Subgroups — #17033492

Order 4352.

3938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587696	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587696	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587696	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587696	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63256	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762791	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587494	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587494	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762776	—	2	4	no	—
26	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₇×#408	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#10587696	—	2	32	no	—
45	#10587696	—	2	32	no	—
46	#10587696	—	2	32	no	—
47	#10587696	—	2	32	no	—
48	C₂×#63256	—	2	8	no	—
49	C₂×#63256	—	2	8	no	—
50	C₂×#63256	—	2	8	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×#63252	—	2	4	no	—
58	C₂×#63252	—	2	4	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	8	no	—
63	C₂×#63252	—	2	8	no	—
64	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
72	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	4	no	—
87	C₂×#63223	—	2	4	no	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
92	#10587495	—	2	8	no	—
93	#10587494	—	2	16	no	—
94	#10587494	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	#63256	—	2	64	no	—
139	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
141	#63252	—	2	32	no	—
142	#63252	—	2	32	no	—
143	#63252	—	2	8	no	—
144	#63252	—	2	8	no	—
145	#63252	—	2	8	no	—
146	#63252	—	2	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
178	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
179	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	#63223	—	2	4	no	—
183	#63223	—	2	4	no	—
184	#63223	—	4	4	no	—
185	C₂×#3622	—	2	4	no	—
186	C₂×#3622	—	4	4	no	—
187	#20592	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	D₆₈	—	2	32	no	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	2	8	no	—
240	D₆₈	—	2	4	no	—
241	D₆₈	—	2	8	no	—
242	D₆₈	—	2	16	no	—
243	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
244	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
248	#3622	—	4	4	no	—
249	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
250	C₂×#413	—	17	2	no	—
251	C₂²×#100	—	17	2	no	—
252	#2879	—	17	1	no	—
253	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#1785	—	17	4	no	—
255	#1783	—	17	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
284	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
285	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
286	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
287	C₂²×#41	—	17	2	no	—
288	C₂²×#41	—	17	1	no	—
289	C₂²×#41	—	17	2	no	—
290	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
293	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
297	#413	—	34	8	no	—
298	C₂×#101	—	17	4	no	—
299	C₂×#100	—	17	8	no	—
300	C₂×#100	—	17	4	no	—
301	C₂×#100	—	34	8	no	—
302	#408	—	2	4	no	—
303	#408	—	34	4	no	—
304	#407	—	17	4	no	—
305	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2888	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	4	8	no	—
313	D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂⁵	—	17	2	no	—
315	C₂⁵	—	17	4	no	—
316	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
317	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
318	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
319	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	2	4	no	—
322	C₂×#41	—	17	8	no	—
323	C₂×#41	—	34	8	no	—
324	C₂×#41	—	34	8	no	—
325	C₂×#41	—	34	8	no	—
326	C₂×#41	—	34	8	no	—
327	C₂×#41	—	34	8	no	—
328	C₂×#41	—	34	4	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	4	no	—
331	C₂×#41	—	34	4	no	—
332	C₂×#41	—	34	2	no	—
333	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
334	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
373	#101	—	34	8	no	—
374	#100	—	34	16	no	—
375	#100	—	34	8	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
378	C₁₇	#20592	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	17	2	no	—
380	C₂⁴	—	17	4	no	—
381	C₂⁴	—	17	8	no	—
382	C₂⁴	—	34	8	no	—
383	C₂⁴	—	34	8	no	—
384	C₂⁴	—	34	4	no	—
385	C₂⁴	—	34	8	no	—
386	C₂⁴	—	34	4	no	—
387	C₂⁴	—	136	4	no	—
388	C₂⁴	—	136	8	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	2	8	no	—
392	#41	—	2	8	no	—
393	#41	—	2	8	no	—
394	#41	—	2	8	no	—
395	#41	—	34	32	no	—
396	#41	—	34	32	no	—
397	#41	—	34	64	no	—
398	#41	—	34	8	no	—
399	#41	—	34	8	no	—
400	#41	—	34	8	no	—
401	#41	—	34	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	17	8	no	—
414	C₂×D₄	—	17	8	no	—
415	C₂×D₄	—	17	4	no	—
416	C₂×D₄	—	17	8	no	—
417	C₂×D₄	—	34	8	no	—
418	C₂×D₄	—	34	8	no	—
419	C₂×D₄	—	34	32	no	—
420	C₂×D₄	—	34	32	no	—
421	C₂×D₄	—	34	8	no	—
422	C₂×D₄	—	34	128	no	—
423	C₂×D₄	—	34	64	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	8	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	2	no	—
433	C₂×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	4	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	8	no	—
437	C₂×D₄	—	34	8	no	—
438	C₂×D₄	—	34	4	no	—
439	C₂×D₄	—	34	8	no	—
440	C₂×D₄	—	34	8	no	—
441	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
442	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	2	4	no	—
462	M₁₆	—	2	4	no	—
463	M₁₆	—	4	4	no	—
464	M₁₆	—	34	4	no	—
465	M₁₆	—	34	4	no	—
466	M₁₆	—	68	4	no	—
467	C₂×C₈	—	2	4	no	—
468	C₂×C₈	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈	—	34	4	no	—
470	C₂×C₈	—	68	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	17	4	no	—
476	C₂³	—	17	8	no	—
477	C₂³	—	34	32	no	—
478	C₂³	—	34	4	no	—
479	C₂³	—	34	2	no	—
480	C₂³	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	16	no	—
483	C₂³	—	68	4	no	—
484	C₂³	—	68	8	no	—
485	C₂³	—	136	8	no	—
486	C₂³	—	136	16	no	—
487	C₂³	—	136	8	no	—
488	C₂³	—	136	8	no	—
489	C₂³	—	136	16	no	—
490	C₂³	—	136	16	no	—
491	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	2	8	no	—
497	Q₈	—	34	4	no	—
498	Q₈	—	34	4	no	—
499	D₄	—	2	16	no	—
500	D₄	—	2	8	no	—
501	D₄	—	34	32	no	—
502	D₄	—	34	32	no	—
503	D₄	—	34	16	no	—
504	D₄	—	34	8	no	—
505	D₄	—	34	4	no	—
506	D₄	—	34	8	no	—
507	D₄	—	34	4	no	—
508	D₄	—	34	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	32	no	—
515	C₂×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	16	no	—
518	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	4	4	no	—
531	C₈	—	68	4	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	34	8	no	—
541	C₂²	—	34	4	no	—
542	C₂²	—	68	4	no	—
543	C₂²	—	68	8	no	—
544	C₂²	—	68	4	no	—
545	C₂²	—	68	8	no	—
546	C₂²	—	68	8	no	—
547	C₂²	—	68	4	no	—
548	C₂²	—	136	16	no	—
549	C₂²	—	136	32	no	—
550	C₂²	#11762664	1	4	yes	—
551	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	34	4	no	—
556	C₄	#11762664	1	4	yes	—
557	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
558	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	1	no	—
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	68	8	no	—
564	C₂	—	68	4	no	—
565	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14537262	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587696	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20592
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762791	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
4. #14537229	C₂	semidirect
5. #14528710	C₂	semidirect
6. #14528704	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2879	C₂	semidirect
19. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
26. #11762773	C₂²	semidirect
28. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
253. #2879	D₁₇	semidirect
296. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
305. #407	C₂×D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#20592	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587696	2
C₂×#11762791	2
C₂²×#10587494	2
#14537229	2
#14528710	2
#14528704	2
C₁₇×#2879	2
#20592	17