Subgroups — #17033459

Order 4352.

4098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587696	—	2	16	no	—
9	C₂×#10587696	—	2	8	no	—
10	C₂²×#63256	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#99×D₁₇	—	2	16	no	—
22	#11762687	—	2	8	no	—
23	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	#10587696	—	2	64	no	—
43	#10587696	—	2	64	no	—
44	C₂×#63256	—	2	8	no	—
45	C₂×#63256	—	2	8	no	—
46	C₂×#63256	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
56	C₂×#63252	—	2	4	no	—
57	C₂×#63252	—	2	8	no	—
58	C₂×#63252	—	2	8	no	—
59	C₂×#63252	—	2	8	no	—
60	C₂×#63252	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	—	2	8	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
81	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
83	#10587505	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587477	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	#63256	—	2	64	no	—
134	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
136	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
137	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
138	#63252	—	2	32	no	—
139	#63252	—	2	64	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	#63227	—	4	8	no	—
173	#63227	—	8	8	no	—
174	#20585	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
209	C₂²×D₁₇	#120	1	8	yes	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	D₆₈	—	2	8	no	—
233	D₆₈	—	2	16	no	—
234	D₆₈	—	2	16	no	—
235	D₆₈	—	2	16	no	—
236	D₆₈	—	2	16	no	—
237	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
240	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
241	Dic₃₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
243	C₂²×#99	—	17	4	no	—
244	#2308	—	17	2	no	—
245	#1782	—	17	2	no	—
246	#1782	—	17	1	no	—
247	#1782	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1781	—	17	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
275	C₂×D₁₇	#379	1	8	yes	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
280	Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	Dic₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
283	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
284	C₂²×#41	—	17	2	no	—
285	C₂²×#41	—	17	2	no	—
286	C₂²×#41	—	17	1	no	—
287	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×#99	—	17	4	no	—
295	C₂×#99	—	17	8	no	—
296	C₂×#99	—	34	16	no	—
297	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
298	#386	—	34	8	no	—
299	#381	—	17	2	no	—
300	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
301	#379	—	17	4	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
307	D₁₇	—	2	8	no	—
308	D₁₇	—	4	4	no	—
309	D₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	17	1	no	—
311	C₂⁵	—	17	2	no	—
312	C₂⁵	—	17	1	no	—
313	C₂⁵	—	17	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	34	64	no	—
315	H(5,𝔽₂)	—	34	64	no	—
316	C₂×#41	—	2	8	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	34	8	no	—
319	C₂×#41	—	34	8	no	—
320	C₂×#41	—	34	8	no	—
321	C₂×#41	—	34	8	no	—
322	C₂×#41	—	34	8	no	—
323	C₂×#41	—	34	8	no	—
324	C₂×#41	—	34	8	no	—
325	C₂×#41	—	34	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
363	#99	—	2	8	no	—
364	#99	—	34	16	no	—
365	#99	—	34	8	no	—
366	#95	—	2	4	no	—
367	#95	—	34	4	no	—
368	C₁₇	#20585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	2	no	—
370	C₂⁴	—	17	4	no	—
371	C₂⁴	—	17	8	no	—
372	C₂⁴	—	17	2	no	—
373	C₂⁴	—	17	2	no	—
374	C₂⁴	—	17	4	no	—
375	C₂⁴	—	17	8	no	—
376	C₂⁴	—	34	4	no	—
377	C₂⁴	—	34	4	no	—
378	C₂⁴	—	34	4	no	—
379	C₂⁴	—	34	4	no	—
380	C₂⁴	—	34	4	no	—
381	C₂⁴	—	34	4	no	—
382	C₂⁴	—	136	2	no	—
383	C₂⁴	—	136	2	no	—
384	C₂⁴	—	136	4	no	—
385	C₂⁴	—	136	4	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	2	32	no	—
389	#41	—	34	64	no	—
390	#41	—	34	32	no	—
391	#41	—	34	64	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	17	8	no	—
401	C₂×D₄	—	17	8	no	—
402	C₂×D₄	—	17	8	no	—
403	C₂×D₄	—	17	8	no	—
404	C₂×D₄	—	17	8	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	16	no	—
415	C₂×D₄	—	34	16	no	—
416	C₂×D₄	—	34	64	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	34	32	no	—
419	C₂×D₄	—	34	32	no	—
420	C₂×D₄	—	34	64	no	—
421	C₂×D₄	—	34	64	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	17	4	no	—
462	C₂³	—	17	4	no	—
463	C₂³	—	17	4	no	—
464	C₂³	—	17	8	no	—
465	C₂³	—	17	8	no	—
466	C₂³	—	17	4	no	—
467	C₂³	—	17	4	no	—
468	C₂³	—	34	16	no	—
469	C₂³	—	34	16	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	34	8	no	—
475	C₂³	—	68	8	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	68	4	no	—
478	C₂³	—	68	8	no	—
479	C₂³	—	68	4	no	—
480	C₂³	—	136	8	no	—
481	C₂³	—	136	8	no	—
482	C₂³	—	136	8	no	—
483	C₂³	—	136	8	no	—
484	C₂³	—	136	8	no	—
485	C₂³	—	136	8	no	—
486	C₂³	—	136	8	no	—
487	C₂³	—	136	8	no	—
488	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
492	Q₈	—	2	8	no	—
493	Q₈	—	34	8	no	—
494	D₄	—	2	8	no	—
495	D₄	—	2	16	no	—
496	D₄	—	34	16	no	—
497	D₄	—	34	16	no	—
498	D₄	—	34	16	no	—
499	D₄	—	34	8	no	—
500	D₄	—	34	16	no	—
501	D₄	—	34	16	no	—
502	D₄	—	34	16	no	—
503	D₄	—	34	16	no	—
504	C₂×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	16	no	—
514	C₂×C₄	—	34	16	no	—
515	C₂×C₄	—	34	16	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	8	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	—	136	16	no	—
521	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	17	8	no	—
532	C₂²	—	34	8	no	—
533	C₂²	—	34	8	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	68	8	no	—
537	C₂²	—	68	4	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	8	no	—
540	C₂²	—	68	4	no	—
541	C₂²	—	68	4	no	—
542	C₂²	—	68	4	no	—
543	C₂²	—	68	4	no	—
544	C₂²	—	68	4	no	—
545	C₂²	—	136	8	no	—
546	C₂²	—	136	16	no	—
547	C₂²	—	136	16	no	—
548	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#120×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	8	4	no	—
555	C₄	—	34	4	no	—
556	C₄	—	136	4	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	34	8	no	—
561	C₂	—	68	4	no	—
562	C₂	—	68	4	no	—
563	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14537243	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1782	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587696	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1782	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20585
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14531361	C₂	semidirect
4. #14528702	C₂	semidirect
5. #14528701	C₂	semidirect
6. #14528697	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1782	C₂	semidirect
10. C₂²×#63256	C₄	semidirect
11. C₂²×#63252	C₄	semidirect
13. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
23. #11762672	C₂²	semidirect
24. #11762664	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
34. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
37. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
98. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
247. #1782	D₁₇	semidirect
297. C₂×#99	C₂×D₁₇	semidirect
300. #381	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
350. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
356. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#20585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587696	2
C₂×#99×D₁₇	2
#14531361	2
#14528702	2
#14528701	2
#14528697	2
C₁₇×#1782	2
#20585	17