Subgroups — #17033490

Order 4352.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587691	—	2	8	no	—
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762791	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762777	—	2	4	no	—
27	#11762775	—	2	4	no	—
28	#11762772	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#100	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#10587691	—	2	32	no	—
53	#10587691	—	2	32	no	—
54	#10587691	—	2	32	no	—
55	#10587691	—	2	32	no	—
56	C₂×#63254	—	2	8	no	—
57	C₂×#63254	—	2	4	no	—
58	C₂×#63254	—	2	4	no	—
59	C₂×#63254	—	2	8	no	—
60	C₂×#63254	—	2	8	no	—
61	C₂×#63254	—	2	8	no	—
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×#63252	—	2	2	no	—
71	C₂×#63252	—	2	4	no	—
72	C₂×#63252	—	2	2	no	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	—	2	2	no	—
75	C₂×#63252	—	2	2	no	—
76	C₂×#63252	—	2	2	no	—
77	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	2	4	no	—
93	C₂×#63223	—	2	4	no	—
94	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#100	—	2	8	no	—
97	#10587504	—	2	8	no	—
98	#10587495	—	2	8	no	—
99	#10587494	—	2	8	no	—
100	#10587491	—	2	16	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	#63254	—	2	32	no	—
154	#63254	—	2	32	no	—
155	#63254	—	2	64	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
159	#63252	—	2	8	no	—
160	#63252	—	2	8	no	—
161	#63252	—	2	8	no	—
162	#63252	—	2	8	no	—
163	#63252	—	2	8	no	—
164	#63252	—	2	8	no	—
165	#63252	—	2	8	no	—
166	#63252	—	2	8	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
189	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
190	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
193	#63223	—	2	4	no	—
194	#63223	—	2	4	no	—
195	#63223	—	4	4	no	—
196	C₂×#3622	—	2	4	no	—
197	C₂×#3622	—	4	4	no	—
198	#20592	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	D₆₈	—	2	4	no	—
255	D₆₈	—	2	4	no	—
256	D₆₈	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
260	Dic₃₄	—	2	4	no	—
261	Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	Dic₃₄	—	2	8	no	—
263	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
264	#3622	—	4	4	no	—
265	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
266	C₂×#413	—	17	2	no	—
267	C₂²×#100	—	17	1	no	—
268	C₂²×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2879	—	17	2	no	—
270	#1785	—	17	4	no	—
271	#1783	—	17	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
297	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
300	Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
303	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
304	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
305	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
306	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
307	C₂²×#41	—	17	2	no	—
308	C₂²×#41	—	17	2	no	—
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	C₂²×#41	—	17	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
312	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
316	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
317	#413	—	34	8	no	—
318	C₂×#101	—	17	4	no	—
319	C₂×#100	—	2	4	no	—
320	C₂×#100	—	17	4	no	—
321	C₂×#100	—	17	4	no	—
322	C₂×#100	—	34	4	no	—
323	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
324	#408	—	34	4	no	—
325	#408	—	34	4	no	—
326	#407	—	17	8	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2888	1	2	yes	—
334	D₁₇	—	4	4	no	—
335	D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂⁵	—	17	4	no	—
337	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
342	C₂×#41	—	17	4	no	—
343	C₂×#41	—	17	4	no	—
344	C₂×#41	—	17	8	no	—
345	C₂×#41	—	34	8	no	—
346	C₂×#41	—	34	8	no	—
347	C₂×#41	—	34	8	no	—
348	C₂×#41	—	34	8	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	34	4	no	—
351	C₂×#41	—	34	8	no	—
352	C₂×#41	—	34	2	no	—
353	C₂×#41	—	34	2	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂×#41	—	34	2	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂×#41	—	34	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
394	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
396	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
399	#101	—	34	8	no	—
400	#100	—	2	8	no	—
401	#100	—	34	8	no	—
402	#100	—	34	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
