂×C₄	—	34	32	no	—
378	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587623	1	8	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	4	no	—
387	C₈	—	68	4	no	—
388	C₂²	—	2	32	no	—
389	C₂²	—	2	8	no	—
390	C₂²	—	2	16	no	—
391	C₂²	—	2	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	17	16	no	—
395	C₂²	—	34	128	no	—
396	C₂²	—	34	64	no	—
397	C₂²	—	34	8	no	—
398	C₂²	—	34	16	no	—
399	C₂²	—	34	16	no	—
400	C₂²	—	34	8	no	—
401	C₂²	#11762664	1	4	yes	—
402	C₂²	#11762772	1	8	yes	complemented
403	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	34	8	no	—
408	C₄	#11762664	1	4	yes	—
409	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
410	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
411	C₂	—	2	8	no	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	34	16	no	—
414	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
415	C₂	D₁₇×#407	1	4	yes	—
416	C₂	C₂×#11762772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20579
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762773	C₂	semidirect
3. C₂×#11762772	C₂	semidirect
4. #14528693	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
15. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
18. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
21. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
63. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
83. C₂³×D₁₇	M₁₆	semidirect
183. C₂×#407	D₁₇	semidirect
192. C₂²×C₁₇	#407	semidirect
202. C₂×D₁₇	#407	semidirect
219. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
225. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
271. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
275. C₁₇	#20579	semidirect
402. C₂²	#11762772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₁₇	2
C₂×#11762773	2
C₂×#11762772	2
#14528693	2
C₂×C₁₇×#407	2
#20579	17