Subgroups — #17033547

Order 4352.

4010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587691	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
25	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11762812	—	2	4	no	—
37	#11762807	—	2	4	no	—
38	#11762802	—	2	4	no	—
39	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#102×D₁₇	—	2	4	no	—
52	#11762774	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762713	—	2	1	no	—
57	#11762709	—	2	1	no	—
58	#11762687	—	2	1	no	—
59	#11762685	—	2	1	no	—
60	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	#10587691	—	2	32	no	—
99	#10587691	—	2	32	no	—
100	#10587691	—	2	32	no	—
101	#10587691	—	2	32	no	—
102	C₂×#63254	—	2	8	no	—
103	C₂×#63254	—	2	8	no	—
104	C₂×#63254	—	2	2	no	—
105	C₂×#63254	—	2	2	no	—
106	C₂×#63254	—	2	2	no	—
107	C₂×#63254	—	2	2	no	—
108	C₂×#63254	—	2	2	no	—
109	C₂×#63254	—	2	2	no	—
110	C₂×#63254	—	2	8	no	—
111	C₂×#63254	—	2	2	no	—
112	C₂×#63254	—	2	2	no	—
113	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#63252	—	2	2	no	—
133	C₂×#63252	—	2	2	no	—
134	C₂×#63252	—	2	2	no	—
135	C₂×#63252	—	2	2	no	—
136	C₂×#63252	—	2	2	no	—
137	C₂×#63252	—	2	2	no	—
138	C₂×#63252	—	2	2	no	—
139	C₂×#63252	—	2	2	no	—
140	C₂×#63252	—	2	2	no	—
141	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×#63227	—	2	1	no	—
159	C₂×#63227	—	2	1	no	—
160	C₂×#63227	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#63225	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63218	—	2	2	no	—
168	C₂×#63218	—	2	2	no	—
169	C₂×#63218	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	#10587578	—	2	2	no	—
174	#10587578	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
178	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
179	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
180	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
181	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
183	#10587503	—	2	2	no	—
184	#10587503	—	2	2	no	—
185	#10587503	—	2	2	no	—
186	#10587503	—	2	2	no	—
187	#10587502	—	2	1	no	—
188	#10587502	—	2	1	no	—
189	#10587502	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
191	#10587492	—	2	2	no	—
192	#10587492	—	2	2	no	—
193	#10587491	—	2	2	no	—
194	#10587491	—	2	2	no	—
195	#10587487	—	2	2	no	—
196	#10587487	—	2	2	no	—
197	#10587481	—	2	2	no	—
198	#10587481	—	2	2	no	—
199	#10587480	—	2	2	no	—
200	#10587480	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
207	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
208	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
209	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
210	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
223	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
224	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	#63254	—	2	8	no	—
292	#63254	—	2	8	no	—
293	#63254	—	2	64	no	—
294	#63254	—	2	8	no	—
295	#63254	—	2	8	no	—
296	#63254	—	2	8	no	—
297	#63254	—	2	8	no	—
298	#63254	—	2	8	no	—
299	#63254	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
300	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
301	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
302	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
303	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
304	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
305	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
306	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
307	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
308	D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
309	#63252	—	2	8	no	—
310	#63252	—	2	8	no	—
311	#63252	—	2	8	no	—
312	#63252	—	2	8	no	—
313	#63252	—	2	8	no	—
314	#63252	—	2	8	no	—
315	#63252	—	2	8	no	—
316	#63252	—	2	8	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
319	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
320	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
322	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
365	#63227	—	4	2	no	—
366	#63227	—	8	1	no	—
367	#63227	—	8	1	no	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
372	#63225	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×#3622	—	2	1	no	—
375	C₂×#3622	—	2	1	no	—
