Subgroups — #17033460

Order 4352.

4098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587691	—	2	16	no	—
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63254	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587477	—	2	16	no	—
17	C₂×#10587477	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#11762689	—	2	4	no	—
19	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₇×#386	—	2	4	no	—
24	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	16	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	#10587691	—	2	32	no	—
50	#10587691	—	2	32	no	—
51	#10587691	—	2	32	no	—
52	#10587691	—	2	32	no	—
53	C₂×#63254	—	2	16	no	—
54	C₂×#63254	—	2	16	no	—
55	C₂×#63254	—	2	16	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
59	C₂×#63252	—	2	4	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	#10587477	—	2	32	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	#63254	—	2	128	no	—
135	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
136	#63252	—	2	32	no	—
137	#63252	—	2	32	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
151	#20585	—	17	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	D₆₈	—	2	16	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
209	Dic₃₄	—	2	16	no	—
210	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
211	C₂²×#99	—	17	4	no	—
212	#2308	—	17	1	no	—
213	#2308	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1782	—	17	4	no	—
215	#1781	—	17	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	#379	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
245	Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	Dic₁₇	—	8	4	no	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
248	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
249	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
250	C₂²×#41	—	17	4	no	—
251	C₂²×#41	—	17	2	no	—
252	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
255	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
258	C₂×#99	—	17	16	no	—
259	C₂×#99	—	34	16	no	—
260	#386	—	2	4	no	—
261	#386	—	34	4	no	—
262	#381	—	17	2	no	—
263	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
264	#379	—	17	2	no	—
265	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂⁵	—	17	2	no	—
275	C₂⁵	—	17	2	no	—
276	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
279	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
280	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
282	C₂×#41	—	34	16	no	—
283	C₂×#41	—	34	16	no	—
284	C₂×#41	—	34	16	no	—
285	C₂×#41	—	34	16	no	—
286	C₂×#41	—	34	4	no	—
287	C₂×#41	—	34	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
296	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
304	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
321	#99	—	34	32	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	34	4	no	—
324	C₁₇	#20585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	17	4	no	—
329	C₂⁴	—	17	8	no	—
330	C₂⁴	—	34	8	no	—
331	C₂⁴	—	34	4	no	—
332	C₂⁴	—	34	4	no	—
333	C₂⁴	—	34	4	no	—
334	C₂⁴	—	136	4	no	—
335	C₂⁴	—	136	4	no	—
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
339	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
340	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
341	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	34	32	no	—
345	#41	—	34	32	no	—
346	#41	—	34	128	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×D₄	—	17	16	no	—
356	C₂×D₄	—	17	16	no	—
357	C₂×D₄	—	34	8	no	—
358	C₂×D₄	—	34	8	no	—
359	C₂×D₄	—	34	128	no	—
360	C₂×D₄	—	34	8	no	—
361	C₂×D₄	—	34	32	no	—
362	C₂×D₄	—	34	32	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	8	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂×D₄	—	34	16	no	—
368	C₂×D₄	—	34	16	no	—
369	C₂×D₄	—	34	8	no	—
370	C₂×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂×D₄	—	34	16	no	—
372	C₂×D₄	—	34	16	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	#63227	1	16	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	8	8	no	—
411	C₂³	—	8	8	no	—
412	C₂³	—	17	8	no	—
413	C₂³	—	34	16	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	—	34	4	no	—
416	C₂³	—	34	16	no	—
417	C₂³	—	68	8	no	—
418	C₂³	—	136	8	no	—
419	C₂³	—	136	8	no	—
420	C₂³	—	136	8	no	—
421	C₂³	—	136	8	no	—
422	C₂³	—	136	16	no	—
423	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
426	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
429	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
430	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	34	16	no	—
436	D₄	—	2	32	no	—
437	D₄	—	34	16	no	—
438	D₄	—	34	32	no	—
439	D₄	—	34	16	no	—
440	D₄	—	34	16	no	—
441	D₄	—	34	32	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	8	8	no	—
448	C₂×C₄	—	17	8	no	—
449	C₂×C₄	—	34	32	no	—
450	C₂×C₄	—	34	16	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	16	no	—
454	C₂×C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	136	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	8	no	—
472	C₂²	—	8	4	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	34	8	no	—
475	C₂²	—	68	8	no	—
476	C₂²	—	68	8	no	—
477	C₂²	—	68	8	no	—
478	C₂²	—	136	16	no	—
479	C₂²	—	136	16	no	—
480	C₂²	#11762664	1	8	yes	—
481	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#10587568	1	2	yes	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	34	8	no	—
488	C₄	—	136	4	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	4	4	no	—
494	C₂	—	68	8	no	—
495	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14537244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2308	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587691	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2308	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20585
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587477	C₂	semidirect
3. #14531362	C₂	semidirect
4. #14528701	C₂	semidirect
5. #14528698	C₂	semidirect
6. C₁₇×#2308	C₂	semidirect
11. C₂²×#63254	C₄	semidirect
14. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
19. #11762672	C₂²	semidirect
20. #11762665	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
24. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
25. C₁₇×#379	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
93. C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
213. #2308	D₁₇	semidirect
257. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
263. #381	C₂×D₁₇	semidirect
265. #379	C₂×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	#20585	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₂²×#10587477	2
#14531362	2
#14528701	2
#14528698	2
C₁₇×#2308	2
#20585	17