Subgroups — C₂×#14528726 #17033566

Order 4352.

4102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528726	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₁₇×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
15	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
16	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587476	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587476	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587508	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587508	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10587496	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587496	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762772	—	2	2	no	—
37	#11762772	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587491	—	2	1	no	—
40	C₄×#63227	—	2	2	no	—
41	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
43	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₁₇×#104	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₇×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
71	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
72	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
73	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
74	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
75	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
76	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
77	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
78	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
79	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×#63256	—	2	4	no	—
81	C₂×#63256	—	2	4	no	—
82	C₂×#63256	—	2	2	no	—
83	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×#63254	—	2	8	no	—
89	C₂×#63254	—	2	8	no	—
90	C₂×#63254	—	2	4	no	—
91	C₂×#63254	—	2	4	no	—
92	C₂×#63254	—	2	4	no	—
93	C₂×#63254	—	2	2	no	—
94	C₂×#63254	—	2	4	no	—
95	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#63252	—	2	8	no	—
105	C₂×#63252	—	2	8	no	—
106	C₂×#63252	—	2	1	no	—
107	C₂×#63252	—	2	2	no	—
108	C₂×#63252	—	2	2	no	—
109	C₂×#63252	—	2	1	no	—
110	C₂×#63252	—	2	4	no	—
111	C₂×#63252	—	2	4	no	—
112	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂×#63227	—	2	8	no	—
149	C₂×#63227	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×#63223	—	2	1	no	—
155	C₂×#63223	—	2	2	no	—
156	C₂×#63223	—	2	2	no	—
157	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
159	C₁₇×#104	—	2	8	no	—
160	#10587508	—	2	8	no	—
161	#10587502	—	2	4	no	—
162	#10587496	—	2	8	no	—
163	#10587491	—	2	4	no	—
164	#10587491	—	2	4	no	—
165	#10587476	—	2	8	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
182	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
183	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
184	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
185	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
186	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
187	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
188	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
189	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#63256	—	2	16	no	—
244	#63256	—	2	8	no	—
245	#63256	—	2	8	no	—
246	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
247	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
249	#63254	—	2	16	no	—
250	#63254	—	2	16	no	—
251	#63254	—	2	32	no	—
252	#63254	—	2	16	no	—
253	#63254	—	2	8	no	—
254	#63254	—	2	8	no	—
255	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
256	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
257	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
258	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
259	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
260	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	#63252	—	2	16	no	—
262	#63252	—	2	16	no	—
263	#63252	—	2	32	no	—
264	#63252	—	2	4	no	—
265	#63252	—	2	4	no	—
266	#63252	—	2	4	no	—
267	#63252	—	2	4	no	—
268	#63252	—	2	4	no	—
269	#63252	—	2	2	no	—
270	#63252	—	2	2	no	—
271	#63252	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
272	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
275	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
324	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
325	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
331	#63227	—	2	16	no	—
332	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	#63223	—	2	2	no	—
336	#63223	—	2	2	no	—
337	#63223	—	4	2	no	—
338	C₂×#3622	—	2	2	no	—
339	C₂×#3622	—	4	2	no	—
340	C₂×#1789	—	17	1	no	maximal, Sylow
341	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
