Subgroups — #17033457

Order 4352.

4098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	—	2	8	no	—
9	C₂×#10587691	—	2	16	no	—
10	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#99×D₁₇	—	2	16	no	—
22	#11762685	—	2	8	no	—
23	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#10587691	—	2	64	no	—
55	#10587691	—	2	64	no	—
56	C₂×#63254	—	2	8	no	—
57	C₂×#63254	—	2	8	no	—
58	C₂×#63254	—	2	8	no	—
59	C₂×#63254	—	2	8	no	—
60	C₂×#63254	—	2	8	no	—
61	C₂×#63254	—	2	8	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
68	C₂×#63252	—	2	8	no	—
69	C₂×#63252	—	2	8	no	—
70	C₂×#63252	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63227	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
82	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
83	#10587505	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	8	no	—
85	#10587477	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#63254	—	2	64	no	—
152	#63254	—	2	64	no	—
153	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
154	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
156	#63252	—	2	64	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
175	#63227	—	4	8	no	—
176	#20585	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
217	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
218	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	D₆₈	—	2	16	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
247	Dic₃₄	—	2	16	no	—
248	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
249	C₂²×#99	—	17	4	no	—
250	#2308	—	17	2	no	—
251	#1782	—	17	4	no	—
252	#1781	—	17	2	no	—
253	#1781	—	17	1	no	—
254	#1781	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
274	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
285	C₂×D₁₇	#379	1	8	yes	—
286	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
288	Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
292	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
293	C₂²×#41	—	17	2	no	—
294	C₂²×#41	—	17	2	no	—
295	C₂²×#41	—	17	2	no	—
296	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×#99	—	17	4	no	—
304	C₂×#99	—	17	8	no	—
305	C₂×#99	—	34	16	no	—
306	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
307	#386	—	34	8	no	—
308	#381	—	17	4	no	—
309	#379	—	17	2	no	—
310	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
311	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
318	D₁₇	—	2	8	no	—
319	D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂⁵	—	17	1	no	—
321	C₂⁵	—	17	2	no	—
322	C₂⁵	—	17	1	no	—
323	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	H(5,𝔽₂)	—	34	64	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	34	64	no	—
327	C₂×#41	—	34	8	no	—
328	C₂×#41	—	34	8	no	—
329	C₂×#41	—	34	8	no	—
330	C₂×#41	—	34	8	no	—
331	C₂×#41	—	34	8	no	—
332	C₂×#41	—	34	8	no	—
333	C₂×#41	—	34	8	no	—
334	C₂×#41	—	34	8	no	—
335	C₂×#41	—	34	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	#99	—	2	8	no	—
375	#99	—	34	16	no	—
376	#99	—	34	8	no	—
377	#95	—	34	8	no	—
378	C₁₇	#20585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	2	no	—
382	C₂⁴	—	8	2	no	—
383	C₂⁴	—	8	2	no	—
384	C₂⁴	—	17	2	no	—
385	C₂⁴	—	17	4	no	—
386	C₂⁴	—	17	8	no	—
387	C₂⁴	—	17	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	8	no	—
389	C₂⁴	—	34	4	no	—
390	C₂⁴	—	34	4	no	—
391	C₂⁴	—	34	4	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	136	2	no	—
394	C₂⁴	—	136	2	no	—
395	C₂⁴	—	136	4	no	—
396	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	#41	—	34	64	no	—
402	#41	—	34	64	no	—
403	#41	—	34	64	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	32	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	17	8	no	—
414	C₂×D₄	—	17	8	no	—
415	C₂×D₄	—	17	8	no	—
416	C₂×D₄	—	17	8	no	—
417	C₂×D₄	—	17	8	no	—
418	C₂×D₄	—	34	4	no	—
419	C₂×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	32	no	—
423	C₂×D₄	—	34	32	no	—
424	C₂×D₄	—	34	64	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	16	no	—
434	C₂×D₄	—	34	16	no	—
435	C₂×D₄	—	34	64	no	—
436	C₂×D₄	—	34	32	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	8	2	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	8	8	no	—
484	C₂³	—	8	8	no	—
485	C₂³	—	17	4	no	—
486	C₂³	—	17	4	no	—
487	C₂³	—	17	4	no	—
488	C₂³	—	17	8	no	—
489	C₂³	—	17	8	no	—
490	C₂³	—	17	4	no	—
491	C₂³	—	34	16	no	—
492	C₂³	—	34	8	no	—
493	C₂³	—	34	2	no	—
494	C₂³	—	34	2	no	—
495	C₂³	—	68	8	no	—
496	C₂³	—	68	4	no	—
497	C₂³	—	68	4	no	—
498	C₂³	—	136	4	no	—
499	C₂³	—	136	8	no	—
500	C₂³	—	136	8	no	—
501	C₂³	—	136	8	no	—
502	C₂³	—	136	8	no	—
503	C₂³	—	136	8	no	—
504	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
507	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
510	Q₈	—	34	16	no	—
511	D₄	—	2	16	no	—
512	D₄	—	2	16	no	—
513	D₄	—	34	16	no	—
514	D₄	—	34	16	no	—
515	D₄	—	34	16	no	—
516	D₄	—	34	16	no	—
517	D₄	—	34	16	no	—
518	D₄	—	34	16	no	—
519	D₄	—	34	16	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	16	no	—
528	C₂×C₄	—	34	16	no	—
529	C₂×C₄	—	34	8	no	—
530	C₂×C₄	—	34	16	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	8	no	—
536	C₂×C₄	—	68	8	no	—
537	C₂×C₄	—	68	4	no	—
538	C₂×C₄	—	136	16	no	—
539	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	8	8	no	—
555	C₂²	—	8	8	no	—
556	C₂²	—	17	8	no	—
557	C₂²	—	34	8	no	—
558	C₂²	—	34	4	no	—
559	C₂²	—	68	8	no	—
560	C₂²	—	68	4	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	68	8	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	4	no	—
565	C₂²	—	68	4	no	—
566	C₂²	—	136	16	no	—
567	C₂²	—	136	8	no	—
568	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#120×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	8	4	no	—
573	C₄	—	34	4	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	136	4	no	—
576	C₂	—	2	4	no	—
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	4	2	no	—
580	C₂	—	4	4	no	—
581	C₂	—	34	8	no	—
582	C₂	—	68	4	no	—
583	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14537242	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1781	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587691	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1781	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20585
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531360	C₂	semidirect
4. #14528700	C₂	semidirect
5. #14528699	C₂	semidirect
6. #14528698	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1781	C₂	semidirect
10. C₂²×#63252	C₄	semidirect
11. C₂²×#63254	C₄	semidirect
13. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
23. #11762670	C₂²	semidirect
24. #11762665	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#379	C₂²	semidirect
28. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
31. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
37. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
254. #1781	D₁₇	semidirect
306. C₂×#99	C₂×D₁₇	semidirect
310. #379	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₂⁵	C₄×D₁₇	semidirect
359. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
367. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#20585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₂×#99×D₁₇	2
#14531360	2
#14528700	2
#14528699	2
#14528698	2
C₁₇×#1781	2
#20585	17