Subgroups — #17033525

Order 4352.

5982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528713	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₇	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11762815	—	2	4	no	—
24	#11762814	—	2	4	no	—
25	#11762813	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762772	—	2	4	no	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762670	—	2	1	no	—
32	#11762666	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762664	—	2	1	no	—
34	C₄×#63227	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₇×#418	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂⁴×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂⁴×D₁₇	—	4	16	no	—
47	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
96	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×#63227	—	2	4	no	—
102	#10587612	—	2	2	no	—
103	#10587612	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#63223	—	2	2	no	—
107	C₂×#63223	—	2	2	no	—
108	C₂×#63223	—	2	2	no	—
109	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
110	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
111	#10587503	—	2	8	no	—
112	#10587502	—	2	4	no	—
113	#10587492	—	2	8	no	—
114	#10587491	—	2	8	no	—
115	#10587480	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	64	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
173	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
174	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
175	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
176	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
184	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	#63227	—	4	8	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	#63223	—	4	4	no	—
217	C₂×#3622	—	2	2	no	—
218	C₂×#3622	—	2	2	no	—
219	C₂×#3622	—	2	2	no	—
220	#20598	—	17	1	no	maximal, Sylow
221	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	64	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	4	256	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	64	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
255	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
257	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
261	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
284	D₆₈	—	2	4	no	—
285	D₆₈	—	2	4	no	—
286	D₆₈	—	2	4	no	—
287	D₆₈	—	2	16	no	—
288	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
294	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
295	#3622	—	4	2	no	—
296	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂×#418	—	17	1	no	—
298	C₂×#418	—	17	1	no	—
299	C₂×#418	—	17	1	no	—
300	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#407	—	17	1	no	—
302	#2280	—	17	1	no	—
303	#1786	—	17	8	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	128	no	—
324	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
325	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
326	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₇	#418	1	8	yes	complemented
329	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
330	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	Dic₁₇	—	8	2	no	—
337	C₂⁶	—	34	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	17	8	no	—
339	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂³×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂³×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂³×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂³×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
351	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂×#117	—	17	1	no	—
353	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#418	—	2	4	no	—
355	#418	—	34	4	no	—
356	#418	—	34	4	no	—
357	#418	—	34	4	no	—
358	C₂×#102	—	17	4	no	—
359	C₂×#102	—	17	4	no	—
360	C₂×#102	—	17	4	no	—
361	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
362	#407	—	34	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
364	#381	—	34	1	no	—
365	#380	—	17	4	no	—
366	#379	—	34	1	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₇	#3003	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₇	#3003	1	2	yes	—
374	D₁₇	—	2	8	no	—
375	D₁₇	—	4	8	no	—
376	C₂⁵	—	2	1	no	—
377	C₂⁵	—	17	1	no	—
378	C₂⁵	—	34	4	no	—
379	C₂⁵	—	34	8	no	—
380	C₂⁵	—	34	8	no	—
381	C₂⁵	—	34	8	no	—
382	C₂⁵	—	34	1	no	—
383	C₂⁵	—	68	16	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
389	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
402	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
403	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
404	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
405	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	32	no	—
409	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
435	#117	—	2	2	no	—
436	#117	—	2	2	no	—
437	#117	—	34	2	no	—
438	#117	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
446	#102	—	2	8	no	—
447	#102	—	34	8	no	—
448	#102	—	34	8	no	—
449	#102	—	34	8	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
