Subgroups — D₁₇×#1784 #17033474

Order 4352.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	D₁₇×#407	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#101×D₁₇	—	2	16	no	—
23	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762771	—	2	4	no	—
26	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	16	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
75	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#101	—	2	8	no	—
79	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	#10587507	—	2	8	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
82	#10587495	—	2	16	no	—
83	#10587491	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	64	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
153	#63223	—	2	8	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	#63218	—	4	8	no	—
156	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂×#1784	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	#101	1	8	yes	complemented
172	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
204	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
205	Dic₃₄	—	2	32	no	—
206	Dic₃₄	—	2	16	no	—
207	Dic₃₄	—	2	16	no	—
208	Dic₃₄	—	2	32	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
210	#3622	—	4	4	no	—
211	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
212	C₂²×#101	—	17	4	no	—
213	C₂×#407	—	17	2	no	—
214	#1784	—	17	4	no	—
215	#1784	—	17	2	no	—
216	#1784	—	17	1	no	—
217	#1784	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
218	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	#379	1	2	yes	—
234	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
235	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
242	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
246	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
249	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
250	C₂³×Q₈	—	34	16	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
255	C₂×#101	—	17	4	no	—
256	C₂×#101	—	17	8	no	—
257	C₂×#101	—	34	16	no	—
258	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
259	#407	—	17	2	no	—
260	#407	—	17	4	no	—
261	#407	—	34	4	no	—
262	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	2	2	no	—
269	D₁₇	—	2	4	no	—
270	D₁₇	#1784	1	4	yes	direct product factor
271	C₂⁵	—	17	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
275	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	64	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
317	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
319	#101	—	2	8	no	—
320	#101	—	34	16	no	—
321	#101	—	34	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₁₇	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂⁴	—	17	2	no	—
328	C₂⁴	—	17	1	no	—
329	C₂⁴	—	17	2	no	—
330	C₂⁴	—	34	4	no	—
331	C₂⁴	—	34	8	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	2	8	no	—
394	M₁₆	—	34	8	no	—
395	M₁₆	—	68	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	4	no	—
398	C₂×C₈	—	68	8	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	17	1	no	—
402	C₂³	—	17	4	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	17	1	no	—
405	C₂³	—	17	8	no	—
406	C₂³	—	34	4	no	—
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	34	4	no	—
409	C₂³	—	34	4	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	32	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	16	no	—
418	Q₈	—	2	16	no	—
419	Q₈	—	34	32	no	—
420	Q₈	—	34	32	no	—
421	Q₈	—	34	16	no	—
422	Q₈	—	34	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	8	no	—
432	C₂×C₄	—	17	8	no	—
433	C₂×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	16	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	16	no	—
439	C₂×C₄	—	34	32	no	—
440	C₂×C₄	—	34	8	no	—
441	C₂×C₄	—	34	16	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₈	—	4	4	no	—
451	C₈	—	68	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	17	4	no	—
457	C₂²	—	17	2	no	—
458	C₂²	—	17	4	no	—
459	C₂²	—	17	2	no	—
460	C₂²	—	34	8	no	—
461	C₂²	—	34	16	no	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	16	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	2	no	—
467	C₂²	#101×D₁₇	1	4	yes	complemented
468	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	17	4	no	—
473	C₄	—	34	8	no	—
474	C₄	—	34	2	no	—
475	C₄	#120×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	17	4	no	—
479	C₂	—	34	4	no	—
480	C₂	—	34	2	no	—
481	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1784	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1784	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1784
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#101×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14528708	C₂	semidirect
5. #14528707	C₂	semidirect
6. #14528706	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1784	C₂	semidirect
20. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
171. C₂²×D₁₇	#101	semidirect
217. #1784	D₁₇	direct (N × H)
222. C₂²×C₁₇	C₂×#101	semidirect
235. C₂×D₁₇	C₂×#101	semidirect
258. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
270. D₁₇	#1784	direct (N × H)
325. C₁₇	C₂×#1784	semidirect
467. C₂²	#101×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂×#101×D₁₇	2
D₁₇×#407	2
#14528708	2
#14528707	2
#14528706	2
C₁₇×#1784	2
C₂×#1784	17

Subgroups — D17×#1784 #17033474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1784 #17033474