376	C₂×#3622	—	2	1	no	—
377	C₂×#3622	—	2	1	no	—
378	C₂×#3622	—	2	1	no	—
379	C₂×#3622	—	2	1	no	—
380	#63218	—	4	4	no	—
381	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
382	#20602	—	17	1	no	maximal, Sylow
383	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
410	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
440	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
441	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
442	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
443	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
446	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
447	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
448	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
476	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
499	D₆₈	—	2	8	no	—
500	D₆₈	—	2	2	no	—
501	D₆₈	—	2	2	no	—
502	D₆₈	—	2	2	no	—
503	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
504	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
509	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
510	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
511	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
512	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
513	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
514	Dic₃₄	—	2	2	no	—
515	Dic₃₄	—	2	2	no	—
516	Dic₃₄	—	2	2	no	—
517	Dic₃₄	—	2	8	no	—
518	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
519	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
520	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
521	#3622	—	4	1	no	—
522	#3622	—	4	1	no	—
523	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
524	C₂×#417	—	17	1	no	—
525	C₂×#418	—	17	1	no	—
526	C₂×#416	—	17	1	no	—
527	C₂²×#102	—	17	1	no	—
528	C₂×#408	—	17	1	no	—
529	#2311	—	17	1	no	—
530	#1788	—	17	1	no	—
531	#1788	—	17	1	no	—
532	#1788	—	17	1	no	—
533	#1788	—	17	1	no	—
534	#1786	—	17	1	no	—
535	#1786	—	17	1	no	—
536	#1786	—	17	1	no	—
537	#1786	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
560	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
570	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
571	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
572	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
573	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
574	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
575	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
576	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
577	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
578	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
580	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
581	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
586	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
588	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
589	C₂×D₁₇	#379	1	4	yes	—
590	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
592	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
593	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
597	Dic₁₇	—	2	2	no	—
598	Dic₁₇	—	2	4	no	—
599	Dic₁₇	—	8	1	no	—
600	Dic₁₇	—	8	1	no	—
601	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
602	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
603	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
604	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
605	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
606	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
607	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
608	C₂²×#41	—	17	1	no	—
609	C₂²×#41	—	17	1	no	—
610	C₂²×#41	—	17	1	no	—
611	C₂²×#41	—	17	1	no	—
612	C₂²×#41	—	34	1	no	—
613	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
614	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
615	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
616	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
617	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
618	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
620	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
621	C₂×#117	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	#418	—	34	4	no	—
624	#417	—	34	4	no	—
