Subgroups — #17033455

Order 4352.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
8	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
10	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
11	C₂²×#63252	—	2	16	no	—
12	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762782	—	2	16	no	—
22	C₂×#10587477	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762669	—	2	2	no	—
25	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
31	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63252	—	2	32	no	—
53	C₂×#63252	—	2	32	no	—
54	C₂×#63252	—	2	32	no	—
55	C₂×#63252	—	2	32	no	—
56	C₂×#63252	—	2	4	no	—
57	C₂×#63252	—	2	4	no	—
58	C₂×#63252	—	2	4	no	—
59	C₂×#63252	—	2	4	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	—	2	4	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	2	8	no	—
65	C₂×#63252	—	2	2	no	—
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	—	2	16	no	—
68	C₂×#63252	—	2	8	no	—
69	C₂×#63252	—	2	16	no	—
70	C₂×#63252	—	2	8	no	—
71	C₂×#63252	D₄	1	16	yes	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
75	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587612	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
98	#10587502	—	2	4	no	—
99	#10587477	—	2	32	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	#63252	—	2	32	no	—
154	#63252	—	2	32	no	—
155	#63252	—	2	32	no	—
156	#63252	—	2	32	no	—
157	#63252	—	2	32	no	—
158	#63252	—	2	32	no	—
159	#63252	—	2	16	no	—
160	#63252	—	2	16	no	—
161	#63252	—	2	16	no	—
162	#63252	—	2	16	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
180	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	#20584	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	D₆₈	—	2	16	no	—
259	D₆₈	—	2	8	no	—
260	D₆₈	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
264	Dic₃₄	—	2	16	no	—
265	Dic₃₄	—	2	8	no	—
266	Dic₃₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×#41	—	17	1	no	—
268	C₂×#410	—	17	4	no	—
269	#2280	—	17	1	no	—
270	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1782	—	17	4	no	—
272	#1781	—	17	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
287	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	8	no	—
304	Dic₁₇	—	8	4	no	—
305	C₂²×#41	—	17	2	no	—
306	C₂²×#41	—	17	2	no	—
307	C₂²×#41	—	17	2	no	—
308	C₂²×#41	—	17	2	no	—
309	C₂²×#41	—	34	16	no	—
310	C₂²×#41	—	34	2	no	—
311	C₂²×#41	—	34	2	no	—
312	C₂²×#41	—	34	2	no	—
313	C₂²×#41	—	34	2	no	—
314	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#117	—	17	2	no	—
320	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
321	#410	—	34	16	no	—
322	C₂×#99	—	17	16	no	—
323	#381	—	17	2	no	—
324	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
325	#380	—	2	2	no	—
326	#380	—	34	2	no	—
327	#379	—	17	2	no	—
328	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
338	D₁₇	—	4	8	no	—
339	C₂⁵	—	17	2	no	—
340	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41	—	17	16	no	—
342	C₂×#41	—	34	16	no	—
343	C₂×#41	—	34	16	no	—
344	C₂×#41	—	34	8	no	—
345	C₂×#41	—	34	8	no	—
346	C₂×#41	—	34	32	no	—
347	C₂×#41	—	34	32	no	—
348	C₂×#41	—	34	32	no	—
349	C₂×#41	—	34	32	no	—
350	C₂×#41	—	34	4	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	8	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	4	no	—
358	C₂×#41	—	34	4	no	—
359	C₂×#41	—	34	4	no	—
360	C₂×#41	—	34	4	no	—
361	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#117	—	2	8	no	—
394	#117	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
403	#99	—	34	32	no	—
404	#95	—	2	4	no	—
405	#95	—	34	4	no	—
406	C₁₇	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	17	4	no	—
410	C₂⁴	—	34	8	no	—
411	C₂⁴	—	34	4	no	—
412	C₂⁴	—	68	8	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	34	32	no	—
419	#41	—	34	32	no	—
420	#41	—	34	32	no	—
421	#41	—	34	32	no	—
422	#41	—	34	32	no	—
423	#41	—	34	32	no	—
424	#41	—	34	16	no	—
425	#41	—	34	16	no	—
426	#41	—	34	16	no	—
427	#41	—	34	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	16	no	—
437	C₂×D₄	—	17	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	16	no	—
440	C₂×D₄	—	34	16	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	8	no	—
443	C₂×D₄	—	34	32	no	—
444	C₂×D₄	—	34	32	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	8	no	—
449	C₂×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
501	C₄²	—	4	4	no	—
502	C₄²	—	68	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	16	no	—
515	C₂³	—	17	8	no	—
516	C₂³	—	34	16	no	—
517	C₂³	—	34	4	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	68	8	no	—
520	C₂³	—	68	32	no	—
521	C₂³	—	68	8	no	—
522	C₂³	—	68	8	no	—
523	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	34	16	no	—
530	Q₈	—	34	8	no	—
531	Q₈	—	34	8	no	—
532	D₄	—	34	16	no	—
533	D₄	—	34	32	no	—
534	D₄	—	34	16	no	—
535	D₄	—	34	16	no	—
536	D₄	—	34	8	no	—
537	D₄	—	34	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	17	8	no	—
553	C₂×C₄	—	34	32	no	—
554	C₂×C₄	—	34	16	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	16	no	—
558	C₂×C₄	—	34	16	no	—
559	C₂×C₄	—	68	8	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	34	8	no	—
587	C₂²	—	68	8	no	—
588	C₂²	—	68	8	no	—
589	C₂²	—	68	32	no	—
590	C₂²	—	68	8	no	—
591	C₂²	#11762782	1	4	yes	complemented
592	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×#10587568	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	8	4	no	—
599	C₄	—	34	8	no	—
600	C₄	—	136	4	no	—
601	C₄	#11762664	1	2	yes	—
602	C₄	#11762664	1	2	yes	—
603	C₄	#11762664	1	2	yes	—
604	C₄	#11762664	1	2	yes	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	2	no	—
610	C₂	—	68	8	no	—
611	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#11762782	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762782	C₂	semidirect
3. #14531167	C₂	semidirect
4. #14528701	C₂	semidirect
5. #14528698	C₂	semidirect
6. C₁₇×#2280	C₂	semidirect
12. C₂²×#63252	C₄	semidirect
13. C₂²×#63252	C₄	semidirect
16. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
17. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
19. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
20. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
23. #11762672	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
29. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
170. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
179. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
270. #2280	D₁₇	semidirect
286. C₂²×C₁₇	#410	semidirect
320. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
324. #381	C₂×D₁₇	semidirect
406. C₁₇	#20584	semidirect
591. C₂²	#11762782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂×#11762782	2
#14531167	2
#14528701	2
#14528698	2
C₁₇×#2280	2
#20584	17