350	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
351	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	complemented
375	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
378	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
379	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
380	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
383	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	D₆₈	—	2	16	no	—
433	D₆₈	—	2	2	no	—
434	D₆₈	—	2	4	no	—
435	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
436	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
437	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
438	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
445	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
446	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
448	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
449	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
452	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
453	Dic₃₄	—	2	16	no	—
454	Dic₃₄	—	2	2	no	—
455	Dic₃₄	—	2	4	no	—
456	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
457	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
458	#3622	—	4	2	no	—
459	C₂³×#41	—	17	1	no	—
460	C₂²×#104	—	17	1	no	—
461	C₂²×#104	—	17	1	no	—
462	C₂²×#104	—	17	1	no	—
463	C₂²×#104	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×#407	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
466	#1789	—	17	8	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
477	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
478	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
479	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
480	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
487	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
493	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
494	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
498	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
499	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
500	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
501	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
502	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
503	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
504	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
508	Dic₁₇	—	2	2	no	—
509	Dic₁₇	—	2	4	no	—
510	Dic₁₇	—	2	2	no	—
511	Dic₁₇	—	4	4	no	—
512	C₂²×#41	—	17	4	no	—
513	C₂²×#41	—	17	4	no	—
514	C₂²×#41	—	17	1	no	—
515	C₂²×#41	—	17	1	no	—
516	C₂²×#41	—	17	1	no	—
517	C₂²×#41	—	34	1	no	—
518	C₂²×#41	—	34	1	no	—
519	C₂²×#41	—	34	2	no	—
520	C₂²×#41	—	34	2	no	—
521	C₂²×#41	—	34	4	no	—
522	C₂²×#41	—	34	4	no	—
523	C₂²×#41	—	34	4	no	—
524	C₂²×#41	—	34	4	no	—
525	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
527	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
529	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
532	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
534	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	C₂×#104	—	2	4	no	—
537	C₂×#104	—	17	4	no	—
538	C₂×#104	—	17	4	no	—
539	C₂×#104	—	17	4	no	—
540	C₂×#104	—	34	4	no	—
541	C₂×#104	—	34	4	no	—
542	C₂×#104	—	34	4	no	—
543	C₂×#104	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
544	#407	—	17	4	no	—
545	#407	—	34	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×#95	—	34	1	no	—
551	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
552	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
553	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
555	C₂×C₁₇	#1789	1	4	yes	complemented
556	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
559	D₁₇	—	2	4	no	—
560	D₁₇	—	4	2	no	—
561	D₁₇	—	4	4	no	—
562	C₂⁵	—	17	1	no	—
563	C₂⁵	—	34	1	no	—
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	1	no	—
566	C₂×#41	—	2	2	no	—
567	C₂×#41	—	2	2	no	—
568	C₂×#41	—	17	4	no	—
569	C₂×#41	—	17	4	no	—
570	C₂×#41	—	17	2	no	—
571	C₂×#41	—	17	4	no	—
572	C₂×#41	—	17	4	no	—
573	C₂×#41	—	17	2	no	—
574	C₂×#41	—	34	4	no	—
575	C₂×#41	—	34	4	no	—
576	C₂×#41	—	34	8	no	—
577	C₂×#41	—	34	8	no	—
578	C₂×#41	—	34	4	no	—
579	C₂×#41	—	34	4	no	—
580	C₂×#41	—	34	2	no	—
581	C₂×#41	—	34	2	no	—
582	C₂×#41	—	34	4	no	—
583	C₂×#41	—	34	8	no	—
584	C₂×#41	—	34	8	no	—
585	C₂×#41	—	34	4	no	—
586	C₂×#41	—	34	8	no	—
587	C₂×#41	—	34	8	no	—
588	C₂×#41	—	34	16	no	—
589	C₂×#41	—	34	16	no	—
590	C₂×#41	—	34	16	no	—
591	C₂×#41	—	34	16	no	—
592	C₂×#41	—	34	16	no	—
593	C₂×#41	—	34	8	no	—
594	C₂×#41	—	34	8	no	—
595	C₂×#41	—	34	16	no	—
596	C₂×#41	—	34	4	no	—
597	C₂×#41	—	34	4	no	—
598	C₂×#41	—	34	2	no	—
599	C₂×#41	—	34	1	no	—
600	C₂×#41	—	34	1	no	—