625	#416	—	34	4	no	—
626	C₂×#103	—	17	1	no	—
627	C₂×#103	—	17	1	no	—
628	C₂×#103	—	17	1	no	—
629	C₂×#103	—	17	1	no	—
630	C₂×#102	—	17	1	no	—
631	C₂×#102	—	17	1	no	—
632	C₂×#102	—	17	1	no	—
633	C₂×#102	—	17	1	no	—
634	C₂×#102	—	17	1	no	—
635	C₂×#102	—	17	1	no	—
636	C₂×#102	—	17	1	no	—
637	C₂×#102	—	17	1	no	—
638	C₂×#102	—	34	4	no	—
639	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
642	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
643	#408	—	34	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
648	#391	—	34	1	no	—
649	#390	—	34	1	no	—
650	#386	—	34	1	no	—
651	#386	—	34	1	no	—
652	#380	—	17	1	no	—
653	#380	—	17	1	no	—
654	#380	—	17	1	no	—
655	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
656	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
657	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
658	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
659	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₇	#2897	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
666	D₁₇	—	2	4	no	—
667	D₁₇	—	4	2	no	—
668	D₁₇	—	4	4	no	—
669	C₂⁵	—	2	1	no	—
670	C₂⁵	—	34	1	no	—
671	C₂⁵	—	34	1	no	—
672	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
673	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
674	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
675	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
676	C₂×#41	—	17	4	no	—
677	C₂×#41	—	17	4	no	—
678	C₂×#41	—	17	4	no	—
679	C₂×#41	—	17	4	no	—
680	C₂×#41	—	17	4	no	—
681	C₂×#41	—	17	4	no	—
682	C₂×#41	—	17	4	no	—
683	C₂×#41	—	34	2	no	—
684	C₂×#41	—	34	2	no	—
685	C₂×#41	—	34	2	no	—
686	C₂×#41	—	34	2	no	—
687	C₂×#41	—	34	2	no	—
688	C₂×#41	—	34	2	no	—
689	C₂×#41	—	34	2	no	—
690	C₂×#41	—	34	2	no	—
691	C₂×#41	—	34	2	no	—
692	C₂×#41	—	34	2	no	—
693	C₂×#41	—	34	2	no	—
694	C₂×#41	—	34	2	no	—
695	C₂×#41	—	34	2	no	—
696	C₂×#41	—	34	2	no	—
697	C₂×#41	—	34	8	no	—
698	C₂×#41	—	34	8	no	—
699	C₂×#41	—	34	8	no	—
700	C₂×#41	—	34	2	no	—
701	C₂×#41	—	34	2	no	—
702	C₂×#41	—	34	2	no	—
703	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
704	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
705	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
713	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
714	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
717	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
723	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
727	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
728	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
729	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
730	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
731	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
732	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
735	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
736	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
737	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
738	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
742	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
750	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
752	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
756	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
757	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
759	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	#117	—	34	2	no	—
762	#117	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
776	#103	—	34	2	no	—
777	#103	—	34	2	no	—
778	#103	—	34	2	no	—
779	#103	—	34	2	no	—
780	#102	—	2	2	no	—
781	#102	—	2	2	no	—
782	#102	—	2	2	no	—
783	#102	—	2	2	no	—
784	#102	—	34	2	no	—
785	#102	—	34	2	no	—
786	#102	—	34	2	no	—
787	#102	—	34	2	no	—
788	#102	—	34	2	no	—
789	#102	—	34	2	no	—
790	#102	—	34	2	no	—
791	#102	—	34	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
794	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
795	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
796	#95	—	2	1	no	—
797	#95	—	34	1	no	—
798	#95	—	34	1	no	—
799	#95	—	34	1	no	—
800	C₁₇	#20602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
801	C₂⁴	—	2	4	no	—
802	C₂⁴	—	2	4	no	—
803	C₂⁴	—	2	1	no	—
804	C₂⁴	—	2	1	no	—
805	C₂⁴	—	2	4	no	—
