Subgroups — #17033467

Order 4352.

3634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528700	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
12	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×#63254	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762783	—	2	4	no	—
21	#11762782	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762715	—	2	4	no	—
25	#11762714	—	2	4	no	—
26	#11762670	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#410	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	#10587697	—	2	32	no	—
46	#10587697	—	2	32	no	—
47	#10587697	—	2	32	no	—
48	#10587697	—	2	32	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×#63254	—	2	8	no	—
53	C₂×#63254	—	2	8	no	—
54	C₂×#63254	—	2	8	no	—
55	C₂×#63254	—	2	16	no	—
56	C₂×#63254	—	2	16	no	—
57	C₂×#63254	—	2	8	no	—
58	C₂×#63254	—	2	8	no	—
59	C₂×#63252	—	2	8	no	—
60	C₂×#63252	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	2	no	—
64	C₂×#63252	—	2	8	no	—
65	C₂×#63252	—	2	4	no	—
66	C₂×#63252	—	2	4	no	—
67	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
84	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587612	—	2	4	no	—
91	#10587612	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
95	#10587505	—	2	8	no	—
96	#10587502	—	2	16	no	—
97	#10587477	—	2	16	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
104	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
146	#63254	—	2	64	no	—
147	#63254	—	2	64	no	—
148	#63254	—	2	64	no	—
149	#63252	—	2	32	no	—
150	#63252	—	2	32	no	—
151	#63252	—	2	8	no	—
152	#63252	—	2	8	no	—
153	#63252	—	2	8	no	—
154	#63252	—	2	8	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	#20587	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	D₆₈	—	2	4	no	—
245	D₆₈	—	2	4	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
248	Dic₃₄	—	2	32	no	—
249	Dic₃₄	—	2	4	no	—
250	Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	Dic₃₄	—	2	8	no	—
252	Dic₃₄	—	2	8	no	—
253	Dic₃₄	—	2	16	no	—
254	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
255	C₂×#410	—	17	1	no	—
256	C₂×#410	—	17	2	no	—
257	C₂×#410	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2310	—	17	2	no	—
259	#1782	—	17	8	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
280	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	Dic₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
287	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
288	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
289	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
290	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
291	C₂²×#41	—	17	2	no	—
292	C₂²×#41	—	17	4	no	—
293	C₂²×#41	—	17	2	no	—
294	C₂²×#41	—	17	1	no	—
295	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
301	#410	—	2	4	no	—
302	#410	—	34	8	no	—
303	#410	—	34	4	no	—
304	C₂×#99	—	17	4	no	—
305	C₂×#99	—	17	8	no	—
306	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
307	#391	—	34	4	no	—
308	#391	—	34	4	no	—
309	#381	—	17	8	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2884	1	2	yes	—
317	D₁₇	—	4	4	no	—
318	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
319	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
320	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	2	2	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	17	8	no	—
326	C₂×#41	—	34	8	no	—
327	C₂×#41	—	34	4	no	—
328	C₂×#41	—	34	4	no	—
329	C₂×#41	—	34	16	no	—
330	C₂×#41	—	34	8	no	—
331	C₂×#41	—	34	16	no	—
332	C₂×#41	—	34	8	no	—
333	C₂×#41	—	34	8	no	—
334	C₂×#41	—	34	8	no	—
335	C₂×#41	—	34	8	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂×#41	—	34	2	no	—
340	C₂×#41	—	34	8	no	—
341	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
342	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	34	4	no	—
374	#117	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
381	#99	—	2	8	no	—
382	#99	—	34	16	no	—
383	#99	—	34	8	no	—
384	#95	—	34	16	no	—
385	C₁₇	#20587	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	17	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	2	8	no	—
390	#41	—	2	8	no	—
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	#41	—	34	32	no	—
394	#41	—	34	32	no	—
395	#41	—	34	64	no	—
396	#41	—	34	64	no	—
397	#41	—	34	64	no	—
398	#41	—	34	8	no	—
399	#41	—	34	8	no	—
400	#41	—	34	8	no	—
401	#41	—	34	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
425	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	17	8	no	—
431	C₂×D₄	—	17	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	8	no	—
433	C₂×D₄	—	34	8	no	—
434	C₂×D₄	—	34	2	no	—
435	C₂×D₄	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	1	no	—
439	C₂×D₄	—	34	1	no	—
440	C₂×D₄	—	34	2	no	—
441	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₄²	—	4	4	no	—
480	C₄²	—	68	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	17	4	no	—
486	C₂³	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	2	8	no	—
496	Q₈	—	34	32	no	—
497	Q₈	—	34	8	no	—
498	Q₈	—	34	8	no	—
499	Q₈	—	34	4	no	—
500	Q₈	—	34	4	no	—
501	Q₈	—	34	16	no	—
502	D₄	—	2	8	no	—
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	2	8	no	—
505	D₄	—	34	32	no	—
506	D₄	—	34	8	no	—
507	D₄	—	34	8	no	—
508	D₄	—	34	4	no	—
509	D₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄	—	17	8	no	—
518	C₂×C₄	—	34	32	no	—
519	C₂×C₄	—	34	32	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂×C₄	—	34	16	no	—
527	C₂×C₄	—	68	8	no	—
528	C₂×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	34	4	no	—
551	C₂²	—	68	4	no	—
552	C₂²	—	68	4	no	—
553	C₂²	—	68	4	no	—
554	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
558	C₂²	C₂×#10587568	1	2	yes	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	8	4	no	—
561	C₄	—	34	4	no	—
562	C₄	—	34	8	no	—
563	C₄	—	136	4	no	—
564	C₄	#11762664	1	2	yes	—
565	C₄	#11762664	1	2	yes	—
566	C₄	#11762664	1	4	yes	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	—	68	4	no	—
573	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14537246	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587697	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20587
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762783	C₂	semidirect
3. C₂×#11762782	C₂	semidirect
4. #14531368	C₂	semidirect
5. #14528700	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#410	C₂	semidirect
12. C₂²×#63252	C₄	semidirect
14. C₂²×#63254	C₄	semidirect
16. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
257. C₂×#410	D₁₇	semidirect
385. C₁₇	#20587	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
C₂×#11762783	2
C₂×#11762782	2
#14531368	2
#14528700	2
C₂×C₁₇×#410	2
#20587	17