601	C₂×#41	—	34	2	no	—
602	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
604	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
607	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
609	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
611	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
612	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
619	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
623	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
624	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
627	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
644	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
645	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
652	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
654	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
655	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
656	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
657	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
660	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
661	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
665	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
673	#104	—	2	8	no	—
674	#104	—	34	8	no	—
675	#104	—	34	8	no	—
676	#104	—	34	8	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
679	#95	—	34	4	no	—
680	C₁₇	C₂×#1789	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	17	1	no	—
683	C₂⁴	—	17	1	no	—
684	C₂⁴	—	17	2	no	—
685	C₂⁴	—	17	2	no	—
686	C₂⁴	—	34	4	no	—
687	C₂⁴	—	34	4	no	—
688	C₂⁴	—	34	8	no	—
689	C₂⁴	—	34	1	no	—
690	C₂⁴	—	34	2	no	—
691	C₂⁴	—	34	2	no	—
692	C₂⁴	—	68	2	no	—
693	C₂⁴	—	68	4	no	—
694	C₂⁴	—	68	4	no	—
695	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	2	4	no	—
701	#41	—	2	4	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	17	4	no	—
704	#41	—	17	4	no	—
705	#41	—	17	8	no	—
706	#41	—	34	16	no	—
707	#41	—	34	16	no	—
708	#41	—	34	32	no	—
709	#41	—	34	8	no	—
710	#41	—	34	16	no	—
711	#41	—	34	16	no	—
712	#41	—	34	32	no	—
713	#41	—	34	16	no	—
714	#41	—	34	8	no	—
715	#41	—	34	16	no	—
716	#41	—	34	8	no	—
717	#41	—	34	8	no	—
718	#41	—	34	2	no	—
719	#41	—	34	2	no	—
720	#41	—	34	4	no	—
721	#41	—	34	4	no	—
722	#41	—	34	4	no	—
723	#41	—	34	4	no	—
724	#41	—	34	4	no	—
725	#41	#63227	1	8	yes	complemented
726	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
727	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
736	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
739	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	complemented
740	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	17	2	no	—
748	C₂×D₄	—	17	4	no	—
749	C₂×D₄	—	34	4	no	—
750	C₂×D₄	—	34	8	no	—
751	C₂×D₄	—	34	4	no	—
752	C₂×D₄	—	34	8	no	—
753	C₂×D₄	—	34	16	no	—
754	C₂×D₄	—	34	16	no	—
755	C₂×D₄	—	34	32	no	—
756	C₂×D₄	—	34	16	no	—
757	C₂×D₄	—	34	4	no	—
758	C₂×D₄	—	34	8	no	—
759	C₂×D₄	—	34	8	no	—
760	C₂×D₄	—	34	2	no	—
761	C₂×D₄	—	34	2	no	—
762	C₂×D₄	—	34	4	no	—
763	C₂×D₄	—	34	4	no	—
764	C₂×D₄	—	34	8	no	—
765	C₂×D₄	—	34	1	no	—
766	C₂×D₄	—	34	2	no	—
767	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	complemented
768	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
793	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
795	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
796	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
797	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
799	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	M₁₆	—	2	2	no	—
839	M₁₆	—	2	2	no	—
840	M₁₆	—	4	2	no	—
841	M₁₆	—	34	2	no	—
842	M₁₆	—	34	2	no	—
843	M₁₆	—	68	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	4	2	no	—
846	C₂×C₈	—	34	2	no	—
847	C₂×C₈	—	68	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	34	2	no	—
853	C₄²	—	34	2	no	—
854	C₄²	—	68	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	17	2	no	—
862	C₂³	—	17	4	no	—
863	C₂³	—	17	2	no	—
864	C₂³	—	34	4	no	—
865	C₂³	—	34	4	no	—
866	C₂³	—	34	16	no	—
867	C₂³	—	34	2	no	—
868	C₂³	—	34	2	no	—
869	C₂³	—	34	2	no	—
870	C₂³	—	34	2	no	—
871	C₂³	—	34	2	no	—
872	C₂³	—	34	2	no	—
873	C₂³	—	34	2	no	—
874	C₂³	—	34	4	no	—
875	C₂³	—	34	4	no	—
876	C₂³	—	34	2	no	—
877	C₂³	—	68	2	no	—
878	C₂³	—	68	2	no	—
879	C₂³	—	68	8	no	—
880	C₂³	—	68	8	no	—
881	C₂³	—	68	8	no	—
882	C₂³	—	68	8	no	—
883	C₂³	—	68	32	no	—
884	C₂³	—	68	2	no	—
885	C₂³	—	68	2	no	—
886	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
889	C₂³	#10587623	1	2	yes	—
890	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	4	no	—
893	Q₈	—	17	4	no	—
894	Q₈	—	34	16	no	—
895	Q₈	—	34	2	no	—
896	Q₈	—	34	4	no	—
897	Q₈	C₂×#63227	1	4	yes	complemented