806	C₂⁴	—	8	1	no	—
807	C₂⁴	—	8	1	no	—
808	C₂⁴	—	8	1	no	—
809	C₂⁴	—	8	1	no	—
810	C₂⁴	—	17	1	no	—
811	C₂⁴	—	17	1	no	—
812	C₂⁴	—	34	4	no	—
813	C₂⁴	—	34	4	no	—
814	C₂⁴	—	34	4	no	—
815	C₂⁴	—	34	4	no	—
816	C₂⁴	—	34	4	no	—
817	C₂⁴	—	34	4	no	—
818	C₂⁴	—	34	1	no	—
819	C₂⁴	—	136	1	no	—
820	C₂⁴	—	136	1	no	—
821	C₂⁴	—	136	1	no	—
822	C₂⁴	—	136	1	no	—
823	C₂⁴	—	136	1	no	—
824	C₂⁴	—	136	1	no	—
825	C₂⁴	—	136	1	no	—
826	C₂⁴	—	136	1	no	—
827	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	#41	—	17	16	no	—
829	#41	—	34	8	no	—
830	#41	—	34	8	no	—
831	#41	—	34	8	no	—
832	#41	—	34	8	no	—
833	#41	—	34	8	no	—
834	#41	—	34	8	no	—
835	#41	—	34	8	no	—
836	#41	—	34	8	no	—
837	#41	—	34	8	no	—
838	#41	—	34	8	no	—
839	#41	—	34	8	no	—
840	#41	—	34	8	no	—
841	#41	—	34	64	no	—
842	#41	—	34	8	no	—
843	#41	—	34	8	no	—
844	#41	—	34	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
852	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
853	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
854	C₂×D₄	—	2	4	no	—
855	C₂×D₄	—	2	4	no	—
856	C₂×D₄	—	2	8	no	—
857	C₂×D₄	—	2	8	no	—
858	C₂×D₄	—	2	8	no	—
859	C₂×D₄	—	2	8	no	—
860	C₂×D₄	—	2	1	no	—
861	C₂×D₄	—	2	1	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	2	1	no	—
866	C₂×D₄	—	2	4	no	—
867	C₂×D₄	—	17	16	no	—
868	C₂×D₄	—	17	4	no	—
869	C₂×D₄	—	17	4	no	—
870	C₂×D₄	—	17	2	no	—
871	C₂×D₄	—	17	2	no	—
872	C₂×D₄	—	17	2	no	—
873	C₂×D₄	—	17	4	no	—
874	C₂×D₄	—	34	2	no	—
875	C₂×D₄	—	34	2	no	—
876	C₂×D₄	—	34	8	no	—
877	C₂×D₄	—	34	8	no	—
878	C₂×D₄	—	34	8	no	—
879	C₂×D₄	—	34	4	no	—
880	C₂×D₄	—	34	2	no	—
881	C₂×D₄	—	34	4	no	—
882	C₂×D₄	—	34	2	no	—
883	C₂×D₄	—	34	4	no	—
884	C₂×D₄	—	34	4	no	—
885	C₂×D₄	—	34	8	no	—
886	C₂×D₄	—	34	64	no	—
887	C₂×D₄	—	34	8	no	—
888	C₂×D₄	—	34	8	no	—
889	C₂×D₄	—	34	2	no	—
890	C₂×D₄	—	34	2	no	—
891	C₂×D₄	—	34	4	no	—
892	C₂×D₄	—	34	4	no	—
893	C₂×D₄	—	34	4	no	—
894	C₂×D₄	—	34	4	no	—
895	C₂×D₄	—	34	4	no	—
896	C₂×D₄	—	34	4	no	—
897	C₂×D₄	—	34	4	no	—
898	C₂×D₄	—	34	4	no	—
899	C₂×D₄	—	34	4	no	—
900	C₂×D₄	—	34	4	no	—
901	C₂×D₄	—	34	64	no	—
902	C₂×D₄	—	34	64	no	—
903	C₂×D₄	—	34	4	no	—
904	C₂×D₄	—	34	8	no	—
905	C₂×D₄	—	34	1	no	—
906	C₂×D₄	—	34	1	no	—
907	C₂×D₄	—	34	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
909	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
913	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
932	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
949	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
953	M₁₆	—	68	4	no	—
954	C₂×C₈	—	2	1	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	1	no	—
957	C₂×C₈	—	2	1	no	—
958	C₂×C₈	—	2	1	no	—
959	C₂×C₈	—	2	1	no	—
960	C₂×C₈	—	34	1	no	—
961	C₂×C₈	—	34	1	no	—
962	C₂×C₈	—	34	1	no	—
963	C₂×C₈	—	34	1	no	—
964	C₂×C₈	—	34	1	no	—
965	C₂×C₈	—	34	1	no	—
966	C₂×C₈	—	68	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
981	C₄²	—	68	2	no	—
982	C₂³	—	2	16	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	4	1	no	—
996	C₂³	—	4	1	no	—
997	C₂³	—	4	1	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	1	no	—
1000	C₂³	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	1	no	—
1003	C₂³	—	8	4	no	—
1004	C₂³	—	8	4	no	—
1005	C₂³	—	8	4	no	—
1006	C₂³	—	8	4	no	—
1007	C₂³	—	8	4	no	—
1008	C₂³	—	8	4	no	—
1009	C₂³	—	17	2	no	—
1010	C₂³	—	17	2	no	—
1011	C₂³	—	17	2	no	—
1012	C₂³	—	17	2	no	—
1013	C₂³	—	34	16	no	—
1014	C₂³	—	34	16	no	—
1015	C₂³	—	34	1	no	—
1016	C₂³	—	34	1	no	—
1017	C₂³	—	34	1	no	—
1018	C₂³	—	34	1	no	—
1019	C₂³	—	34	2	no	—
1020	C₂³	—	34	2	no	—
1021	C₂³	—	34	2	no	—
1022	C₂³	—	34	1	no	—
1023	C₂³	—	34	1	no	—
1024	C₂³	—	34	1	no	—
1025	C₂³	—	34	1	no	—
1026	C₂³	—	34	1	no	—
1027	C₂³	—	34	1	no	—
1028	C₂³	—	68	1	no	—
1029	C₂³	—	68	1	no	—
1030	C₂³	—	68	1	no	—
1031	C₂³	—	68	1	no	—
1032	C₂³	—	136	4	no	—
1033	C₂³	—	136	4	no	—
1034	C₂³	—	136	4	no	—
1035	C₂³	—	136	4	no	—
1036	C₂³	—	136	4	no	—
1037	C₂³	—	136	4	no	—
1038	C₂³	—	136	4	no	—
1039	C₂³	—	136	4	no	—
1040	C₂³	—	136	4	no	—
1041	C₂³	—	136	4	no	—
1042	C₂³	—	136	4	no	—
1043	C₂³	—	136	4	no	—
1044	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	17	4	no	—
1047	Q₈	—	34	8	no	—
1048	Q₈	—	34	2	no	—
1049	Q₈	—	34	2	no	—
1050	Q₈	—	34	2	no	—
1051	D₄	—	2	16	no	—
1052	D₄	—	2	2	no	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	17	4	no	—
