Subgroups — #17033495

Order 4352.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587694	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587694	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587694	—	2	8	no	—
13	C₂²×#63256	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762792	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
28	#101×D₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762774	—	2	8	no	—
31	#11762773	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	#10587694	—	2	64	no	—
49	#10587694	—	2	64	no	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	—	2	8	no	—
52	C₂×#63256	—	2	8	no	—
53	C₂×#63256	—	2	4	no	—
54	C₂×#63256	—	2	8	no	—
55	C₂×#63256	—	2	4	no	—
56	C₂×#63256	—	2	4	no	—
57	C₂×#63256	—	2	4	no	—
58	C₂×#63256	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#63252	—	2	4	no	—
69	C₂×#63252	—	2	8	no	—
70	C₂×#63252	—	2	8	no	—
71	C₂×#63252	—	2	8	no	—
72	C₂×#63252	—	2	4	no	—
73	C₂×#63252	—	2	8	no	—
74	C₂×#63252	—	2	8	no	—
75	C₂×#63252	—	2	4	no	—
76	C₂×#63252	—	2	4	no	—
77	C₂×#63252	—	2	8	no	—
78	C₂×#63252	—	2	4	no	—
79	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
97	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
98	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×#63218	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
102	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
104	#10587507	—	2	4	no	—
105	#10587507	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
107	#10587495	—	2	8	no	—
108	#10587494	—	2	8	no	—
109	#10587491	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#63256	—	2	64	no	—
147	#63256	—	2	32	no	—
148	#63256	—	2	16	no	—
149	#63256	—	2	16	no	—
150	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
151	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
152	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
154	#63252	—	2	64	no	—
155	#63252	—	2	32	no	—
156	#63252	—	2	64	no	—
157	#63252	—	2	16	no	—
158	#63252	—	2	16	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
205	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	#63223	—	2	4	no	—
208	#63223	—	2	4	no	—
209	C₂×#3622	—	2	4	no	—
210	#63218	—	4	8	no	—
211	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
212	#20593	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
232	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	D₆₈	—	2	16	no	—
260	D₆₈	—	2	16	no	—
261	D₆₈	—	2	8	no	—
262	D₆₈	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
269	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
270	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
271	Dic₃₄	—	2	16	no	—
272	Dic₃₄	—	2	8	no	—
273	Dic₃₄	—	2	16	no	—
274	Dic₃₄	—	2	8	no	—
275	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
276	#3622	—	4	4	no	—
277	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
278	C₂×#413	—	17	2	no	—
279	C₂²×#101	—	17	2	no	—
280	#2879	—	17	2	no	—
281	#1785	—	17	2	no	—
282	#1785	—	17	2	no	—
283	#1784	—	17	2	no	—
284	#1784	—	17	1	no	—
285	#1784	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	#379	1	4	yes	—
306	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	4	yes	—
310	Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
313	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
314	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
315	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
316	C₂²×#41	—	17	2	no	—
317	C₂²×#41	—	17	1	no	—
318	C₂²×#41	—	17	1	no	—
319	C₂²×#41	—	17	2	no	—
320	C₂²×#41	—	17	2	no	—
321	C₂²×#41	—	17	1	no	—
322	C₂²×#41	—	17	1	no	—
323	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
324	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
328	#413	—	34	8	no	—
329	C₂×#101	—	17	2	no	—
330	C₂×#101	—	17	2	no	—
331	C₂×#101	—	17	4	no	—
332	C₂×#101	—	34	8	no	—
333	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂×#100	—	17	4	no	—
336	#408	—	34	8	no	—
337	#407	—	17	2	no	—
338	#407	—	17	4	no	—
339	#407	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
345	D₁₇	—	2	4	no	—
346	D₁₇	—	4	2	no	—
347	D₁₇	—	4	4	no	—
348	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
349	2₋¹⁺⁴	—	34	64	no	—
350	C₂×#41	—	17	8	no	—
351	C₂×#41	—	17	8	no	—
352	C₂×#41	—	34	4	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	8	no	—
