Subgroups — C₂×#14528704 #17033472

Order 4352.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587494	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528704	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁵×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
7	C₂³×D₆₈	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₆₈	—	2	2	no	—
9	C₂³×D₆₈	—	2	2	no	—
10	C₂³×D₆₈	—	2	2	no	—
11	C₂³×D₆₈	—	2	16	no	—
12	C₂³×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
13	C₂³×D₆₈	C₄	1	4	yes	—
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587494	—	2	16	no	—
18	C₂×#10587494	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#11762773	—	2	2	no	—
20	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₇×#407	—	2	2	no	—
25	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₁₇	—	2	16	no	—
31	C₂⁴×D₁₇	—	4	16	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₆₈	—	2	32	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	32	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	32	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	32	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	16	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	32	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	32	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₆₈	D₄	1	16	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×#63223	—	2	2	no	—
70	C₂×#63223	—	2	8	no	—
71	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
73	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
75	#10587494	—	2	32	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	128	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
142	#63223	—	2	8	no	—
143	#63223	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	4	no	—
145	C₂×#3622	—	4	4	no	—
146	C₂×#1783	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	#100	1	8	yes	complemented
156	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	D₆₈	—	2	64	no	—
196	D₆₈	—	2	16	no	—
197	D₆₈	—	2	16	no	—
198	D₆₈	—	2	16	no	—
199	D₆₈	—	2	16	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
201	#3622	—	4	4	no	—
202	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
203	C₂²×#100	—	17	4	no	—
204	C₂×#407	—	17	1	no	—
205	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#1783	—	17	8	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	8	yes	complemented
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	128	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
233	C₂⁶	—	17	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
235	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
236	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
238	C₂³×D₄	—	34	16	no	—
239	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
240	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
241	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
242	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
246	C₂×#100	—	17	16	no	—
247	C₂×#100	—	34	16	no	—
248	#407	—	2	2	no	—
249	#407	—	17	4	no	—
250	#407	—	34	2	no	—
251	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₁₇	#1783	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	2	yes	—
260	D₁₇	—	4	16	no	—
261	C₂⁵	—	17	4	no	—
262	C₂⁵	—	17	8	no	—
263	C₂⁵	—	34	16	no	—
264	C₂⁵	—	34	4	no	—
265	C₂⁵	—	34	4	no	—
266	C₂⁵	—	68	16	no	—
267	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
271	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
307	#100	—	34	32	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
310	C₁₇	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	2	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	17	8	no	—
314	C₂⁴	—	17	16	no	—
315	C₂⁴	—	34	32	no	—
316	C₂⁴	—	34	32	no	—
317	C₂⁴	—	34	32	no	—
318	C₂⁴	—	34	8	no	—
319	C₂⁴	—	34	16	no	—
320	C₂⁴	—	34	4	no	—
321	C₂⁴	—	34	4	no	—
322	C₂⁴	—	68	16	no	—
323	C₂⁴	—	68	32	no	—
324	C₂⁴	—	68	128	no	—
325	C₂⁴	—	68	16	no	—
326	C₂⁴	—	68	32	no	—
327	C₂⁴	—	68	16	no	—
328	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
329	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	17	16	no	—
333	C₂×D₄	—	17	16	no	—
334	C₂×D₄	—	34	32	no	—
335	C₂×D₄	—	34	32	no	—
336	C₂×D₄	—	34	32	no	—
337	C₂×D₄	—	34	64	no	—
338	C₂×D₄	—	34	64	no	—
339	C₂×D₄	—	34	64	no	—
340	C₂×D₄	—	34	64	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	8	no	—
343	C₂×D₄	—	34	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂×D₄	—	34	16	no	—
346	C₂×D₄	—	34	16	no	—
347	C₂×D₄	—	34	16	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	16	no	—
351	C₂×D₄	—	34	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	2	8	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	M₁₆	—	34	8	no	—
376	M₁₆	—	68	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	4	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	68	4	no	—
381	C₂³	—	2	32	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	17	16	no	—
390	C₂³	—	34	64	no	—
391	C₂³	—	34	8	no	—
392	C₂³	—	34	8	no	—
393	C₂³	—	34	16	no	—
394	C₂³	—	34	16	no	—
395	C₂³	—	68	16	no	—
396	C₂³	—	68	32	no	—
397	C₂³	—	68	128	no	—
398	C₂³	—	68	128	no	—
399	C₂³	—	68	32	no	—
400	C₂³	—	68	16	no	—
401	C₂³	—	68	128	no	—
402	C₂³	—	68	32	no	—
403	C₂³	—	68	16	no	—
404	C₂³	—	68	32	no	—
405	C₂³	#10587494	1	8	yes	complemented
406	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	D₄	—	34	64	no	—
412	D₄	—	34	16	no	—
413	D₄	—	34	16	no	—
414	D₄	—	34	16	no	—
415	D₄	—	34	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	68	4	no	—
436	C₂²	—	2	16	no	—
437	C₂²	—	2	16	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	16	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	34	16	no	—
445	C₂²	—	68	16	no	—
446	C₂²	—	68	16	no	—
447	C₂²	—	68	128	no	—
448	C₂²	—	68	32	no	—
449	C₂²	—	68	16	no	—
450	C₂²	—	68	32	no	—
451	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
452	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#10587494	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#10587494	1	8	yes	complemented
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	#11762664	1	2	yes	—
459	C₄	#11762664	1	2	yes	—
460	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	68	16	no	—
466	C₂	#14528704	1	4	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#10587494	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₆₈	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1783
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
3. C₂×#11762773	C₂	semidirect
4. #14528704	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
16. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
20. #11762773	C₂²	semidirect
23. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
25. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
67. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
71. C₂×#63223	C₂³	semidirect
155. C₂³×C₁₇	#100	semidirect
205. C₂×#407	D₁₇	semidirect
218. C₂²×C₁₇	C₂×#100	semidirect
245. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
251. #407	C₂×D₁₇	semidirect
257. C₂×C₁₇	#1783	semidirect
304. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
310. C₁₇	C₂×#1783	semidirect
405. C₂³	#10587494	semidirect
454. C₂²	C₂×#10587494	semidirect
466. C₂	#14528704	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×D₆₈	2
C₂²×#10587494	2
C₂×#11762773	2
#14528704	2
C₂×C₁₇×#407	2
C₂×#1783	17

Subgroups — C2×#14528704 #17033472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528704 #17033472