Subgroups — #17033586

Order 4352.

3798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528730	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11763645	—	2	4	no	—
8	#11763645	—	2	8	no	—
9	#11763645	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587694	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587697	—	2	2	no	—
12	C₂×#10587696	—	2	2	no	—
13	C₂×#10587691	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587691	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63252	—	2	2	no	—
16	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#41×D₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11762782	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11762716	—	2	1	no	—
23	#11762714	—	2	2	no	—
24	#11762712	—	2	1	no	—
25	#11762710	—	2	2	no	—
26	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762686	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₄×#63227	—	2	4	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₇×#410	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	#10587697	—	2	16	no	—
48	#10587697	—	2	16	no	—
49	#10587696	—	2	16	no	—
50	#10587696	—	2	16	no	—
51	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
52	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
53	#10587694	—	2	8	no	—
54	#10587694	—	2	8	no	—
55	C₂×#63256	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
57	#10587691	—	2	8	no	—
58	#10587691	—	2	8	no	—
59	#10587691	—	2	8	no	—
60	#10587691	—	2	16	no	—
61	#10587691	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×#63254	—	2	4	no	—
63	C₂×#63254	—	2	8	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×#63252	—	2	4	no	—
67	C₂×#63252	—	2	4	no	—
68	C₂×#63252	—	2	16	no	—
69	C₂×#63252	—	2	16	no	—
70	C₂×#63252	—	2	2	no	—
71	C₂×#63252	—	2	2	no	—
72	C₂×#63252	—	2	4	no	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	—	2	2	no	—
75	C₂×#63252	—	2	4	no	—
76	C₂×#63252	—	2	4	no	—
77	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
86	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63227	—	2	8	no	—
93	#10587612	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#99	—	2	8	no	—
101	#10587502	—	2	4	no	—
102	#10587502	—	2	8	no	—
103	#10587477	—	2	16	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
109	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
110	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
111	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#63256	—	2	32	no	—
151	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
152	#63254	—	2	32	no	—
153	#63254	—	2	32	no	—
154	#63254	—	2	32	no	—
155	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
158	#63252	—	2	16	no	—
159	#63252	—	2	32	no	—
160	#63252	—	2	32	no	—
161	#63252	—	2	8	no	—
162	#63252	—	2	16	no	—
163	#63252	—	2	8	no	—
164	#63252	—	2	8	no	—
165	#63252	—	2	8	no	—
166	#63252	—	2	8	no	—
167	#63252	—	2	8	no	—
168	#63252	—	2	8	no	—
169	#63252	—	2	8	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
175	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	#63227	—	4	16	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	#20608	—	17	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	D₆₈	—	2	16	no	—
256	D₆₈	—	2	8	no	—
257	D₆₈	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
261	Dic₃₄	—	2	16	no	—
262	Dic₃₄	—	2	8	no	—
263	Dic₃₄	—	2	8	no	—
264	C₂×#585	—	17	1	no	—
265	C₂×#410	—	17	2	no	—
266	C₂×#410	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2297	—	17	1	no	—
268	#2297	—	17	2	no	—
269	#1790	—	17	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
291	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
293	C₄×C₁₇	#379	1	2	yes	—
294	Dic₁₇	—	2	8	no	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	—	8	2	no	—
297	#585	—	17	8	no	—
298	#585	—	34	8	no	—
299	#585	—	34	4	no	—
300	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	2	no	—
301	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	1	no	—
302	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
303	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
304	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	1	no	—
305	C₂²×#41	—	17	2	no	—
306	C₂²×#41	—	34	4	no	—
307	C₂²×#41	—	34	2	no	—
308	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#117	—	17	1	no	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
311	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
312	#410	—	2	4	no	—
313	#410	—	34	8	no	—
314	C₂×#99	—	17	8	no	—
315	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
316	#391	—	34	2	no	—
317	#391	—	34	1	no	—
318	#390	—	34	2	no	—
319	#390	—	34	1	no	—
320	#386	—	17	4	no	—
321	#386	—	17	8	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3025	1	2	yes	—
331	D₁₇	—	4	8	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
333	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
