Subgroups — #17033534

Order 4352.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762816	—	2	8	no	—
29	#11762812	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762771	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762671	—	2	1	no	—
40	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762664	—	2	1	no	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	#11762656	—	2	1	no	—
45	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
67	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
68	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
69	C₂×#63256	—	2	4	no	—
70	C₂×#63256	—	2	4	no	—
71	C₂×#63256	—	2	2	no	—
72	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×#63254	—	2	16	no	—
78	C₂×#63254	—	2	4	no	—
79	C₂×#63254	—	2	8	no	—
80	C₂×#63254	—	2	2	no	—
81	C₂×#63254	—	2	4	no	—
82	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×#63252	—	2	16	no	—
90	C₂×#63252	—	2	2	no	—
91	C₂×#63252	—	2	4	no	—
92	C₂×#63252	—	2	8	no	—
93	C₂×#63252	—	2	4	no	—
94	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×#63227	—	2	2	no	—
117	C₂×#63227	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63218	—	2	4	no	—
122	C₂×#63218	—	2	4	no	—
123	C₂×#63218	—	2	4	no	—
124	#10587578	—	2	4	no	—
125	#10587578	—	2	4	no	—
126	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
127	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
128	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
130	#10587506	—	2	4	no	—
131	#10587503	—	2	4	no	—
132	#10587502	—	2	1	no	—
133	#10587502	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
135	#10587492	—	2	4	no	—
136	#10587491	—	2	4	no	—
137	#10587487	—	2	4	no	—
138	#10587481	—	2	4	no	—
139	#10587480	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
156	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
157	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#63256	—	2	16	no	—
193	#63256	—	2	8	no	—
194	#63256	—	2	8	no	—
195	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
196	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
197	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
198	#63254	—	2	16	no	—
199	#63254	—	2	64	no	—
200	#63254	—	2	8	no	—
201	#63254	—	2	8	no	—
202	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
203	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
205	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
206	#63252	—	2	16	no	—
207	#63252	—	2	64	no	—
208	#63252	—	2	8	no	—
209	#63252	—	2	8	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×#3622	—	2	2	no	—
257	C₂×#3622	—	2	2	no	—
258	C₂×#3622	—	2	2	no	—
259	#63218	—	4	8	no	—
260	#20600	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	#120	1	4	yes	—
297	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
299	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
333	D₆₈	—	2	16	no	—
334	D₆₈	—	2	2	no	—
335	D₆₈	—	2	4	no	—
336	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₄×D₁₇	#120	1	8	yes	—
348	Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	Dic₃₄	—	2	4	no	—
350	Dic₃₄	—	2	16	no	—
351	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
353	#3622	—	4	2	no	—
354	C₂³×#41	—	17	1	no	—
355	C₂×#419	—	17	2	no	—
356	C₂×#418	—	17	2	no	—
357	C₂×#407	—	17	1	no	—
358	#2280	—	17	1	no	—
359	#1788	—	17	2	no	—
360	#1788	—	17	2	no	—
361	#1788	—	17	1	no	—
362	#1788	—	17	1	no	—
363	#1788	—	17	1	no	—
364	#1788	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
379	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₇	#379	1	4	yes	—
397	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
400	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
403	Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	8	2	no	—
406	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
407	C₂²×#41	—	17	8	no	—
408	C₂²×#41	—	17	1	no	—
409	C₂²×#41	—	17	1	no	—
410	C₂²×#41	—	17	1	no	—
411	C₂²×#41	—	34	1	no	—
412	C₂²×#41	—	34	1	no	—
413	C₂²×#41	—	34	4	no	—
