Subgroups — #17033538

Order 4352.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528724	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
9	#11762818	—	2	8	no	—
10	#11762814	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11762773	—	2	4	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762672	—	2	1	no	—
16	#11762669	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11762665	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂²×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂²×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂²×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
23	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	64	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	32	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	#10587612	—	2	4	no	—
71	#10587612	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	4	no	—
75	C₂×#63223	—	2	4	no	—
76	C₂×#63223	—	2	4	no	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
78	#10587506	—	2	16	no	—
79	#10587503	—	2	16	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₇	—	2	64	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	128	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	64	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	#63223	—	4	8	no	—
147	C₂×#3622	—	2	4	no	—
148	C₂×#3622	—	2	4	no	—
149	C₂×#3622	—	2	4	no	—
150	#20600	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
171	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
176	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	64	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
199	#3622	—	4	4	no	—
200	C₂³×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#419	—	17	2	no	—
202	C₂×#418	—	17	2	no	—
203	C₂×#407	—	17	1	no	—
204	#2280	—	17	1	no	—
205	#1788	—	17	8	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×#41	—	2	8	no	—
229	C₂²×#41	—	2	8	no	—
230	C₂²×#41	—	2	4	no	—
231	C₂²×#41	—	2	2	no	—
232	C₂²×#41	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
233	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
234	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	#419	—	34	8	no	—
242	#418	—	34	8	no	—
243	C₂×#103	—	17	8	no	—
244	C₂×#102	—	17	8	no	—
245	#407	—	34	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
247	#381	—	34	1	no	—
248	#380	—	17	4	no	—
249	#379	—	34	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#2896	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3005	1	4	yes	—
257	C₂⁵	—	2	1	no	—
258	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#41	—	2	32	no	—
260	C₂×#41	—	2	64	no	—
261	C₂×#41	—	2	32	no	—
262	C₂×#41	—	2	16	no	—
263	C₂×#41	—	2	32	no	—
264	C₂×#41	—	2	16	no	—
265	C₂×#41	—	2	16	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
305	#103	—	34	16	no	—
306	#102	—	34	16	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
308	#95	—	34	4	no	—
309	C₁₇	#20600	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	4	no	—
313	C₂⁴	—	2	8	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	8	no	—
316	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	64	no	—
320	#41	—	2	128	no	—
321	#41	—	2	32	no	—
322	#41	—	2	32	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
330	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	32	no	—
333	C₂×D₄	—	2	64	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	16	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
342	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	68	8	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	4	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₄²	—	68	4	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	32	no	—
389	C₂³	—	4	16	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	#10587639	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	8	no	—
397	Q₈	—	2	16	no	—
398	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
399	D₄	—	2	64	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	16	no	—
403	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	64	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587639	1	8	yes	—
421	C₂×C₄	#10587639	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	68	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	4	32	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	#11762665	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#10587639	1	2	yes	—
441	C₂²	#11763607	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	8	no	—
444	C₄	—	136	4	no	—
445	C₄	#11762665	1	4	yes	—
446	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#10587639	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	—	4	8	no	—
452	C₂	C₂×#11762665	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14537303	1	2	yes	—
454	C₂	#14538026	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20600
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762818	C₂	semidirect
2. C₂×#11762814	C₂	semidirect
3. C₂×#11762773	C₂	semidirect
4. #14531167	C₂	semidirect
5. #14528724	C₂	semidirect
11. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
14. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
16. #11762669	C₂²	semidirect
23. C₂²×#41×C₁₇	C₄	semidirect
101. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂²×#41	Dic₁₇	semidirect
309. C₁₇	#20600	semidirect
329. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
341. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762818	2
C₂×#11762814	2
C₂×#11762773	2
#14531167	2
#14528724	2
C₂³×#41×C₁₇	2
#20600	17