Subgroups — #17033452

Order 4352.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
9	C₂²×#63254	—	2	4	no	—
10	C₂²×#63254	—	2	16	no	—
11	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762781	—	2	16	no	—
23	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762667	—	2	4	no	—
27	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63254	—	2	64	no	—
64	C₂×#63254	—	2	64	no	—
65	C₂×#63254	—	2	8	no	—
66	C₂×#63254	—	2	8	no	—
67	C₂×#63254	—	2	8	no	—
68	C₂×#63254	—	2	4	no	—
69	C₂×#63254	—	2	4	no	—
70	C₂×#63254	—	2	8	no	—
71	C₂×#63254	—	2	8	no	—
72	C₂×#63254	—	2	8	no	—
73	C₂×#63254	—	2	4	no	—
74	C₂×#63254	—	2	4	no	—
75	C₂×#63254	—	2	8	no	—
76	C₂×#63254	—	2	8	no	—
77	C₂×#63254	—	2	8	no	—
78	C₂×#63254	D₄	1	16	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63225	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587563	—	2	16	no	—
95	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
96	#10587505	—	2	8	no	—
97	#10587502	—	2	8	no	—
98	#10587477	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	#63254	—	2	64	no	—
173	#63254	—	2	32	no	—
174	#63254	—	2	32	no	—
175	#63254	—	2	64	no	—
176	#63254	—	2	32	no	—
177	#63254	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	#63225	—	4	8	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	#20584	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	#120	1	8	yes	—
270	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
273	Dic₃₄	—	2	16	no	—
274	Dic₃₄	—	2	16	no	—
275	C₂³×#41	—	17	1	no	—
276	C₂×#410	—	17	4	no	—
277	#2280	—	17	2	no	—
278	#1782	—	17	4	no	—
279	#1781	—	17	2	no	—
280	#1781	—	17	1	no	—
281	#1781	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
298	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
301	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	8	4	no	—
312	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
313	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
314	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
315	C₂²×#41	—	17	2	no	—
316	C₂²×#41	—	17	2	no	—
317	C₂²×#41	—	17	2	no	—
318	C₂²×#41	—	17	2	no	—
319	C₂²×#41	—	34	4	no	—
320	C₂²×#41	—	34	4	no	—
321	C₂²×#41	—	34	16	no	—
322	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×#117	—	17	4	no	—
330	#410	—	34	16	no	—
331	C₂×#99	—	17	4	no	—
332	C₂×#99	—	17	8	no	—
333	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
334	#381	—	17	4	no	—
335	#380	—	34	4	no	—
336	#379	—	17	2	no	—
337	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
346	D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂⁵	—	17	1	no	—
348	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#41	—	17	16	no	—
351	C₂×#41	—	34	4	no	—
352	C₂×#41	—	34	4	no	—
353	C₂×#41	—	34	8	no	—
354	C₂×#41	—	34	8	no	—
355	C₂×#41	—	34	4	no	—
356	C₂×#41	—	34	4	no	—
357	C₂×#41	—	34	8	no	—
358	C₂×#41	—	34	8	no	—
359	C₂×#41	—	34	8	no	—
360	C₂×#41	—	34	8	no	—
361	C₂×#41	—	34	8	no	—
362	C₂×#41	—	34	8	no	—
363	C₂×#41	—	34	64	no	—
364	C₂×#41	—	34	64	no	—
365	C₂×#41	—	34	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#117	—	34	16	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
410	#99	—	2	8	no	—
411	#99	—	34	16	no	—
412	#99	—	34	8	no	—
413	#95	—	34	8	no	—
414	C₁₇	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	4	4	no	—
419	C₂⁴	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	17	2	no	—
421	C₂⁴	—	34	4	no	—
422	C₂⁴	—	34	2	no	—
423	C₂⁴	—	68	4	no	—
424	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	#41	—	34	32	no	—
430	#41	—	34	32	no	—
431	#41	—	34	32	no	—
432	#41	—	34	32	no	—
433	#41	—	34	64	no	—
434	#41	—	34	64	no	—
435	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
436	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
441	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	32	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	17	8	no	—
449	C₂×D₄	—	17	8	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	34	4	no	—
453	C₂×D₄	—	34	4	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	32	no	—
457	C₂×D₄	—	34	32	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	4	no	—
462	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
515	C₄²	—	68	8	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	16	no	—
529	C₂³	—	4	16	no	—
530	C₂³	—	4	4	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	17	4	no	—
533	C₂³	—	34	8	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	68	4	no	—
537	C₂³	—	68	16	no	—
538	C₂³	—	68	4	no	—
539	C₂³	—	68	4	no	—
540	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
546	Q₈	—	34	16	no	—
547	Q₈	—	34	16	no	—
548	D₄	—	2	16	no	—
549	D₄	—	2	16	no	—
550	D₄	—	34	16	no	—
551	D₄	—	34	16	no	—
552	D₄	—	34	16	no	—
553	D₄	—	34	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	17	8	no	—
566	C₂×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	8	no	—
570	C₂×C₄	—	34	8	no	—
571	C₂×C₄	—	34	16	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	8	no	—
578	C₂×C₄	—	34	8	no	—
579	C₂×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂×C₄	—	34	8	no	—
581	C₂×C₄	—	34	16	no	—
582	C₂×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂×C₄	—	68	8	no	—
588	C₂×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²	—	2	8	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	16	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	16	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	34	4	no	—
606	C₂²	—	68	4	no	—
607	C₂²	—	68	4	no	—
608	C₂²	—	68	16	no	—
609	C₂²	—	68	4	no	—
610	C₂²	#11762781	1	4	yes	complemented
611	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#120×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	8	4	no	—
616	C₄	—	17	2	no	—
617	C₄	—	17	2	no	—
618	C₄	—	17	4	no	—
619	C₄	—	34	2	no	—
620	C₄	—	34	4	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	136	4	no	—
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	2	2	no	—
625	C₂	—	2	4	no	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	4	4	no	—
628	C₂	—	68	4	no	—
629	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#11762781	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1781	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63254	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1781	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762781	C₂	semidirect
3. #14531162	C₂	semidirect
4. #14528700	C₂	semidirect
5. #14528699	C₂	semidirect
6. #14528698	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1781	C₂	semidirect
11. C₂²×#63254	C₄	semidirect
12. C₂²×#63254	C₄	semidirect
15. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
16. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂⁴×Dic₁₇	C₄	semidirect
20. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
25. #11762670	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
162. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
281. #1781	D₁₇	semidirect
297. C₂²×C₁₇	#410	semidirect
333. C₂×#99	C₂×D₁₇	semidirect
414. C₁₇	#20584	semidirect
610. C₂²	#11762781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63254	2
C₂×#11762781	2
#14531162	2
#14528700	2
#14528699	2
#14528698	2
C₁₇×#1781	2
#20584	17