414	C₂²×#41	—	34	8	no	—
415	C₂²×#41	—	34	8	no	—
416	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
418	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
419	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
423	C₂×#117	—	17	2	no	—
424	#419	—	34	8	no	—
425	#418	—	34	8	no	—
426	C₂×#103	—	17	2	no	—
427	C₂×#103	—	17	2	no	—
428	C₂×#103	—	17	2	no	—
429	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	C₂×#102	—	17	2	no	—
431	C₂×#102	—	17	2	no	—
432	C₂×#102	—	17	2	no	—
433	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
434	#407	—	34	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#381	—	34	1	no	—
439	#380	—	17	1	no	—
440	#380	—	17	2	no	—
441	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
442	#379	—	34	1	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#3005	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₇	#3005	1	2	yes	—
452	D₁₇	—	2	4	no	—
453	D₁₇	—	4	2	no	—
454	D₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂⁵	—	17	1	no	—
456	C₂⁵	—	34	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	4	no	—
458	C₂×#41	—	2	4	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	17	4	no	—
461	C₂×#41	—	17	4	no	—
462	C₂×#41	—	17	4	no	—
463	C₂×#41	—	34	8	no	—
464	C₂×#41	—	34	4	no	—
465	C₂×#41	—	34	4	no	—
466	C₂×#41	—	34	16	no	—
467	C₂×#41	—	34	8	no	—
468	C₂×#41	—	34	2	no	—
469	C₂×#41	—	34	2	no	—
470	C₂×#41	—	34	4	no	—
471	C₂×#41	—	34	16	no	—
472	C₂×#41	—	34	4	no	—
473	C₂×#41	—	34	32	no	—
474	C₂×#41	—	34	32	no	—
475	C₂×#41	—	34	64	no	—
476	C₂×#41	—	34	4	no	—
477	C₂×#41	—	34	4	no	—
478	C₂×#41	—	34	2	no	—
479	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
481	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
482	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
483	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
486	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
490	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
496	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
497	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
514	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
521	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	#117	—	34	4	no	—
523	#117	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#103	—	34	4	no	—
533	#103	—	34	4	no	—
534	#103	—	34	4	no	—
535	#102	—	2	4	no	—
536	#102	—	34	4	no	—
537	#102	—	34	4	no	—
538	#102	—	34	4	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	34	2	no	—
544	#95	—	34	1	no	—
545	C₁₇	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂⁴	—	2	1	no	—
547	C₂⁴	—	17	1	no	—
548	C₂⁴	—	17	1	no	—
549	C₂⁴	—	17	4	no	—
550	C₂⁴	—	34	4	no	—
551	C₂⁴	—	34	8	no	—
552	C₂⁴	—	34	4	no	—
553	C₂⁴	—	34	1	no	—
554	C₂⁴	—	68	1	no	—
555	C₂⁴	—	68	2	no	—
556	C₂⁴	—	68	1	no	—
557	C₂⁴	—	68	2	no	—
558	C₂⁴	—	68	4	no	—
559	C₂⁴	—	68	2	no	—
560	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	2	16	no	—
562	#41	—	2	8	no	—
563	#41	—	2	8	no	—
564	#41	—	34	8	no	—
565	#41	—	34	8	no	—
566	#41	—	34	64	no	—
567	#41	—	34	16	no	—
568	#41	—	34	8	no	—
569	#41	—	34	64	no	—
570	#41	—	34	16	no	—
571	#41	—	34	8	no	—
572	#41	—	34	16	no	—
573	#41	—	34	8	no	—
574	#41	—	34	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
578	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	17	16	no	—
593	C₂×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂×D₄	—	17	4	no	—
595	C₂×D₄	—	34	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	8	no	—
597	C₂×D₄	—	34	8	no	—
598	C₂×D₄	—	34	16	no	—
599	C₂×D₄	—	34	4	no	—
600	C₂×D₄	—	34	8	no	—
601	C₂×D₄	—	34	64	no	—
602	C₂×D₄	—	34	4	no	—
603	C₂×D₄	—	34	8	no	—
604	C₂×D₄	—	34	8	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	34	2	no	—
607	C₂×D₄	—	34	1	no	—
608	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	M₁₆	—	68	8	no	—
651	C₂×C₈	—	2	2	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	34	2	no	—
655	C₂×C₈	—	34	2	no	—
656	C₂×C₈	—	34	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