451	#95	—	34	4	no	—
452	C₁₇	#20598	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	4	8	no	—
458	C₂⁴	—	17	2	no	—
459	C₂⁴	—	17	4	no	—
460	C₂⁴	—	34	8	no	—
461	C₂⁴	—	34	16	no	—
462	C₂⁴	—	34	16	no	—
463	C₂⁴	—	34	16	no	—
464	C₂⁴	—	34	64	no	—
465	C₂⁴	—	34	2	no	—
466	C₂⁴	—	34	2	no	—
467	C₂⁴	—	34	2	no	—
468	C₂⁴	—	34	4	no	—
469	C₂⁴	—	34	4	no	—
470	C₂⁴	—	34	4	no	—
471	C₂⁴	—	68	8	no	—
472	C₂⁴	—	68	16	no	—
473	C₂⁴	—	68	64	no	—
474	C₂⁴	—	68	64	no	—
475	C₂⁴	—	68	64	no	—
476	C₂⁴	—	68	16	no	—
477	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	8	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	2	8	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	17	4	no	—
488	C₂×D₄	—	17	4	no	—
489	C₂×D₄	—	17	4	no	—
490	C₂×D₄	—	17	16	no	—
491	C₂×D₄	—	34	16	no	—
492	C₂×D₄	—	34	32	no	—
493	C₂×D₄	—	34	32	no	—
494	C₂×D₄	—	34	32	no	—
495	C₂×D₄	—	34	128	no	—
496	C₂×D₄	—	34	16	no	—
497	C₂×D₄	—	34	16	no	—
498	C₂×D₄	—	34	64	no	—
499	C₂×D₄	—	34	32	no	—
500	C₂×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂×D₄	—	34	2	no	—
502	C₂×D₄	—	34	2	no	—
503	C₂×D₄	—	34	4	no	—
504	C₂×D₄	—	34	8	no	—
505	C₂×D₄	—	34	4	no	—
506	C₂×D₄	—	34	8	no	—
507	C₂×D₄	—	34	8	no	—
508	C₂×D₄	—	34	4	no	—
509	C₂×D₄	#63227	1	16	yes	complemented
510	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
512	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	M₁₆	—	4	4	no	—
541	M₁₆	—	68	4	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	34	2	no	—
546	C₂×C₈	—	34	2	no	—
547	C₂×C₈	—	34	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
555	C₄²	—	4	2	no	—
556	C₄²	—	68	2	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	16	no	—
562	C₂³	—	4	16	no	—
563	C₂³	—	4	16	no	—
564	C₂³	—	4	16	no	—
565	C₂³	—	4	8	no	—
566	C₂³	—	17	4	no	—
567	C₂³	—	17	8	no	—
568	C₂³	—	34	16	no	—
569	C₂³	—	34	16	no	—
570	C₂³	—	34	16	no	—
571	C₂³	—	34	64	no	—
572	C₂³	—	34	2	no	—
573	C₂³	—	34	2	no	—
574	C₂³	—	34	4	no	—
575	C₂³	—	34	8	no	—
576	C₂³	—	34	4	no	—
577	C₂³	—	34	4	no	—
578	C₂³	—	34	4	no	—
579	C₂³	—	34	16	no	—
580	C₂³	—	68	16	no	—
581	C₂³	—	68	16	no	—
582	C₂³	—	68	16	no	—
583	C₂³	—	68	32	no	—
584	C₂³	—	68	256	no	—
585	C₂³	—	68	64	no	—
586	C₂³	—	68	64	no	—
587	C₂³	—	68	32	no	—
588	C₂³	—	68	8	no	—
589	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
591	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
592	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	16	no	—
597	D₄	—	17	8	no	—
598	D₄	—	34	64	no	—
599	D₄	—	34	4	no	—
600	D₄	—	34	4	no	—
601	D₄	—	34	4	no	—
602	D₄	—	34	16	no	—
603	D₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	8	no	—
610	C₂×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	16	no	—
615	C₂×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂×C₄	—	68	4	no	—
617	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
622	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
623	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₈	—	4	2	no	—
631	C₈	—	68	2	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	2	8	no	—
636	C₂²	—	4	32	no	—
637	C₂²	—	4	8	no	—
638	C₂²	—	4	8	no	—
639	C₂²	—	4	8	no	—
640	C₂²	—	17	8	no	—
641	C₂²	—	34	32	no	—
642	C₂²	—	34	8	no	—
643	C₂²	—	34	8	no	—
644	C₂²	—	34	4	no	—
645	C₂²	—	34	4	no	—
646	C₂²	—	34	8	no	—
647	C₂²	—	68	32	no	—
648	C₂²	—	68	128	no	—
649	C₂²	—	68	8	no	—
650	C₂²	—	68	8	no	—
651	C₂²	—	68	8	no	—
652	C₂²	#11762664	1	4	yes	—
653	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	4	yes	—
657	C₄	—	8	2	no	—
658	C₄	—	34	4	no	—
659	C₄	—	136	2	no	—
660	C₄	#11762664	1	4	yes	—
661	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
663	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
664	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
665	C₂	—	2	4	no	—
666	C₂	—	4	8	no	—
667	C₂	—	34	8	no	—
668	C₂	—	68	8	no	—
669	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
670	C₂	D₁₇×#418	1	2	yes	—
671	C₂	#14538009	1	2	yes	—
672	C₂	#14538013	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20598
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762815	C₂	semidirect
3. C₂×#11762814	C₂	semidirect
4. C₂×#11762813	C₂	semidirect
5. C₂×#11762772	C₂	semidirect
6. #14531163	C₂	semidirect
7. #14528713	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
32. #11762666	C₂²	semidirect
36. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
97. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
109. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
186. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
300. C₂×#418	D₁₇	semidirect
328. C₂×D₁₇	#418	semidirect
351. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
361. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
434. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
440. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
452. C₁₇	#20598	semidirect
509. C₂×D₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂×#11762815	2
C₂×#11762814	2
C₂×#11762813	2
C₂×#11762772	2
#14531163	2
#14528713	2
C₂×C₁₇×#418	2
#20598	17