Subgroups — #17033556

Order 4352.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14528722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14528717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14528717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#10587694	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587694	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587694	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587694	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587694	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587694	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
23	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
26	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
27	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762816	—	2	4	no	—
37	#11762809	—	2	4	no	—
38	#11762804	—	2	4	no	—
39	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#103×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762774	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762713	—	2	1	no	—
57	#11762709	—	2	1	no	—
58	#11762687	—	2	1	no	—
59	#11762685	—	2	1	no	—
60	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#10587694	—	2	32	no	—
85	#10587694	—	2	32	no	—
86	#10587694	—	2	32	no	—
87	#10587694	—	2	32	no	—
88	C₂×#63256	—	2	8	no	—
89	C₂×#63256	—	2	8	no	—
90	C₂×#63256	—	2	2	no	—
91	C₂×#63256	—	2	2	no	—
92	C₂×#63256	—	2	8	no	—
93	C₂×#63256	—	2	2	no	—
94	C₂×#63256	—	2	2	no	—
95	C₂×#63256	—	2	2	no	—
96	C₂×#63256	—	2	2	no	—
97	C₂×#63256	—	2	2	no	—
98	C₂×#63256	—	2	2	no	—
99	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
118	C₂×#63252	—	2	8	no	—
119	C₂×#63252	—	2	8	no	—
120	C₂×#63252	—	2	8	no	—
121	C₂×#63252	—	2	8	no	—
122	C₂×#63252	—	2	2	no	—
123	C₂×#63252	—	2	8	no	—
124	C₂×#63252	—	2	8	no	—
125	C₂×#63252	—	2	2	no	—
126	C₂×#63252	—	2	2	no	—
127	C₂×#63252	—	2	2	no	—
128	C₂×#63252	—	2	2	no	—
129	C₂×#63252	—	2	2	no	—
130	C₂×#63252	—	2	2	no	—
131	C₂×#63252	—	2	2	no	—
132	C₂×#63252	—	2	2	no	—
133	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×#63227	—	2	1	no	—
159	C₂×#63227	—	2	1	no	—
160	C₂×#63227	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#63225	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#63218	—	2	2	no	—
168	C₂×#63218	—	2	2	no	—
169	C₂×#63218	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	#10587578	—	2	2	no	—
174	#10587578	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
178	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
179	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
180	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
181	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
183	#10587506	—	2	2	no	—
184	#10587506	—	2	2	no	—
185	#10587506	—	2	2	no	—
186	#10587506	—	2	2	no	—
187	#10587502	—	2	1	no	—
188	#10587502	—	2	1	no	—
189	#10587502	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
191	#10587492	—	2	2	no	—
192	#10587492	—	2	2	no	—
193	#10587491	—	2	2	no	—
194	#10587491	—	2	2	no	—
195	#10587487	—	2	2	no	—
196	#10587487	—	2	2	no	—
197	#10587481	—	2	2	no	—
198	#10587481	—	2	2	no	—
199	#10587480	—	2	2	no	—
200	#10587480	—	2	2	no	—
201	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#63256	—	2	64	no	—
254	#63256	—	2	8	no	—
255	#63256	—	2	8	no	—
256	#63256	—	2	8	no	—
257	#63256	—	2	8	no	—
258	#63256	—	2	8	no	—
259	#63256	—	2	8	no	—
260	#63256	—	2	8	no	—
261	#63256	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
262	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
263	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
264	Q₈×D₁₇	—	2	64	no	—
265	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
266	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
267	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
268	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
269	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
270	Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
271	#63252	—	2	64	no	—
272	#63252	—	2	8	no	—
273	#63252	—	2	8	no	—
274	#63252	—	2	64	no	—
275	#63252	—	2	8	no	—
276	#63252	—	2	8	no	—
277	#63252	—	2	8	no	—
278	#63252	—	2	8	no	—
279	#63252	—	2	8	no	—
280	#63252	—	2	8	no	—
281	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
284	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
287	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
288	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
291	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	1	no	—
353	#63227	—	4	2	no	—
354	#63227	—	8	1	no	—
355	#63227	—	8	1	no	—