665	C₄²	—	68	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	4	1	no	—
675	C₂³	—	17	2	no	—
676	C₂³	—	17	4	no	—
677	C₂³	—	17	2	no	—
678	C₂³	—	34	16	no	—
679	C₂³	—	34	8	no	—
680	C₂³	—	34	1	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	34	1	no	—
683	C₂³	—	34	2	no	—
684	C₂³	—	34	4	no	—
685	C₂³	—	34	2	no	—
686	C₂³	—	34	1	no	—
687	C₂³	—	34	2	no	—
688	C₂³	—	34	1	no	—
689	C₂³	—	68	4	no	—
690	C₂³	—	68	4	no	—
691	C₂³	—	68	8	no	—
692	C₂³	—	68	16	no	—
693	C₂³	—	68	8	no	—
694	C₂³	—	68	16	no	—
695	C₂³	—	68	8	no	—
696	C₂³	—	68	8	no	—
697	C₂³	—	68	1	no	—
698	C₂³	—	68	2	no	—
699	C₂³	—	68	1	no	—
700	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	2	4	no	—
704	Q₈	—	17	4	no	—
705	Q₈	—	34	16	no	—
706	Q₈	—	34	2	no	—
707	Q₈	—	34	4	no	—
708	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
709	D₄	—	2	16	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	17	4	no	—
713	D₄	—	34	16	no	—
714	D₄	—	34	16	no	—
715	D₄	—	34	16	no	—
716	D₄	—	34	16	no	—
717	D₄	—	34	2	no	—
718	D₄	—	34	4	no	—
719	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	—	2	16	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄	—	17	4	no	—
732	C₂×C₄	—	17	4	no	—
733	C₂×C₄	—	17	4	no	—
734	C₂×C₄	—	17	8	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	8	no	—
737	C₂×C₄	—	34	8	no	—
738	C₂×C₄	—	34	16	no	—
739	C₂×C₄	—	34	16	no	—
740	C₂×C₄	—	34	16	no	—
741	C₂×C₄	—	34	8	no	—
742	C₂×C₄	—	34	16	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	4	no	—
749	C₂×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂×C₄	—	68	2	no	—
751	C₂×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	4	2	no	—
758	C₈	—	68	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	17	4	no	—
770	C₂²	—	34	4	no	—
771	C₂²	—	34	4	no	—
772	C₂²	—	34	2	no	—
773	C₂²	—	34	2	no	—
774	C₂²	—	34	4	no	—
775	C₂²	—	34	2	no	—
776	C₂²	—	34	2	no	—
777	C₂²	—	34	2	no	—
778	C₂²	—	68	16	no	—
779	C₂²	—	68	32	no	—
780	C₂²	—	68	2	no	—
781	C₂²	—	68	4	no	—
782	C₂²	—	68	2	no	—
783	C₂²	—	68	4	no	—
784	C₂²	—	68	2	no	—
785	C₂²	—	68	2	no	—
786	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#120×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
790	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	8	2	no	—
794	C₄	—	17	4	no	—
795	C₄	—	34	2	no	—
796	C₄	—	34	4	no	—
797	C₄	—	136	2	no	—
798	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄	#120×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂	—	4	2	no	—
802	C₂	—	4	4	no	—
803	C₂	—	34	4	no	—
804	C₂	—	68	2	no	—
805	C₂	—	68	4	no	—
806	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#14537299	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14537300	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#14538022	1	2	yes	—
810	C₂	#14538027	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1788	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1788	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762816	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. C₂×#11762771	C₂	semidirect
5. #14531166	C₂	semidirect
6. #14528725	C₂	semidirect
7. #14528724	C₂	semidirect
8. #14528723	C₂	semidirect
9. #14528722	C₂	semidirect
10. #14528721	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1788	C₂	semidirect
20. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
40. #11762669	C₂²	semidirect
41. #11762666	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
197. Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
205. D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
364. #1788	D₁₇	semidirect
429. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
433. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
437. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
441. #380	C₂×D₁₇	semidirect
545. C₁₇	#20600	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762771	2
#14531166	2
#14528725	2
#14528724	2
#14528723	2
#14528722	2
#14528721	2
C₁₇×#1788	2
#20600	17