355	C₂×#41	—	34	8	no	—
356	C₂×#41	—	34	8	no	—
357	C₂×#41	—	34	8	no	—
358	C₂×#41	—	34	4	no	—
359	C₂×#41	—	34	8	no	—
360	C₂×#41	—	34	4	no	—
361	C₂×#41	—	34	8	no	—
362	C₂×#41	—	34	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	34	4	no	—
365	C₂×#41	—	34	8	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂×#41	—	34	8	no	—
368	C₂×#41	—	34	8	no	—
369	C₂×#41	—	34	4	no	—
370	C₂×#41	—	34	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
383	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
409	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
410	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
411	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
412	#101	—	2	4	no	—
413	#101	—	2	4	no	—
414	#101	—	34	8	no	—
415	#101	—	34	4	no	—
416	#101	—	34	4	no	—
417	#100	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
421	C₁₇	#20593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
422	C₂⁴	—	17	1	no	—
423	C₂⁴	—	17	1	no	—
424	C₂⁴	—	17	2	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	34	16	no	—
427	#41	—	34	16	no	—
428	#41	—	34	64	no	—
429	#41	—	34	64	no	—
430	#41	—	34	32	no	—
431	#41	—	34	16	no	—
432	#41	—	34	16	no	—
433	#41	—	34	64	no	—
434	#41	—	34	32	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	—	17	4	no	—
462	C₂×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂×D₄	—	17	8	no	—
465	C₂×D₄	—	17	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	34	4	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂×D₄	—	34	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	2	no	—
476	C₂×D₄	—	34	2	no	—
477	C₂×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂×D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×D₄	—	34	2	no	—
481	C₂×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆	—	2	4	no	—
517	M₁₆	—	2	4	no	—
518	M₁₆	—	34	4	no	—
519	M₁₆	—	34	4	no	—
520	M₁₆	—	68	8	no	—
521	C₂×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂×C₈	—	34	4	no	—
523	C₂×C₈	—	68	8	no	—
524	C₂³	—	2	1	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	17	2	no	—
528	C₂³	—	17	2	no	—
529	C₂³	—	17	2	no	—
530	C₂³	—	17	2	no	—
531	C₂³	—	17	4	no	—
532	C₂³	—	34	1	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	1	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	4	no	—
539	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	16	no	—
542	Q₈	—	2	8	no	—
543	Q₈	—	2	8	no	—
544	Q₈	—	34	16	no	—
545	Q₈	—	34	8	no	—
546	Q₈	—	34	16	no	—
547	Q₈	—	34	8	no	—
548	D₄	—	34	8	no	—
549	D₄	—	34	16	no	—
550	D₄	—	34	16	no	—
551	D₄	—	34	8	no	—
552	D₄	—	34	8	no	—
553	D₄	—	34	16	no	—
554	D₄	—	34	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄	—	17	8	no	—
567	C₂×C₄	—	17	8	no	—
568	C₂×C₄	—	17	4	no	—
569	C₂×C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄	—	34	16	no	—
571	C₂×C₄	—	34	16	no	—
572	C₂×C₄	—	34	16	no	—
573	C₂×C₄	—	34	16	no	—
574	C₂×C₄	—	34	16	no	—
575	C₂×C₄	—	34	1	no	—
576	C₂×C₄	—	34	1	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₈	—	4	4	no	—
587	C₈	—	68	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	17	4	no	—
594	C₂²	—	34	4	no	—
595	C₂²	—	34	4	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	4	no	—
601	C₂²	—	68	2	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	68	4	no	—
605	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	17	4	no	—
612	C₄	—	34	4	no	—
613	C₄	—	34	2	no	—
614	C₄	#120×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	34	4	no	—
619	C₂	—	68	2	no	—
620	C₂	—	68	4	no	—
621	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#14537264	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1784	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587694	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1784	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762792	C₂	semidirect
3. C₂×#101×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14537227	C₂	semidirect
5. #14528711	C₂	semidirect
6. #14528710	C₂	semidirect
7. #14528708	C₂	semidirect
8. #14528706	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1784	C₂	semidirect
285. #1784	D₁₇	semidirect
421. C₁₇	#20593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587694	2
C₂×#11762792	2
C₂×#101×D₁₇	2
#14537227	2
#14528711	2
#14528710	2
#14528708	2
#14528706	2
C₁₇×#1784	2
#20593	17