356	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
360	#63225	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×#3622	—	2	1	no	—
363	C₂×#3622	—	2	1	no	—
364	C₂×#3622	—	2	1	no	—
365	C₂×#3622	—	2	1	no	—
366	C₂×#3622	—	2	1	no	—
367	C₂×#3622	—	2	1	no	—
368	#63218	—	4	4	no	—
369	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
370	#20603	—	17	1	no	maximal, Sylow
371	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
399	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
400	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
401	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
408	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
436	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
453	D₆₈	—	2	16	no	—
454	D₆₈	—	2	16	no	—
455	D₆₈	—	2	8	no	—
456	D₆₈	—	2	2	no	—
457	D₆₈	—	2	2	no	—
458	D₆₈	—	2	2	no	—
459	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
461	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
462	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
463	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
464	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
468	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
469	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
470	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
472	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
473	C₄×D₁₇	#120	1	4	yes	—
474	Dic₃₄	—	2	16	no	—
475	Dic₃₄	—	2	2	no	—
476	Dic₃₄	—	2	2	no	—
477	Dic₃₄	—	2	2	no	—
478	Dic₃₄	—	2	16	no	—
479	Dic₃₄	—	2	8	no	—
480	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
481	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
482	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
483	#3622	—	4	1	no	—
484	#3622	—	4	1	no	—
485	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
486	C₂×#417	—	17	1	no	—
487	C₂×#419	—	17	1	no	—
488	C₂×#416	—	17	1	no	—
489	C₂²×#103	—	17	1	no	—
490	C₂×#408	—	17	1	no	—
491	#2311	—	17	1	no	—
492	#1788	—	17	1	no	—
493	#1788	—	17	1	no	—
494	#1788	—	17	1	no	—
495	#1788	—	17	1	no	—
496	#1787	—	17	1	no	—
497	#1787	—	17	1	no	—
498	#1787	—	17	1	no	—
499	#1787	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
526	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
527	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
528	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₇	#379	1	4	yes	—
535	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
536	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
537	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
539	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
540	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
544	Dic₁₇	—	2	2	no	—
545	Dic₁₇	—	2	4	no	—
546	Dic₁₇	—	8	1	no	—
547	Dic₁₇	—	8	1	no	—
548	Dic₁₇	#379	1	4	yes	—
549	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	8	no	—
550	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
551	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
552	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
553	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
554	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
555	C₂²×#41	—	17	1	no	—
556	C₂²×#41	—	17	1	no	—
557	C₂²×#41	—	17	1	no	—
558	C₂²×#41	—	17	1	no	—
559	C₂²×#41	—	34	1	no	—
560	C₂²×#41	—	34	1	no	—
561	C₂²×#41	—	34	1	no	—
562	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
563	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
564	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
565	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
567	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
568	C₂×#117	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
570	#419	—	34	4	no	—
571	#417	—	34	4	no	—
572	#416	—	34	4	no	—
573	C₂×#103	—	17	1	no	—
574	C₂×#103	—	17	1	no	—
575	C₂×#103	—	17	1	no	—
576	C₂×#103	—	17	1	no	—
577	C₂×#103	—	17	1	no	—
578	C₂×#103	—	17	1	no	—
579	C₂×#103	—	17	1	no	—
580	C₂×#103	—	17	1	no	—
581	C₂×#103	—	34	4	no	—
582	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#102	—	17	1	no	—
587	C₂×#102	—	17	1	no	—
588	C₂×#102	—	17	1	no	—
589	C₂×#102	—	17	1	no	—
590	#408	—	34	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#391	—	34	1	no	—
596	#390	—	34	1	no	—
597	#386	—	34	1	no	—
598	#386	—	34	1	no	—
599	#380	—	17	1	no	—
600	#380	—	17	1	no	—
601	#380	—	17	1	no	—
602	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
604	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₇	#3010	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₇	#3011	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
611	D₁₇	—	2	4	no	—
