Subgroups — #17033498

Order 4352.

3594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528710	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587697	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587697	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63254	C₄	1	4	yes	—
15	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762791	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587495	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762776	—	2	4	no	—
26	#11762773	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#408	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	#10587697	—	2	32	no	—
45	#10587697	—	2	32	no	—
46	#10587697	—	2	32	no	—
47	#10587697	—	2	32	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×#63254	—	2	16	no	—
52	C₂×#63254	—	2	8	no	—
53	C₂×#63254	—	2	16	no	—
54	C₂×#63254	—	2	16	no	—
55	C₂×#63254	—	2	8	no	—
56	C₂×#63254	—	2	8	no	—
57	C₂×#63252	—	2	4	no	—
58	C₂×#63252	—	2	4	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	—	2	2	no	—
62	C₂×#63252	—	2	8	no	—
63	C₂×#63252	—	2	8	no	—
64	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	4	no	—
87	C₂×#63223	—	2	4	no	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
90	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
92	#10587495	—	2	16	no	—
93	#10587495	—	2	8	no	—
94	#10587494	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
137	#63254	—	2	128	no	—
138	#63254	—	2	64	no	—
139	#63252	—	2	32	no	—
140	#63252	—	2	32	no	—
141	#63252	—	2	8	no	—
142	#63252	—	2	8	no	—
143	#63252	—	2	8	no	—
144	#63252	—	2	8	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
148	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
176	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
177	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
180	#63223	—	2	4	no	—
181	#63223	—	2	4	no	—
182	#63223	—	4	4	no	—
183	C₂×#3622	—	2	4	no	—
184	C₂×#3622	—	4	4	no	—
185	#20593	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
228	D₆₈	—	2	4	no	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
232	Dic₃₄	—	2	32	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	Dic₃₄	—	2	8	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	8	no	—
237	Dic₃₄	—	2	16	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
239	#3622	—	4	4	no	—
240	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
241	C₂×#413	—	17	2	no	—
242	C₂²×#101	—	17	2	no	—
243	#2879	—	17	1	no	—
244	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1785	—	17	4	no	—
246	#1784	—	17	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
267	Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
270	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
271	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
272	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
273	C₂²×#41	—	17	4	no	—
274	C₂²×#41	—	17	2	no	—
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	C₂²×#41	—	17	2	no	—
277	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#413	—	34	8	no	—
284	C₂×#101	—	17	8	no	—
285	C₂×#101	—	17	4	no	—
286	C₂×#101	—	34	8	no	—
287	C₂×#100	—	17	4	no	—
288	#408	—	2	4	no	—
289	#408	—	34	4	no	—
290	#407	—	17	4	no	—
291	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#2889	1	2	yes	—
298	D₁₇	—	4	4	no	—
299	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
300	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
301	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
302	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
303	C₂×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×#41	—	2	4	no	—
305	C₂×#41	—	17	8	no	—
306	C₂×#41	—	34	8	no	—
307	C₂×#41	—	34	8	no	—
308	C₂×#41	—	34	16	no	—
309	C₂×#41	—	34	8	no	—
310	C₂×#41	—	34	16	no	—
311	C₂×#41	—	34	8	no	—
312	C₂×#41	—	34	8	no	—
313	C₂×#41	—	34	16	no	—
314	C₂×#41	—	34	4	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	4	no	—
317	C₂×#41	—	34	4	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
320	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
331	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
358	#101	—	34	16	no	—
359	#101	—	34	8	no	—
360	#100	—	34	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
363	C₁₇	#20593	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	2	no	—
365	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	2	8	no	—
368	#41	—	2	8	no	—
369	#41	—	2	8	no	—
370	#41	—	2	8	no	—
371	#41	—	34	32	no	—
372	#41	—	34	32	no	—
373	#41	—	34	128	no	—
374	#41	—	34	64	no	—
375	#41	—	34	8	no	—
376	#41	—	34	8	no	—
377	#41	—	34	8	no	—
378	#41	—	34	8	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
402	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	8	no	—
408	C₂×D₄	—	17	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	8	no	—
410	C₂×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	8	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	1	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
418	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	2	4	no	—
445	M₁₆	—	2	4	no	—
446	M₁₆	—	4	4	no	—
447	M₁₆	—	34	4	no	—
448	M₁₆	—	34	4	no	—
449	M₁₆	—	68	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₈	—	34	4	no	—
453	C₂×C₈	—	68	4	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	4	no	—
458	C₂³	—	17	4	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	68	4	no	—
462	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
465	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	8	no	—
468	Q₈	—	34	32	no	—
469	Q₈	—	34	8	no	—
470	Q₈	—	34	4	no	—
471	Q₈	—	34	8	no	—
472	Q₈	—	34	4	no	—
473	Q₈	—	34	16	no	—
474	D₄	—	2	16	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	34	32	no	—
477	D₄	—	34	16	no	—
478	D₄	—	34	4	no	—
479	D₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄	—	17	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	32	no	—
487	C₂×C₄	—	34	32	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	16	no	—
493	C₂×C₄	—	34	16	no	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	4	4	no	—
507	C₈	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	8	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	34	4	no	—
517	C₂²	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	68	4	no	—
519	C₂²	—	68	4	no	—
520	C₂²	#11762664	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	34	4	no	—
526	C₄	—	34	8	no	—
527	C₄	#11762664	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
529	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	—	68	4	no	—
535	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14537266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587697	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20593
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762791	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
4. #14537229	C₂	semidirect
5. #14528710	C₂	semidirect
6. #14528707	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2879	C₂	semidirect
244. #2879	D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#20593	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587697	2
C₂×#11762791	2
C₂²×#10587495	2
#14537229	2
#14528710	2
#14528707	2
C₁₇×#2879	2
#20593	17