Subgroups — C₂×#14528710 #17033480

Order 4352.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528710	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
8	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
10	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
11	C₂²×#63252	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63252	—	2	8	no	—
13	C₂²×#63252	C₄	1	4	yes	—
14	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587495	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#10587494	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587494	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762773	—	2	2	no	—
25	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#407	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63252	—	2	32	no	—
51	C₂×#63252	—	2	32	no	—
52	C₂×#63252	—	2	32	no	—
53	C₂×#63252	—	2	32	no	—
54	C₂×#63252	—	2	8	no	—
55	C₂×#63252	—	2	8	no	—
56	C₂×#63252	—	2	8	no	—
57	C₂×#63252	—	2	8	no	—
58	C₂×#63252	—	2	16	no	—
59	C₂×#63252	—	2	16	no	—
60	C₂×#63252	—	2	16	no	—
61	C₂×#63252	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	—	2	4	no	—
90	C₂×#63223	—	2	4	no	—
91	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
94	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
95	#10587495	—	2	16	no	—
96	#10587494	—	2	16	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	#63252	—	2	64	no	—
146	#63252	—	2	64	no	—
147	#63252	—	2	64	no	—
148	#63252	—	2	64	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
179	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
180	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
183	#63223	—	2	4	no	—
184	#63223	—	2	4	no	—
185	#63223	—	4	4	no	—
186	C₂×#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	—	4	4	no	—
188	C₂×#1785	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	D₆₈	—	2	8	no	—
243	D₆₈	—	2	8	no	—
244	D₆₈	—	2	8	no	—
245	D₆₈	—	2	8	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
247	Dic₃₄	—	2	8	no	—
248	Dic₃₄	—	2	8	no	—
249	Dic₃₄	—	2	8	no	—
250	Dic₃₄	—	2	8	no	—
251	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
252	#3622	—	4	4	no	—
253	C₂³×#41	—	17	1	no	—
254	C₂²×#101	—	17	2	no	—
255	C₂²×#100	—	17	2	no	—
256	C₂×#407	—	17	1	no	—
257	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1785	—	17	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#413	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
286	Dic₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂²×#41	—	17	4	no	—
288	C₂²×#41	—	17	4	no	—
289	C₂²×#41	—	34	8	no	—
290	C₂²×#41	—	34	8	no	—
291	C₂²×#41	—	34	2	no	—
292	C₂²×#41	—	34	2	no	—
293	C₂²×#41	—	34	2	no	—
294	C₂²×#41	—	34	2	no	—
295	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×#101	—	17	8	no	—
303	C₂×#101	—	34	8	no	—
304	C₂×#100	—	17	8	no	—
305	C₂×#100	—	34	8	no	—
306	#407	—	2	2	no	—
307	#407	—	17	4	no	—
308	#407	—	34	2	no	—
309	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×C₁₇	#1785	1	4	yes	complemented
317	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
319	D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂⁵	—	17	2	no	—
321	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#41	—	34	16	no	—
323	C₂×#41	—	34	16	no	—
324	C₂×#41	—	34	16	no	—
325	C₂×#41	—	34	16	no	—
326	C₂×#41	—	34	32	no	—
327	C₂×#41	—	34	32	no	—
328	C₂×#41	—	34	32	no	—
329	C₂×#41	—	34	32	no	—
330	C₂×#41	—	34	8	no	—
331	C₂×#41	—	34	8	no	—
332	C₂×#41	—	34	8	no	—
333	C₂×#41	—	34	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
381	#101	—	34	16	no	—
382	#100	—	34	16	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
385	C₁₇	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	4	no	—
389	C₂⁴	—	17	4	no	—
390	C₂⁴	—	17	8	no	—
391	C₂⁴	—	34	4	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	68	8	no	—
395	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
396	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	#41	—	34	64	no	—
400	#41	—	34	64	no	—
401	#41	—	34	64	no	—
402	#41	—	34	64	no	—
403	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
415	C₂×D₄	—	17	8	no	—
416	C₂×D₄	—	17	8	no	—
417	C₂×D₄	—	34	16	no	—
418	C₂×D₄	—	34	16	no	—
419	C₂×D₄	—	34	32	no	—
420	C₂×D₄	—	34	32	no	—
421	C₂×D₄	—	34	16	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	8	no	—
427	C₂×D₄	—	34	8	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	8	no	—
431	C₂×D₄	—	34	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
452	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	—	4	4	no	—
470	M₁₆	—	34	4	no	—
471	M₁₆	—	34	4	no	—
472	M₁₆	—	68	4	no	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂×C₈	—	4	4	no	—
475	C₂×C₈	—	34	4	no	—
476	C₂×C₈	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	8	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	17	8	no	—
488	C₂³	—	34	4	no	—
489	C₂³	—	34	4	no	—
490	C₂³	—	34	8	no	—
491	C₂³	—	34	8	no	—
492	C₂³	—	68	8	no	—
493	C₂³	—	68	16	no	—
494	C₂³	—	68	8	no	—
495	C₂³	—	68	16	no	—
496	C₂³	—	68	8	no	—
497	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
500	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	34	8	no	—
504	Q₈	—	34	8	no	—
505	Q₈	—	34	8	no	—
506	Q₈	—	34	8	no	—
507	D₄	—	34	64	no	—
508	D₄	—	34	8	no	—
509	D₄	—	34	8	no	—
510	D₄	—	34	8	no	—
511	D₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	17	8	no	—
521	C₂×C₄	—	34	64	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	4	4	no	—
540	C₈	—	68	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	8	no	—
550	C₂²	—	4	8	no	—
551	C₂²	—	34	8	no	—
552	C₂²	—	68	8	no	—
553	C₂²	—	68	8	no	—
554	C₂²	—	68	16	no	—
555	C₂²	—	68	8	no	—
556	C₂²	—	68	16	no	—
557	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
558	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
559	C₂²	#11762791	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	34	8	no	—
565	C₄	#11762664	1	2	yes	—
566	C₄	#11762664	1	2	yes	—
567	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
568	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	1	no	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	2	no	—
572	C₂	—	4	4	no	—
573	C₂	—	68	8	no	—
574	C₂	#14528710	1	4	yes	direct product factor
575	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
576	C₂	C₂×#11762791	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1785
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
4. C₂×#11762773	C₂	semidirect
5. #14528710	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
21. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
25. #11762773	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
257. C₂×#407	D₁₇	semidirect
309. #407	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₂×C₁₇	#1785	semidirect
385. C₁₇	C₂×#1785	semidirect
574. C₂	#14528710	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂²×#10587495	2
C₂²×#10587494	2
C₂×#11762773	2
#14528710	2
C₂×C₁₇×#407	2
C₂×#1785	17

Subgroups — C2×#14528710 #17033480

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528710 #17033480