339	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
340	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	17	8	no	—
347	C₂×#41	—	17	8	no	—
348	C₂×#41	—	34	4	no	—
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	34	16	no	—
351	C₂×#41	—	34	8	no	—
352	C₂×#41	—	34	32	no	—
353	C₂×#41	—	34	4	no	—
354	C₂×#41	—	34	4	no	—
355	C₂×#41	—	34	32	no	—
356	C₂×#41	—	34	2	no	—
357	C₂×#41	—	34	2	no	—
358	C₂×#41	—	34	4	no	—
359	C₂×#41	—	34	2	no	—
360	C₂×#41	—	34	2	no	—
361	C₂×#41	—	34	4	no	—
362	C₂×#41	—	34	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	16	no	—
364	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#117	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	4	no	—
385	#117	—	34	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
398	#99	—	2	8	no	—
399	#99	—	34	16	no	—
400	#95	—	34	8	no	—
401	#95	—	34	4	no	—
402	C₁₇	#20608	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	17	4	no	—
404	C₂⁴	—	34	4	no	—
405	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	2	8	no	—
408	#41	—	2	8	no	—
409	#41	—	2	8	no	—
410	#41	—	2	8	no	—
411	#41	—	34	32	no	—
412	#41	—	34	16	no	—
413	#41	—	34	32	no	—
414	#41	—	34	32	no	—
415	#41	—	34	32	no	—
416	#41	—	34	32	no	—
417	#41	—	34	32	no	—
418	#41	—	34	8	no	—
419	#41	—	34	8	no	—
420	#41	—	34	8	no	—
421	#41	—	34	8	no	—
422	#41	—	34	8	no	—
423	#41	—	34	8	no	—
424	#41	—	34	16	no	—
425	#41	—	34	8	no	—
426	#41	—	34	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
432	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
433	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
436	C₂×Q₈	#63227	1	4	yes	complemented
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	17	8	no	—
442	C₂×D₄	—	17	8	no	—
443	C₂×D₄	—	17	8	no	—
444	C₂×D₄	—	34	4	no	—
445	C₂×D₄	—	34	16	no	—
446	C₂×D₄	—	34	32	no	—
447	C₂×D₄	—	34	32	no	—
448	C₂×D₄	—	34	32	no	—
449	C₂×D₄	—	34	8	no	—
450	C₂×D₄	—	34	16	no	—
451	C₂×D₄	—	34	4	no	—
452	C₂×D₄	—	34	4	no	—
453	C₂×D₄	—	34	4	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	—	34	16	no	—
456	C₂×D₄	—	34	2	no	—
457	C₂×D₄	—	34	2	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	#63227	1	4	yes	complemented
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	complemented
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
494	C₄²	—	4	4	no	—
495	C₄²	—	68	1	no	—
496	C₄²	—	68	2	no	—
497	C₄²	—	68	2	no	—
498	C₄²	—	68	1	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	17	8	no	—
504	C₂³	—	34	16	no	—
505	C₂³	—	34	4	no	—
506	C₂³	—	34	4	no	—
507	C₂³	—	68	8	no	—
508	C₂³	—	136	8	no	—
509	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
510	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	8	no	—
516	Q₈	—	34	16	no	—
517	Q₈	—	34	8	no	—
518	Q₈	—	34	8	no	—
519	D₄	—	2	8	no	—
520	D₄	—	2	8	no	—
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	34	16	no	—
523	D₄	—	34	32	no	—
524	D₄	—	34	8	no	—
525	D₄	—	34	8	no	—
526	D₄	—	34	8	no	—
527	D₄	—	34	8	no	—
528	D₄	—	34	8	no	—
529	D₄	—	34	8	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	32	no	—
538	C₂×C₄	—	34	16	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	16	no	—
542	C₂×C₄	—	34	16	no	—
543	C₂×C₄	—	34	8	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	8	2	no	—
571	C₂²	—	34	8	no	—
572	C₂²	—	68	8	no	—
573	C₂²	—	68	8	no	—
574	C₂²	—	136	4	no	—
575	C₂²	—	136	16	no	—
576	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×#10587623	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	8	4	no	—
583	C₄	—	34	8	no	—
584	C₄	—	68	4	no	—
585	C₄	—	136	2	no	—
586	C₄	#11762664	1	2	yes	—
587	C₄	#11762664	1	2	yes	—
588	C₄	#11762664	1	4	yes	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	68	8	no	—
595	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14538178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587568
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763645	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20608
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762782	C₂	semidirect
3. #14531275	C₂	semidirect
4. #14531272	C₂	semidirect
5. #14528730	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#410	C₂	semidirect
9. #11763645	C₄	semidirect
18. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
26. #11762689	C₂²	semidirect
27. #11762686	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
114. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
175. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
266. C₂×#410	D₁₇	semidirect
310. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₂×#99	C₂×D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#20608	semidirect
436. C₂×Q₈	#63227	semidirect
459. C₂×D₄	#63227	semidirect
478. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763645	2
C₂×#11762782	2
#14531275	2
#14531272	2
#14528730	2
C₂×C₁₇×#410	2
#20608	17