Subgroups — C₂×#14528706 #17033475

Order 4352.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762772	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14528706	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
10	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
11	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587507	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587507	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587495	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762772	—	2	4	no	—
24	#11762772	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#101	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	—	2	4	no	—
84	C₂×#63223	—	2	4	no	—
85	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#101	—	2	8	no	—
88	#10587507	—	2	8	no	—
89	#10587495	—	2	16	no	—
90	#10587491	—	2	16	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
132	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
133	Q₈×D₁₇	—	2	128	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
168	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
171	#63223	—	2	4	no	—
172	#63223	—	2	4	no	—
173	#63223	—	4	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	—	4	4	no	—
176	C₂×#1784	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×D₁₇	#101	1	8	yes	complemented
193	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
227	Dic₃₄	—	2	64	no	—
228	Dic₃₄	—	2	8	no	—
229	Dic₃₄	—	2	8	no	—
230	Dic₃₄	—	2	16	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
232	#3622	—	4	4	no	—
233	C₂⁴×Q₈	—	17	1	no	—
234	C₂²×#101	—	17	1	no	—
235	C₂²×#101	—	17	2	no	—
236	C₂²×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×#407	—	17	2	no	—
238	#1784	—	17	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	8	yes	complemented
256	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂³×Q₈	—	17	4	no	—
264	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
265	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
267	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
268	C₂³×Q₈	—	34	8	no	—
269	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
270	C₂³×Q₈	—	34	4	no	—
271	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#101	—	2	4	no	—
277	C₂×#101	—	17	4	no	—
278	C₂×#101	—	17	8	no	—
279	C₂×#101	—	34	8	no	—
280	C₂×#101	—	34	4	no	—
281	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
282	#407	—	17	8	no	—
283	#407	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₁₇	#1784	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	2	yes	—
291	D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂⁵	—	17	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	32	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	16	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
319	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
349	#101	—	2	8	no	—
350	#101	—	34	16	no	—
351	#101	—	34	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
353	C₁₇	C₂×#1784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	17	2	no	—
355	C₂⁴	—	17	2	no	—
356	C₂⁴	—	17	2	no	—
357	C₂⁴	—	34	8	no	—
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	128	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₂×Q₈	#63227	1	8	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	4	4	no	—
432	M₁₆	—	34	4	no	—
433	M₁₆	—	34	4	no	—
434	M₁₆	—	68	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	34	4	no	—
438	C₂×C₈	—	68	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	17	4	no	—
441	C₂³	—	17	8	no	—
442	C₂³	—	34	8	no	—
443	C₂³	—	34	8	no	—
444	C₂³	—	34	16	no	—
445	C₂³	—	34	16	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	4	no	—
449	C₂³	—	34	4	no	—
450	C₂³	—	34	4	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	2	8	no	—
457	Q₈	—	2	8	no	—
458	Q₈	—	2	16	no	—
459	Q₈	—	34	64	no	—
460	Q₈	—	34	8	no	—
461	Q₈	—	34	8	no	—
462	Q₈	—	34	16	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	8	no	—
469	C₂×C₄	—	34	64	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	34	16	no	—
481	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₈	—	68	4	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	17	8	no	—
500	C₂²	—	34	8	no	—
501	C₂²	—	34	8	no	—
502	C₂²	—	34	16	no	—
503	C₂²	—	34	4	no	—
504	C₂²	—	34	4	no	—
505	C₂²	—	34	16	no	—
506	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
507	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
508	C₂²	#101×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	8	no	—
513	C₄	—	34	4	no	—
514	C₄	—	34	8	no	—
515	C₄	#11762664	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	34	8	no	—
522	C₂	#14528706	1	4	yes	direct product factor
523	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1784
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587507	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
5. #14528706	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₁₇×#101	C₂	semidirect
20. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
192. C₂²×D₁₇	#101	semidirect
236. C₂²×#101	D₁₇	semidirect
255. C₂×D₁₇	C₂×#101	semidirect
281. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
288. C₂×C₁₇	#1784	semidirect
353. C₁₇	C₂×#1784	semidirect
522. C₂	#14528706	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₇	2
C₂²×#10587507	2
C₂²×#10587495	2
C₂×#11762772	2
#14528706	2
C₂²×C₁₇×#101	2
C₂×#1784	17

Subgroups — C2×#14528706 #17033475

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528706 #17033475