Subgroups — #17033443

Order 4352.

3998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	—	2	4	no	—
8	C₂²×#63252	—	2	4	no	—
9	C₂²×#63252	—	2	16	no	—
10	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11762777	—	2	16	no	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587491	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₇×#407	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	—	2	64	no	—
46	C₂×#63252	—	2	64	no	—
47	C₂×#63252	—	2	8	no	—
48	C₂×#63252	—	2	8	no	—
49	C₂×#63252	—	2	4	no	—
50	C₂×#63252	—	2	4	no	—
51	C₂×#63252	—	2	4	no	—
52	C₂×#63252	—	2	8	no	—
53	C₂×#63252	—	2	4	no	—
54	C₂×#63252	—	2	16	no	—
55	C₂×#63252	—	2	8	no	—
56	C₂×#63252	—	2	16	no	—
57	C₂×#63252	—	2	8	no	—
58	C₂×#63252	D₄	1	16	yes	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
82	#10587491	—	2	32	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	#63252	—	2	64	no	—
127	#63252	—	2	32	no	—
128	#63252	—	2	32	no	—
129	#63252	—	2	64	no	—
130	#63252	—	2	32	no	—
131	#63252	—	2	32	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	8	no	—
157	C₂×#3622	—	2	4	no	—
158	C₂×#3622	—	4	8	no	—
159	#20581	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	D₆₈	—	2	16	no	—
211	D₆₈	—	2	16	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
215	Dic₃₄	—	2	16	no	—
216	Dic₃₄	—	2	16	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
218	#3622	—	4	4	no	—
219	C₂³×#41	—	17	1	no	—
220	C₂×#408	—	17	4	no	—
221	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
223	#1780	—	17	4	no	—
224	#1779	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#408	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×#41	—	17	2	no	—
255	C₂²×#41	—	17	2	no	—
256	C₂²×#41	—	17	2	no	—
257	C₂²×#41	—	17	2	no	—
258	C₂²×#41	—	34	16	no	—
259	C₂²×#41	—	34	4	no	—
260	C₂²×#41	—	34	4	no	—
261	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
262	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
267	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
268	#408	—	34	16	no	—
269	#407	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
276	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2880	1	4	yes	—
283	D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂⁵	—	17	2	no	—
285	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	17	16	no	—
287	C₂×#41	—	34	16	no	—
288	C₂×#41	—	34	16	no	—
289	C₂×#41	—	34	8	no	—
290	C₂×#41	—	34	8	no	—
291	C₂×#41	—	34	64	no	—
292	C₂×#41	—	34	64	no	—
293	C₂×#41	—	34	4	no	—
294	C₂×#41	—	34	4	no	—
295	C₂×#41	—	34	8	no	—
296	C₂×#41	—	34	4	no	—
297	C₂×#41	—	34	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	8	no	—
299	C₂×#41	—	34	8	no	—
300	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	32	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
338	C₁₇	#20581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	17	4	no	—
343	C₂⁴	—	34	8	no	—
344	C₂⁴	—	34	4	no	—
345	C₂⁴	—	34	8	no	—
346	C₂⁴	—	68	4	no	—
347	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	34	64	no	—
352	#41	—	34	32	no	—
353	#41	—	34	32	no	—
354	#41	—	34	64	no	—
355	#41	—	34	32	no	—
356	#41	—	34	32	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	17	16	no	—
364	C₂×D₄	—	17	8	no	—
365	C₂×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂×D₄	—	34	32	no	—
367	C₂×D₄	—	34	8	no	—
368	C₂×D₄	—	34	8	no	—
369	C₂×D₄	—	34	64	no	—
370	C₂×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂×D₄	—	34	8	no	—
372	C₂×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	4	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	8	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	34	4	no	—
413	C₂×C₈	—	34	8	no	—
414	C₂×C₈	—	68	8	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	8	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	16	no	—
426	C₂³	—	17	8	no	—
427	C₂³	—	34	16	no	—
428	C₂³	—	34	4	no	—
429	C₂³	—	34	4	no	—
430	C₂³	—	34	8	no	—
431	C₂³	—	34	8	no	—
432	C₂³	—	68	32	no	—
433	C₂³	—	68	8	no	—
434	C₂³	—	68	8	no	—
435	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	34	16	no	—
442	Q₈	—	34	16	no	—
443	D₄	—	34	16	no	—
444	D₄	—	34	32	no	—
445	D₄	—	34	32	no	—
446	D₄	—	34	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄	—	17	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	32	no	—
458	C₂×C₄	—	34	16	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	16	no	—
462	C₂×C₄	—	34	16	no	—
463	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587623	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₈	—	68	4	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	8	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	16	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	34	16	no	—
486	C₂²	—	34	8	no	—
487	C₂²	—	68	32	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	68	4	no	—
490	C₂²	—	68	8	no	—
491	C₂²	#11762664	1	4	yes	—
492	C₂²	#11762777	1	4	yes	complemented
493	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
496	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	34	8	no	—
500	C₄	#11762664	1	4	yes	—
501	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	4	no	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	68	8	no	—
507	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11762777	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14537228	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14537234	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20581
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762777	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
4. #14528695	C₂	semidirect
5. #14528693	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
18. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
25. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
221. C₂×#407	D₁₇	semidirect
237. C₂²×C₁₇	#408	semidirect
266. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
275. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₁₇	#20581	semidirect
492. C₂²	#11762777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂×#11762777	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
#14528695	2
#14528693	2
C₂×C₁₇×#407	2
#20581	17