Subgroups — #17033486

Order 4352.

3926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
10	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
11	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
12	C₂²×#63252	—	2	16	no	—
13	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762791	—	2	16	no	—
23	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587494	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762773	—	2	2	no	—
26	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762773	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×#407	—	2	2	no	—
32	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63252	—	2	32	no	—
55	C₂×#63252	—	2	32	no	—
56	C₂×#63252	—	2	32	no	—
57	C₂×#63252	—	2	32	no	—
58	C₂×#63252	—	2	4	no	—
59	C₂×#63252	—	2	4	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	—	2	4	no	—
62	C₂×#63252	—	2	4	no	—
63	C₂×#63252	—	2	4	no	—
64	C₂×#63252	—	2	2	no	—
65	C₂×#63252	—	2	2	no	—
66	C₂×#63252	—	2	8	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	—	2	2	no	—
69	C₂×#63252	—	2	16	no	—
70	C₂×#63252	—	2	8	no	—
71	C₂×#63252	—	2	16	no	—
72	C₂×#63252	—	2	8	no	—
73	C₂×#63252	D₄	1	16	yes	—
74	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
77	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×#63223	—	2	2	no	—
94	C₂×#63223	—	2	8	no	—
95	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
101	#10587495	—	2	16	no	—
102	#10587494	—	2	16	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	#63252	—	2	32	no	—
155	#63252	—	2	32	no	—
156	#63252	—	2	32	no	—
157	#63252	—	2	32	no	—
158	#63252	—	2	32	no	—
159	#63252	—	2	32	no	—
160	#63252	—	2	16	no	—
161	#63252	—	2	16	no	—
162	#63252	—	2	16	no	—
163	#63252	—	2	16	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
190	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	#63223	—	2	8	no	—
194	#63223	—	4	4	no	—
195	C₂×#3622	—	2	4	no	—
196	C₂×#3622	—	4	4	no	—
197	#20591	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	D₆₈	—	2	16	no	—
256	D₆₈	—	2	8	no	—
257	D₆₈	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
261	Dic₃₄	—	2	16	no	—
262	Dic₃₄	—	2	8	no	—
263	Dic₃₄	—	2	8	no	—
264	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
265	#3622	—	4	4	no	—
266	C₂³×#41	—	17	1	no	—
267	C₂×#413	—	17	4	no	—
268	C₂×#407	—	17	1	no	—
269	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#1785	—	17	4	no	—
271	#1784	—	17	2	no	—
272	#1783	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#413	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
302	Dic₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²×#41	—	17	2	no	—
304	C₂²×#41	—	17	2	no	—
305	C₂²×#41	—	17	2	no	—
306	C₂²×#41	—	17	2	no	—
307	C₂²×#41	—	34	16	no	—
308	C₂²×#41	—	34	2	no	—
309	C₂²×#41	—	34	2	no	—
310	C₂²×#41	—	34	2	no	—
311	C₂²×#41	—	34	2	no	—
312	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
319	#413	—	34	16	no	—
320	C₂×#101	—	17	8	no	—
321	C₂×#100	—	17	8	no	—
322	#407	—	2	2	no	—
323	#407	—	17	2	no	—
324	#407	—	17	2	no	—
325	#407	—	34	2	no	—
326	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	2	yes	—
337	D₁₇	—	4	8	no	—
338	C₂⁵	—	17	2	no	—
339	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41	—	17	16	no	—
341	C₂×#41	—	34	16	no	—
342	C₂×#41	—	34	16	no	—
343	C₂×#41	—	34	8	no	—
344	C₂×#41	—	34	8	no	—
345	C₂×#41	—	34	32	no	—
346	C₂×#41	—	34	32	no	—
347	C₂×#41	—	34	32	no	—
348	C₂×#41	—	34	32	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	2	no	—
352	C₂×#41	—	34	8	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	4	no	—
357	C₂×#41	—	34	4	no	—
358	C₂×#41	—	34	4	no	—
359	C₂×#41	—	34	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
394	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
397	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
400	#101	—	34	16	no	—
401	#100	—	34	16	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
406	C₁₇	#20591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	17	4	no	—
410	C₂⁴	—	34	8	no	—
411	C₂⁴	—	34	4	no	—
412	C₂⁴	—	68	8	no	—
413	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
414	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
415	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	34	32	no	—
419	#41	—	34	32	no	—
420	#41	—	34	32	no	—
421	#41	—	34	32	no	—
422	#41	—	34	32	no	—
423	#41	—	34	32	no	—
424	#41	—	34	16	no	—
425	#41	—	34	16	no	—
426	#41	—	34	16	no	—
427	#41	—	34	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
436	C₂×D₄	—	17	16	no	—
437	C₂×D₄	—	17	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	16	no	—
440	C₂×D₄	—	34	16	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	8	no	—
443	C₂×D₄	—	34	32	no	—
444	C₂×D₄	—	34	32	no	—
445	C₂×D₄	—	34	8	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	34	4	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	2	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	34	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	2	8	no	—
494	M₁₆	—	4	4	no	—
495	M₁₆	—	34	8	no	—
496	M₁₆	—	68	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×C₈	—	4	4	no	—
499	C₂×C₈	—	34	4	no	—
500	C₂×C₈	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	16	no	—
513	C₂³	—	17	8	no	—
514	C₂³	—	34	16	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	—	68	8	no	—
518	C₂³	—	68	32	no	—
519	C₂³	—	68	8	no	—
520	C₂³	—	68	8	no	—
521	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	Q₈	—	34	16	no	—
528	Q₈	—	34	8	no	—
529	Q₈	—	34	8	no	—
530	D₄	—	34	16	no	—
531	D₄	—	34	32	no	—
532	D₄	—	34	16	no	—
533	D₄	—	34	16	no	—
534	D₄	—	34	8	no	—
535	D₄	—	34	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	8	no	—
549	C₂×C₄	—	34	32	no	—
550	C₂×C₄	—	34	16	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	16	no	—
554	C₂×C₄	—	34	16	no	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₈	—	4	4	no	—
568	C₈	—	68	4	no	—
569	C₂²	—	2	8	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	8	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	4	no	—
582	C₂²	—	34	8	no	—
583	C₂²	—	68	8	no	—
584	C₂²	—	68	8	no	—
585	C₂²	—	68	32	no	—
586	C₂²	—	68	8	no	—
587	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
588	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
589	C₂²	#11762791	1	4	yes	complemented
590	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	34	8	no	—
595	C₄	#11762664	1	2	yes	—
596	C₄	#11762664	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	2	no	—
604	C₂	—	68	8	no	—
605	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11762791	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20591
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762791	C₂	semidirect
3. C₂×#11762773	C₂	semidirect
4. #14528710	C₂	semidirect
5. #14528707	C₂	semidirect
6. #14528704	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
21. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
27. #11762773	C₂²	semidirect
30. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
269. C₂×#407	D₁₇	semidirect
288. C₂²×C₁₇	#413	semidirect
318. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
327. #407	C₂×D₁₇	semidirect
406. C₁₇	#20591	semidirect
589. C₂²	#11762791	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂×#11762791	2
C₂×#11762773	2
#14528710	2
#14528707	2
#14528704	2
C₂×C₁₇×#407	2
#20591	17