Subgroups — #17033574

Order 4352.

3966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762827	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528729	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
7	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
8	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63252	—	2	16	no	—
11	C₂²×#63252	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#11762827	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587476	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#11762773	—	2	1	no	—
23	#11762773	—	2	1	no	—
24	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
26	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₇×#381	—	2	1	no	—
29	C₁₇×#380	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#379	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	16	no	—
52	C₂×#63252	—	2	32	no	—
53	C₂×#63252	—	2	32	no	—
54	C₂×#63252	—	2	16	no	—
55	C₂×#63252	—	2	4	no	—
56	C₂×#63252	—	2	4	no	—
57	C₂×#63252	—	2	4	no	—
58	C₂×#63252	—	2	4	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	8	no	—
61	C₂×#63252	—	2	4	no	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	32	no	—
64	C₂×#63252	—	2	32	no	—
65	C₂×#63252	—	2	8	no	—
66	C₂×#63252	—	2	8	no	—
67	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63252	D₄	1	16	yes	—
70	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
91	C₂×#63223	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	2	8	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
98	#10587476	—	2	32	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#63252	—	2	32	no	—
150	#63252	—	2	32	no	—
151	#63252	—	2	32	no	—
152	#63252	—	2	32	no	—
153	#63252	—	2	32	no	—
154	#63252	—	2	8	no	—
155	#63252	—	2	16	no	—
156	#63252	—	2	16	no	—
157	#63252	—	2	8	no	—
158	#63252	—	2	16	no	—
159	#63252	—	2	16	no	—
160	#63252	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
161	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	#63223	—	2	8	no	—
190	#63223	—	4	4	no	—
191	C₂×#3622	—	2	4	no	—
192	C₂×#3622	—	4	4	no	—
193	#20605	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	D₆₈	—	2	16	no	—
252	D₆₈	—	2	4	no	—
253	D₆₈	—	2	8	no	—
254	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
256	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
258	Dic₃₄	—	2	16	no	—
259	Dic₃₄	—	2	4	no	—
260	Dic₃₄	—	2	8	no	—
261	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
262	#3622	—	4	4	no	—
263	C₂³×#41	—	17	1	no	—
264	C₂×#421	—	17	4	no	—
265	C₂×#407	—	17	1	no	—
266	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#1789	—	17	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#421	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
293	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂²×#41	—	17	2	no	—
299	C₂²×#41	—	17	4	no	—
300	C₂²×#41	—	17	2	no	—
301	C₂²×#41	—	17	4	no	—
302	C₂²×#41	—	34	16	no	—
303	C₂²×#41	—	34	2	no	—
304	C₂²×#41	—	34	1	no	—
305	C₂²×#41	—	34	2	no	—
306	C₂²×#41	—	34	1	no	—
307	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
314	#421	—	34	16	no	—
315	C₂×#104	—	17	16	no	—
316	#407	—	17	4	no	—
317	#407	—	34	1	no	—
318	#407	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
320	#381	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	2	no	—
322	#379	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂⁵	—	34	1	no	—
333	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#41	—	17	4	no	—
335	C₂×#41	—	17	8	no	—
336	C₂×#41	—	17	16	no	—
337	C₂×#41	—	17	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	8	no	—
339	C₂×#41	—	34	8	no	—
340	C₂×#41	—	34	32	no	—
341	C₂×#41	—	34	32	no	—
342	C₂×#41	—	34	16	no	—
343	C₂×#41	—	34	32	no	—
344	C₂×#41	—	34	16	no	—
345	C₂×#41	—	34	32	no	—
346	C₂×#41	—	34	4	no	—
347	C₂×#41	—	34	2	no	—
348	C₂×#41	—	34	8	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	34	2	no	—
351	C₂×#41	—	34	4	no	—
352	C₂×#41	—	34	4	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
371	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
387	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
390	#117	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
395	#104	—	34	32	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
398	#95	—	2	4	no	—
399	C₁₇	#20605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	4	4	no	—
402	C₂⁴	—	34	8	no	—
403	C₂⁴	—	34	4	no	—
404	C₂⁴	—	34	2	no	—
405	C₂⁴	—	68	8	no	—
406	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	#63227	1	2	yes	—
408	C₂⁴	#63227	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	#41	—	17	16	no	—
412	#41	—	17	16	no	—
413	#41	—	34	16	no	—
414	#41	—	34	16	no	—
415	#41	—	34	32	no	—
416	#41	—	34	32	no	—
417	#41	—	34	32	no	—
418	#41	—	34	32	no	—
419	#41	—	34	32	no	—
420	#41	—	34	8	no	—
421	#41	—	34	8	no	—
422	#41	—	34	16	no	—
423	#41	—	34	16	no	—
424	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
429	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	4	no	—
433	C₂×D₄	—	17	8	no	—
434	C₂×D₄	—	34	16	no	—
435	C₂×D₄	—	34	8	no	—
436	C₂×D₄	—	34	16	no	—
437	C₂×D₄	—	34	32	no	—
438	C₂×D₄	—	34	32	no	—
439	C₂×D₄	—	34	16	no	—
440	C₂×D₄	—	34	4	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	16	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	34	8	no	—
487	M₁₆	—	68	4	no	—
488	C₂×C₈	—	34	4	no	—
489	C₂×C₈	—	68	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₄²	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	16	no	—
506	C₂³	—	34	16	no	—
507	C₂³	—	34	4	no	—
508	C₂³	—	34	8	no	—
509	C₂³	—	68	32	no	—
510	C₂³	—	68	8	no	—
511	C₂³	—	68	8	no	—
512	C₂³	—	68	8	no	—
513	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
516	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	#10587623	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	17	8	no	—
520	Q₈	—	34	16	no	—
521	Q₈	—	34	4	no	—
522	Q₈	—	34	8	no	—
523	D₄	—	17	8	no	—
524	D₄	—	34	16	no	—
525	D₄	—	34	32	no	—
526	D₄	—	34	16	no	—
527	D₄	—	34	16	no	—
528	D₄	—	34	4	no	—
529	D₄	—	34	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	8	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	34	32	no	—
545	C₂×C₄	—	34	16	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	16	no	—
549	C₂×C₄	—	34	16	no	—
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₈	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	8	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	34	8	no	—
577	C₂²	—	68	32	no	—
578	C₂²	—	68	16	no	—
579	C₂²	—	68	8	no	—
580	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
581	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
582	C₂²	#11762827	1	4	yes	complemented
583	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	8	4	no	—
588	C₄	—	34	8	no	—
589	C₄	#11762664	1	2	yes	—
590	C₄	#11762664	1	2	yes	—
591	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₄	C₂×#10587568	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	2	2	no	—
596	C₂	—	2	2	no	—
597	C₂	—	4	2	no	—
598	C₂	—	68	8	no	—
599	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11762827	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20605
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762827	C₂	semidirect
3. C₂×#11762773	C₂	semidirect
4. #14528729	C₂	semidirect
5. C₁₇×#2280	C₂	semidirect
11. C₂²×#63252	C₄	semidirect
12. C₂²×#63252	C₄	semidirect
15. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
16. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
19. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587476	C₂²	semidirect
24. #11762773	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
31. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
93. C₂×#63223	C₂³	semidirect
160. #63252	C₂²⋊C₄	semidirect
168. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
183. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
266. #2280	D₁₇	semidirect
283. C₂²×C₁₇	#421	semidirect
313. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
394. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
399. C₁₇	#20605	semidirect
582. C₂²	#11762827	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂×#11762827	2
C₂×#11762773	2
#14528729	2
C₁₇×#2280	2
#20605	17