Subgroups — C₂×#14528722 #17033513

Order 4352.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528722	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	—	2	4	no	—
8	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63252	—	2	8	no	—
10	C₂²×#63252	—	2	8	no	—
11	C₂²×#63252	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587481	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587481	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587480	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587480	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
28	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
30	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	64	no	—
46	C₂×#63252	—	2	32	no	—
47	C₂×#63252	—	2	16	no	—
48	C₂×#63252	—	2	8	no	—
49	C₂×#63252	—	2	32	no	—
50	C₂×#63252	—	2	16	no	—
51	C₂×#63252	—	2	32	no	—
52	C₂×#63252	—	2	16	no	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
81	#10587481	—	2	16	no	—
82	#10587480	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	#63252	—	2	64	no	—
125	#63252	—	2	128	no	—
126	#63252	—	2	32	no	—
127	#63252	—	2	32	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	4	8	no	—
157	C₂×#1788	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
208	D₆₈	—	2	4	no	—
209	D₆₈	—	2	8	no	—
210	D₆₈	—	2	16	no	—
211	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
212	C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
213	Dic₃₄	—	2	4	no	—
214	Dic₃₄	—	2	8	no	—
215	Dic₃₄	—	2	16	no	—
216	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
217	#3622	—	4	4	no	—
218	C₂³×#41	—	17	1	no	—
219	C₂²×#103	—	17	2	no	—
220	C₂²×#102	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
222	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1788	—	17	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#416	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#449	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#452	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
248	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
252	Dic₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×#41	—	17	8	no	—
254	C₂²×#41	—	17	4	no	—
255	C₂²×#41	—	34	8	no	—
256	C₂²×#41	—	34	8	no	—
257	C₂²×#41	—	34	4	no	—
258	C₂²×#41	—	34	2	no	—
259	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×#103	—	17	8	no	—
268	C₂×#103	—	34	8	no	—
269	C₂×#102	—	17	8	no	—
270	C₂×#102	—	34	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
273	#380	—	2	2	no	—
274	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
275	C₂×#95	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₁₇	#1788	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	2	yes	—
283	D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂⁵	—	34	1	no	—
285	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41	—	17	16	no	—
287	C₂×#41	—	34	16	no	—
288	C₂×#41	—	34	32	no	—
289	C₂×#41	—	34	16	no	—
290	C₂×#41	—	34	32	no	—
291	C₂×#41	—	34	64	no	—
292	C₂×#41	—	34	32	no	—
293	C₂×#41	—	34	8	no	—
294	C₂×#41	—	34	16	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
317	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
333	#103	—	34	16	no	—
334	#102	—	34	16	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	C₁₇	C₂×#1788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	34	2	no	—
343	C₂⁴	—	34	4	no	—
344	C₂⁴	—	34	8	no	—
345	C₂⁴	—	68	2	no	—
346	C₂⁴	—	68	2	no	—
347	C₂⁴	—	68	4	no	—
348	C₂⁴	#63227	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	34	32	no	—
352	#41	—	34	32	no	—
353	#41	—	34	64	no	—
354	#41	—	34	128	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂×D₄	—	17	4	no	—
365	C₂×D₄	—	17	8	no	—
366	C₂×D₄	—	17	16	no	—
367	C₂×D₄	—	34	32	no	—
368	C₂×D₄	—	34	64	no	—
369	C₂×D₄	—	34	16	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×D₄	—	34	16	no	—
374	C₂×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
393	C₂²×C₄	#63227	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	68	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	34	4	no	—
422	C₂³	—	34	8	no	—
423	C₂³	—	34	16	no	—
424	C₂³	—	68	16	no	—
425	C₂³	—	68	16	no	—
426	C₂³	—	68	8	no	—
427	C₂³	—	68	8	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
432	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
433	C₂³	#10587618	1	2	yes	—
434	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
435	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
436	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	17	8	no	—
439	Q₈	—	34	4	no	—
440	Q₈	—	34	8	no	—
441	Q₈	—	34	16	no	—
442	D₄	—	17	8	no	—
443	D₄	—	34	64	no	—
444	D₄	—	34	4	no	—
445	D₄	—	34	8	no	—
446	D₄	—	34	16	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	8	8	no	—
457	C₂×C₄	—	34	64	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	8	no	—
460	C₂×C₄	—	34	16	no	—
461	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#10587568	1	8	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₈	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	16	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	34	8	no	—
479	C₂²	—	68	8	no	—
480	C₂²	—	68	4	no	—
481	C₂²	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	68	32	no	—
483	C₂²	—	68	8	no	—
484	C₂²	#11762664	1	4	yes	—
485	C₂²	#11762803	1	4	yes	—
486	C₂²	#11762808	1	4	yes	—
487	C₂²	#11762952	1	8	yes	—
488	C₂²	#11762969	1	8	yes	—
489	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#10587636	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	34	8	no	—
497	C₄	#11762664	1	4	yes	—
498	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	68	8	no	—
503	C₂	#14528722	1	8	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11762803	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11762808	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11762952	1	2	yes	—
508	C₂	C₂×#11762969	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587481	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
4. C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
5. #14528722	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₇×#380	C₂	semidirect
11. C₂²×#63252	C₄	semidirect
19. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
28. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
53. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
146. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
211. D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
216. Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂×#380	D₁₇	semidirect
274. #380	C₂×D₁₇	semidirect
277. C₂×C₁₇	#1788	semidirect
337. C₁₇	C₂×#1788	semidirect
503. C₂	#14528722	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂²×#10587481	2
C₂²×#10587480	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
#14528722	2
C₂×C₁₇×#380	2
C₂×#1788	17

Subgroups — C2×#14528722 #17033513

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528722 #17033513