612	D₁₇	—	4	2	no	—
613	D₁₇	—	4	4	no	—
614	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
615	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
616	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
617	2₋¹⁺⁴	—	34	32	no	—
618	C₂×#41	—	17	4	no	—
619	C₂×#41	—	17	4	no	—
620	C₂×#41	—	17	4	no	—
621	C₂×#41	—	17	4	no	—
622	C₂×#41	—	17	4	no	—
623	C₂×#41	—	17	4	no	—
624	C₂×#41	—	17	4	no	—
625	C₂×#41	—	34	2	no	—
626	C₂×#41	—	34	2	no	—
627	C₂×#41	—	34	2	no	—
628	C₂×#41	—	34	2	no	—
629	C₂×#41	—	34	2	no	—
630	C₂×#41	—	34	2	no	—
631	C₂×#41	—	34	8	no	—
632	C₂×#41	—	34	8	no	—
633	C₂×#41	—	34	2	no	—
634	C₂×#41	—	34	2	no	—
635	C₂×#41	—	34	8	no	—
636	C₂×#41	—	34	8	no	—
637	C₂×#41	—	34	8	no	—
638	C₂×#41	—	34	8	no	—
639	C₂×#41	—	34	2	no	—
640	C₂×#41	—	34	2	no	—
641	C₂×#41	—	34	2	no	—
642	C₂×#41	—	34	2	no	—
643	C₂×#41	—	34	2	no	—
644	C₂×#41	—	34	2	no	—
645	C₂×#41	—	34	8	no	—
646	C₂×#41	—	34	8	no	—
647	C₂×#41	—	34	8	no	—
648	C₂×#41	—	34	2	no	—
649	C₂×#41	—	34	2	no	—
650	C₂×#41	—	34	2	no	—
651	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
658	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
659	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
660	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
662	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
664	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
666	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
667	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
668	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
669	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
672	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
673	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
674	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
675	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
676	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
677	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
683	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
697	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
698	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
699	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
702	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
704	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	#117	—	34	2	no	—
707	#117	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
721	#103	—	2	2	no	—
722	#103	—	2	2	no	—
723	#103	—	2	2	no	—
724	#103	—	2	2	no	—
725	#103	—	34	2	no	—
726	#103	—	34	2	no	—
727	#103	—	34	2	no	—
728	#103	—	34	2	no	—
729	#103	—	34	2	no	—
730	#103	—	34	2	no	—
731	#103	—	34	2	no	—
732	#103	—	34	2	no	—
733	#102	—	34	2	no	—
734	#102	—	34	2	no	—
735	#102	—	34	2	no	—
736	#102	—	34	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
741	#95	—	2	1	no	—
742	#95	—	34	1	no	—
743	#95	—	34	1	no	—
744	#95	—	34	1	no	—
745	C₁₇	#20603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
746	C₂⁴	—	17	1	no	—
747	C₂⁴	—	17	1	no	—
748	C₂⁴	—	34	1	no	—
749	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	#41	—	17	16	no	—
751	#41	—	34	8	no	—
752	#41	—	34	8	no	—
753	#41	—	34	8	no	—
754	#41	—	34	8	no	—
755	#41	—	34	8	no	—
756	#41	—	34	8	no	—
757	#41	—	34	64	no	—
758	#41	—	34	64	no	—
759	#41	—	34	8	no	—
760	#41	—	34	8	no	—
761	#41	—	34	8	no	—
762	#41	—	34	8	no	—
763	#41	—	34	8	no	—
764	#41	—	34	8	no	—
765	#41	—	34	64	no	—
766	#41	—	34	8	no	—
767	#41	—	34	8	no	—
768	#41	—	34	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
784	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
787	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
796	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
797	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
798	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
799	C₂×Q₈	—	34	64	no	—
800	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
801	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
803	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
806	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	—	17	4	no	—
813	C₂×D₄	—	17	4	no	—
814	C₂×D₄	—	17	2	no	—
815	C₂×D₄	—	17	2	no	—
816	C₂×D₄	—	17	2	no	—
817	C₂×D₄	—	17	4	no	—
818	C₂×D₄	—	34	2	no	—
819	C₂×D₄	—	34	2	no	—
820	C₂×D₄	—	34	4	no	—
821	C₂×D₄	—	34	4	no	—
822	C₂×D₄	—	34	4	no	—
823	C₂×D₄	—	34	4	no	—
824	C₂×D₄	—	34	4	no	—
825	C₂×D₄	—	34	4	no	—
826	C₂×D₄	—	34	2	no	—
827	C₂×D₄	—	34	2	no	—
828	C₂×D₄	—	34	2	no	—
829	C₂×D₄	—	34	2	no	—
830	C₂×D₄	—	34	4	no	—
831	C₂×D₄	—	34	4	no	—
832	C₂×D₄	—	34	4	no	—
833	C₂×D₄	—	34	1	no	—
834	C₂×D₄	—	34	1	no	—