898	D₄	—	2	4	no	—
899	D₄	—	2	4	no	—
900	D₄	—	2	8	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	17	4	no	—
904	D₄	—	34	16	no	—
905	D₄	—	34	16	no	—
906	D₄	—	34	16	no	—
907	D₄	—	34	4	no	—
908	D₄	—	34	4	no	—
909	D₄	—	34	8	no	—
910	D₄	—	34	2	no	—
911	D₄	—	34	4	no	—
912	D₄	C₂×#63227	1	4	yes	complemented
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	17	2	no	—
923	C₂×C₄	—	17	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	16	no	—
925	C₂×C₄	—	34	16	no	—
926	C₂×C₄	—	34	16	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	34	2	no	—
930	C₂×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂×C₄	—	34	4	no	—
933	C₂×C₄	—	34	4	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	2	no	—
936	C₂×C₄	—	34	2	no	—
937	C₂×C₄	—	34	2	no	—
938	C₂×C₄	—	34	2	no	—
939	C₂×C₄	—	34	2	no	—
940	C₂×C₄	—	34	4	no	—
941	C₂×C₄	—	34	2	no	—
942	C₂×C₄	—	34	2	no	—
943	C₂×C₄	—	34	4	no	—
944	C₂×C₄	—	34	4	no	—
945	C₂×C₄	—	34	4	no	—
946	C₂×C₄	—	34	4	no	—
947	C₂×C₄	—	34	4	no	—
948	C₂×C₄	—	34	8	no	—
949	C₂×C₄	—	34	4	no	—
950	C₂×C₄	—	68	2	no	—
951	C₂×C₄	—	68	8	no	—
952	C₂×C₄	—	68	2	no	—
953	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	68	2	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	8	no	—
983	C₂²	—	17	4	no	—
984	C₂²	—	34	2	no	—
985	C₂²	—	34	2	no	—
986	C₂²	—	34	8	no	—
987	C₂²	—	34	4	no	—
988	C₂²	—	34	2	no	—
989	C₂²	—	34	2	no	—
990	C₂²	—	34	2	no	—
991	C₂²	—	68	4	no	—
992	C₂²	—	68	4	no	—
993	C₂²	—	68	8	no	—
994	C₂²	—	68	32	no	—
995	C₂²	—	68	2	no	—
996	C₂²	—	68	2	no	—
997	C₂²	—	68	4	no	—
998	C₂²	—	68	8	no	—
999	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
1000	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
1001	C₂²	#104×D₁₇	1	2	yes	—
1002	C₂²	#11762824	1	2	yes	—
1003	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄	—	34	4	no	—
1011	C₄	—	68	4	no	—
1012	C₄	#11762664	1	2	yes	—
1013	C₄	#11762664	1	2	yes	—
1014	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	1	no	—
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	2	2	no	—
1021	C₂	—	4	4	no	—
1022	C₂	—	34	4	no	—
1023	C₂	—	68	2	no	—
1024	C₂	—	68	4	no	—
1025	C₂	#14528726	1	4	yes	direct product factor
1026	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×#104×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#11762824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#104	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#104	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1789
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587476	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587508	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587496	C₂	semidirect
5. C₂×#11762772	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#63227	C₂	semidirect
7. #14528726	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₁₇×#104	C₂	semidirect
9. C₂²×#63256	C₄	semidirect
13. C₂²×#63254	C₄	semidirect
20. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587508	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
37. #11762772	C₂²	semidirect
41. C₄×#63227	C₂²	semidirect
44. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×#104	C₂²	semidirect
83. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
147. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
157. C₂×#63223	C₂³	semidirect
188. #41×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
271. #63252	C₂²⋊C₄	semidirect
278. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
321. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
374. C₂²×D₁₇	#104	semidirect
379. Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
385. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
435. D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
456. Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
463. C₂²×#104	D₁₇	semidirect
499. C₂×D₁₇	C₂×#104	semidirect
532. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
535. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
543. C₂×#104	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×C₁₇	#1789	semidirect
660. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
672. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
680. C₁₇	C₂×#1789	semidirect
725. #41	#63227	semidirect
739. C₂×Q₈	#63227	semidirect
767. C₂×D₄	#63227	semidirect
897. Q₈	C₂×#63227	semidirect
912. D₄	C₂×#63227	semidirect
1025. C₂	#14528726	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂²×#10587476	2
C₂²×#10587508	2
C₂²×#10587496	2
C₂×#11762772	2
C₂×C₄×#63227	2
#14528726	2
C₂²×C₁₇×#104	2
C₂×#1789	17

Subgroups — C2×#14528726 #17033566

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528726 #17033566