1059	D₄	—	34	8	no	—
1060	D₄	—	34	8	no	—
1061	D₄	—	34	16	no	—
1062	D₄	—	34	8	no	—
1063	D₄	—	34	16	no	—
1064	D₄	—	34	16	no	—
1065	D₄	—	34	16	no	—
1066	D₄	—	34	16	no	—
1067	D₄	—	34	2	no	—
1068	D₄	—	34	2	no	—
1069	D₄	—	34	2	no	—
1070	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1071	D₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1093	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1094	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1095	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1111	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	4	1	no	—
1119	C₈	—	4	1	no	—
1120	C₈	—	68	1	no	—
1121	C₈	—	68	1	no	—
1122	C₂²	—	2	2	no	—
1123	C₂²	—	2	4	no	—
1124	C₂²	—	2	4	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	2	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	1	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	2	no	—
1142	C₂²	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	8	16	no	—
1144	C₂²	—	17	4	no	—
1145	C₂²	—	34	2	no	—
1146	C₂²	—	34	2	no	—
1147	C₂²	—	34	2	no	—
1148	C₂²	—	34	2	no	—
1149	C₂²	—	34	2	no	—
1150	C₂²	—	34	2	no	—
1151	C₂²	—	34	4	no	—
1152	C₂²	—	34	2	no	—
1153	C₂²	—	34	2	no	—
1154	C₂²	—	34	2	no	—
1155	C₂²	—	68	1	no	—
1156	C₂²	—	68	2	no	—
1157	C₂²	—	68	1	no	—
1158	C₂²	—	68	2	no	—
1159	C₂²	—	68	2	no	—
1160	C₂²	—	68	2	no	—
1161	C₂²	—	68	1	no	—
1162	C₂²	—	68	2	no	—
1163	C₂²	—	68	1	no	—
1164	C₂²	—	68	2	no	—
1165	C₂²	—	136	16	no	—
1166	C₂²	—	136	16	no	—
1167	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#11763613	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	#11763619	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	8	1	no	—
1176	C₄	—	8	1	no	—
1177	C₄	—	17	4	no	—
1178	C₄	—	34	2	no	—
1179	C₄	—	34	4	no	—
1180	C₄	—	136	1	no	—
1181	C₄	—	136	1	no	—
1182	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	—	4	2	no	—
1187	C₂	—	4	4	no	—
1188	C₂	—	4	4	no	—
1189	C₂	—	34	4	no	—
1190	C₂	—	68	2	no	—
1191	C₂	—	68	4	no	—
1192	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	#14537305	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#14537309	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#14538047	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#14538056	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#14538083	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#14538089	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1786	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587691	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20602
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762807	C₂	semidirect
3. C₂×#11762812	C₂	semidirect
4. C₂×#11762802	C₂	semidirect
5. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
6. C₂×#11762774	C₂	semidirect
7. #14531373	C₂	semidirect
8. #14528725	C₂	semidirect
9. #14528722	C₂	semidirect
10. #14528721	C₂	semidirect
11. #14528721	C₂	semidirect
12. #14528715	C₂	semidirect
13. #14528713	C₂	semidirect
14. #14528713	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1786	C₂	semidirect
21. C₂×#10587691	C₄	semidirect
32. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
49. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
60. #11762669	C₂²	semidirect
61. #11762666	C₂²	semidirect
62. #11762666	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
79. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
299. #63254	C₂²⋊C₄	semidirect
308. D₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
537. #1786	D₁₇	semidirect
639. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
640. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
641. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
642. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
647. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
655. #380	C₂×D₁₇	semidirect
741. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
800. C₁₇	#20602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₂×#11762807	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762802	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×#11762774	2
#14531373	2
#14528725	2
#14528722	2
#14528721	2
#14528715	2
#14528713	2
C₁₇×#1786	2
#20602	17