Subgroups — #17033545

Order 4352.

4038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
9	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
11	#11762810	—	2	16	no	—
12	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#11762773	—	2	4	no	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11762669	—	2	1	no	—
18	#11762669	—	2	1	no	—
19	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
22	C₂²×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
23	C₂²×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
24	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	64	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	64	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
49	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	16	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63223	—	2	4	no	—
86	C₂×#63223	—	2	8	no	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587506	—	2	16	no	—
89	#10587503	—	2	16	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#41×C₁₇	—	2	64	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	64	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
112	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
113	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
114	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
115	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	64	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	#63223	—	4	8	no	—
175	C₂×#3622	—	2	4	no	—
176	C₂×#3622	—	2	8	no	—
177	#20601	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
210	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
212	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
213	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
214	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
215	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
246	#3622	—	4	4	no	—
247	C₂³×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#417	—	17	4	no	—
249	C₂×#407	—	17	1	no	—
250	C₂×#380	—	17	1	no	—
251	#1788	—	17	4	no	—
252	#1787	—	17	2	no	—
253	#1786	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₁₇	#379	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₇	#417	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
285	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
287	Dic₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂²×#41	—	2	16	no	—
289	C₂²×#41	—	2	4	no	—
290	C₂²×#41	—	2	1	no	—
291	C₂²×#41	—	2	1	no	—
292	C₂²×#41	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
293	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
303	#417	—	34	16	no	—
304	C₂×#103	—	17	8	no	—
305	C₂×#102	—	17	8	no	—
306	#407	—	34	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
309	#380	—	17	2	no	—
310	#380	—	17	2	no	—
311	#380	—	34	1	no	—
312	#380	—	34	1	no	—
313	C₂×#95	—	34	1	no	—
314	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3006	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#3007	1	2	yes	—
323	C₂⁵	—	2	1	no	—
324	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#41	—	2	16	no	—
326	C₂×#41	—	2	64	no	—
327	C₂×#41	—	2	16	no	—
328	C₂×#41	—	2	64	no	—
329	C₂×#41	—	2	8	no	—
330	C₂×#41	—	2	8	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
337	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
338	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
343	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
377	#103	—	34	16	no	—
378	#102	—	34	16	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	#95	—	34	2	no	—
382	#95	—	34	2	no	—
383	C₁₇	#20601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂⁴	—	2	8	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
395	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	2	64	no	—
399	#41	—	2	32	no	—
400	#41	—	2	64	no	—
401	#41	—	2	16	no	—
402	#41	—	2	16	no	—
403	#41	—	2	16	no	—
404	#41	—	2	32	no	—
405	#41	C₂²⋊Dic₁₇	1	32	yes	complemented
406	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	64	no	—
415	C₂×D₄	—	2	16	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	16	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	16	no	—
421	C₂×D₄	—	2	16	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
427	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	68	8	no	—
461	C₂×C₈	—	34	4	no	—
462	C₂×C₈	—	34	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	16	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	8	no	—
484	C₂³	—	4	16	no	—
485	C₂³	—	4	16	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	8	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
492	C₂³	#10587637	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
496	C₂³	#10587639	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	2	16	no	—
499	Q₈	—	2	4	no	—
500	Q₈	—	2	8	no	—
501	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
502	D₄	—	2	32	no	—
503	D₄	—	2	16	no	—
504	D₄	—	2	32	no	—
505	D₄	—	2	4	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
508	C₂×C₄	—	2	16	no	—
509	C₂×C₄	—	2	32	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	32	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	136	8	no	—
526	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587639	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	#10587639	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	68	4	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	8	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	4	16	no	—
549	C₂²	—	4	32	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	8	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	8	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	#11762665	1	4	yes	—
557	C₂²	#11762810	1	4	yes	complemented
558	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587639	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	8	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	136	4	no	—
567	C₄	#11762665	1	4	yes	—
568	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
569	C₄	C₂×#10587639	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	4	8	no	—
574	C₂	C₂×#11762665	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#11762810	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14537303	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14538036	1	2	yes	—
578	C₂	#14538044	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762810	C₂	semidirect
2. C₂×#11762773	C₂	semidirect
3. C₂×#11762669	C₂	semidirect
4. #14528724	C₂	semidirect
5. #14528719	C₂	semidirect
6. #14528715	C₂	semidirect
8. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
9. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
20. #11762669	C₂²	semidirect
26. C₂²×#41×C₁₇	C₄	semidirect
48. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. #41×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
212. Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
218. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
275. C₂²×C₁₇	#417	semidirect
292. C₂²×#41	Dic₁₇	semidirect
337. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
342. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
351. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
383. C₁₇	#20601	semidirect
405. #41	C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
501. Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
507. D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	semidirect
557. C₂²	#11762810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762810	2
C₂×#11762773	2
C₂×#11762669	2
#14528724	2
#14528719	2
#14528715	2
C₂³×#41×C₁₇	2
#20601	17