404	C₁₇	#20592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	8	4	no	—
409	C₂⁴	—	17	2	no	—
410	C₂⁴	—	17	2	no	—
411	C₂⁴	—	34	8	no	—
412	C₂⁴	—	34	8	no	—
413	C₂⁴	—	34	8	no	—
414	C₂⁴	—	136	8	no	—
415	C₂⁴	#63227	1	8	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	34	32	no	—
419	#41	—	34	32	no	—
420	#41	—	34	64	no	—
421	#41	—	34	8	no	—
422	#41	—	34	8	no	—
423	#41	—	34	8	no	—
424	#41	—	34	8	no	—
425	#41	—	34	8	no	—
426	#41	—	34	8	no	—
427	#41	—	34	8	no	—
428	#41	—	34	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	8	no	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	17	8	no	—
445	C₂×D₄	—	17	4	no	—
446	C₂×D₄	—	17	4	no	—
447	C₂×D₄	—	17	4	no	—
448	C₂×D₄	—	17	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	8	no	—
450	C₂×D₄	—	34	8	no	—
451	C₂×D₄	—	34	32	no	—
452	C₂×D₄	—	34	32	no	—
453	C₂×D₄	—	34	64	no	—
454	C₂×D₄	—	34	8	no	—
455	C₂×D₄	—	34	8	no	—
456	C₂×D₄	—	34	64	no	—
457	C₂×D₄	—	34	64	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	8	no	—
463	C₂×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	1	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	1	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
471	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
472	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	M₁₆	—	2	4	no	—
493	M₁₆	—	2	4	no	—
494	M₁₆	—	4	4	no	—
495	M₁₆	—	34	4	no	—
496	M₁₆	—	34	4	no	—
497	M₁₆	—	68	4	no	—
498	C₂×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×C₈	—	4	4	no	—
500	C₂×C₈	—	34	4	no	—
501	C₂×C₈	—	68	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	8	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	8	4	no	—
509	C₂³	—	8	4	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	17	4	no	—
513	C₂³	—	17	4	no	—
514	C₂³	—	34	32	no	—
515	C₂³	—	34	2	no	—
516	C₂³	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	34	2	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	68	4	no	—
520	C₂³	—	68	4	no	—
521	C₂³	—	136	16	no	—
522	C₂³	—	136	16	no	—
523	C₂³	—	136	16	no	—
524	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂×#63227	1	8	yes	—
528	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	34	4	no	—
531	Q₈	—	34	4	no	—
532	Q₈	—	34	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	8	no	—
535	D₄	—	2	16	no	—
536	D₄	—	34	32	no	—
537	D₄	—	34	32	no	—
538	D₄	—	34	8	no	—
539	D₄	—	34	8	no	—
540	D₄	—	34	8	no	—
541	D₄	—	34	8	no	—
542	D₄	—	34	4	no	—
543	D₄	—	34	4	no	—
544	D₄	—	34	8	no	—
545	C₂×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	32	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	34	16	no	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	4	4	no	—
567	C₈	—	68	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	8	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	8	8	no	—
579	C₂²	—	34	8	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	34	4	no	—
582	C₂²	—	68	4	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	68	4	no	—
585	C₂²	—	68	4	no	—
586	C₂²	—	68	4	no	—
587	C₂²	—	136	32	no	—
588	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
589	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
593	C₄	—	34	4	no	—
594	C₄	—	34	4	no	—
595	C₄	#11762664	1	4	yes	—
596	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
597	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
598	C₂	—	2	1	no	—
599	C₂	—	2	1	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	4	8	no	—
603	C₂	—	68	4	no	—
604	C₂	—	68	4	no	—
605	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14537260	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587691	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20592
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762791	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
4. #14537228	C₂	semidirect
5. #14528709	C₂	semidirect
6. #14528703	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₇×#100	C₂	semidirect
20. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
28. #11762772	C₂²	semidirect
30. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
268. C₂²×#100	D₁₇	semidirect
316. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
404. C₁₇	#20592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₂×#11762791	2
C₂²×#10587504	2
#14537228	2
#14528709	2
#14528703	2
C₂²×C₁₇×#100	2
#20592	17