835	C₂×D₄	—	34	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	M₁₆	—	68	4	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	34	1	no	—
894	C₂×C₈	—	34	1	no	—
895	C₂×C₈	—	34	1	no	—
896	C₂×C₈	—	34	1	no	—
897	C₂×C₈	—	34	1	no	—
898	C₂×C₈	—	34	1	no	—
899	C₂×C₈	—	68	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
914	C₄²	—	68	2	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	17	2	no	—
922	C₂³	—	17	2	no	—
923	C₂³	—	17	2	no	—
924	C₂³	—	17	2	no	—
925	C₂³	—	34	1	no	—
926	C₂³	—	34	1	no	—
927	C₂³	—	34	1	no	—
928	C₂³	—	34	1	no	—
929	C₂³	—	34	2	no	—
930	C₂³	—	34	2	no	—
931	C₂³	—	34	2	no	—
932	C₂³	—	34	1	no	—
933	C₂³	—	34	1	no	—
934	C₂³	—	34	1	no	—
935	C₂³	—	34	1	no	—
936	C₂³	—	34	1	no	—
937	C₂³	—	34	1	no	—
938	C₂³	—	68	1	no	—
939	C₂³	—	68	1	no	—
940	C₂³	—	68	1	no	—
941	C₂³	—	68	1	no	—
942	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	16	no	—
945	Q₈	—	2	2	no	—
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	17	4	no	—
952	Q₈	—	34	16	no	—
953	Q₈	—	34	8	no	—
954	Q₈	—	34	16	no	—
955	Q₈	—	34	2	no	—
956	Q₈	—	34	2	no	—
957	Q₈	—	34	2	no	—
958	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
959	Q₈	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
960	D₄	—	17	4	no	—
961	D₄	—	34	8	no	—
962	D₄	—	34	16	no	—
963	D₄	—	34	16	no	—
964	D₄	—	34	8	no	—
965	D₄	—	34	8	no	—
966	D₄	—	34	16	no	—
967	D₄	—	34	2	no	—
968	D₄	—	34	2	no	—
969	D₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	16	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	1	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	17	2	no	—
990	C₂×C₄	—	17	2	no	—
991	C₂×C₄	—	17	2	no	—
992	C₂×C₄	—	17	4	no	—
993	C₂×C₄	—	17	4	no	—
994	C₂×C₄	—	17	4	no	—
995	C₂×C₄	—	17	4	no	—
996	C₂×C₄	—	17	2	no	—
997	C₂×C₄	—	34	16	no	—
998	C₂×C₄	—	34	16	no	—
999	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	68	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1018	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	4	1	no	—
1026	C₈	—	4	1	no	—
1027	C₈	—	68	1	no	—
1028	C₈	—	68	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	4	1	no	—
1033	C₂²	—	4	1	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	1	no	—
1036	C₂²	—	17	4	no	—
1037	C₂²	—	34	2	no	—
1038	C₂²	—	34	2	no	—
1039	C₂²	—	34	2	no	—
1040	C₂²	—	34	2	no	—
1041	C₂²	—	34	2	no	—
1042	C₂²	—	34	2	no	—
1043	C₂²	—	34	4	no	—
1044	C₂²	—	34	2	no	—
1045	C₂²	—	34	2	no	—
1046	C₂²	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	68	1	no	—
1048	C₂²	—	68	2	no	—
1049	C₂²	—	68	1	no	—
1050	C₂²	—	68	2	no	—
1051	C₂²	—	68	2	no	—
1052	C₂²	—	68	2	no	—
1053	C₂²	—	68	1	no	—
1054	C₂²	—	68	2	no	—
1055	C₂²	—	68	1	no	—
1056	C₂²	—	68	2	no	—
1057	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	4	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	8	1	no	—
1068	C₄	—	8	1	no	—
1069	C₄	—	17	4	no	—
1070	C₄	—	34	2	no	—
1071	C₄	—	34	4	no	—
1072	C₄	—	136	1	no	—
1073	C₄	—	136	1	no	—
1074	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	34	4	no	—
1080	C₂	—	68	2	no	—
1081	C₂	—	68	4	no	—
1082	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#14537312	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#14537316	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#14538065	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#14538074	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#14538094	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#14538100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587694	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1787	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20603
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762809	C₂	semidirect
3. C₂×#11762816	C₂	semidirect
4. C₂×#11762804	C₂	semidirect
5. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
6. C₂×#11762774	C₂	semidirect
7. #14531373	C₂	semidirect
8. #14528725	C₂	semidirect
9. #14528723	C₂	semidirect
10. #14528723	C₂	semidirect
11. #14528722	C₂	semidirect
12. #14528719	C₂	semidirect
13. #14528717	C₂	semidirect
14. #14528717	C₂	semidirect
15. C₁₇×#1787	C₂	semidirect
21. C₂×#10587694	C₄	semidirect
76. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
261. #63256	C₂²⋊C₄	semidirect
270. Q₈×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
499. #1787	D₁₇	semidirect
676. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
745. C₁₇	#20603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587694	2
C₂×#11762809	2
C₂×#11762816	2
C₂×#11762804	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×#11762774	2
#14531373	2
#14528725	2
#14528723	2
#14528722	2
#14528719	2
#14528717	2
C₁₇×#1787	2
#20603	17