Subgroups — #17033593

Order 4352.

3754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762781	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#14531371	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14528732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528731	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14528730	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11763644	—	2	12	no	—
9	#11763644	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#10587697	—	2	3	no	—
11	C₂×#10587691	—	2	3	no	—
12	C₂×#10587691	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#63254	—	2	3	no	—
14	C₂²×#63254	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×#41×D₁₇	—	2	3	no	—
16	C₂×#10587563	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11762781	—	2	12	no	—
19	C₂×#10587505	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×#10587477	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11762713	—	2	3	no	—
22	#11762709	—	2	3	no	—
23	#11762689	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#11762688	C₂²	1	3	yes	complemented
25	#11762686	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11762668	—	2	3	no	—
27	#11762667	—	2	3	no	—
28	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₁₇×#386	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
32	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	3	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	3	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	3	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#10587697	—	2	24	no	—
46	#10587697	—	2	24	no	—
47	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	24	no	—
49	C₂×#63256	—	2	1	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	3	no	—
51	#10587691	—	2	24	no	—
52	#10587691	—	2	6	no	—
53	#10587691	—	2	24	no	—
54	#10587691	—	2	12	no	—
55	#10587691	C₂×C₄	1	12	yes	—
56	C₂×#63254	—	2	3	no	—
57	C₂×#63254	—	2	6	no	—
58	C₂×#63254	—	2	24	no	—
59	C₂×#63254	—	2	24	no	—
60	C₂×#63254	—	2	6	no	—
61	C₂×#63254	—	2	6	no	—
62	C₂×#63254	—	2	6	no	—
63	C₂×#63254	—	2	12	no	—
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	12	yes	—
65	C₂×#63254	D₄	1	12	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
68	C₂×#63252	—	2	6	no	—
69	C₂×#63252	—	2	3	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	3	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	3	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×#63227	—	2	3	no	—
79	C₂×#63227	—	2	3	no	—
80	C₂×#63225	—	2	3	no	—
81	C₂×#63225	—	2	3	no	—
82	C₂×#63225	—	2	3	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	3	no	—
84	#10587563	—	2	12	no	—
85	C₁₇×#99	—	2	6	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	3	no	—
87	#10587505	—	2	6	no	—
88	#10587502	—	2	3	no	—
89	#10587502	—	2	3	no	—
90	#10587502	—	2	3	no	—
91	#10587477	—	2	12	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
137	#63256	—	2	8	no	—
138	Q₈×D₁₇	—	2	24	no	—
139	#63254	—	2	24	no	—
140	#63254	—	2	24	no	—
141	#63254	—	2	48	no	—
142	#63254	—	2	24	no	—
143	#63254	—	2	24	no	—
144	#63254	—	2	24	no	—
145	#63254	—	2	24	no	—
146	#63254	—	2	24	no	—
147	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
148	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
149	D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
150	#63252	—	2	12	no	—
151	#63252	—	2	48	no	—
152	#63252	—	2	12	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
160	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	12	yes	complemented
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	3	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	3	no	—
169	#63227	—	8	3	no	—
170	#63227	—	8	3	no	—
171	#63225	—	4	6	no	—
172	#63225	—	4	3	no	—
173	#63225	—	4	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	6	no	—
175	#20610	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	3	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#120	1	3	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	#120	1	6	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₇	#120	1	6	yes	—
233	D₆₈	—	2	12	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
236	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
237	Dic₃₄	—	2	12	no	—
238	Dic₃₄	—	2	24	no	—
239	C₂×#585	—	17	1	no	—
240	C₂×#410	—	17	3	no	—
241	#2311	—	17	3	no	—
242	#1790	—	17	3	no	—
243	#1790	—	17	3	no	—
244	#1790	—	17	1	no	—
245	#1790	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	3	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	3	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	3	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	3	no	—
267	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
268	Dic₁₇	—	2	6	no	—
269	Dic₁₇	—	8	3	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	Dic₁₇	#379	1	6	yes	—
272	Dic₁₇	#379	1	2	yes	—
273	#585	—	17	8	no	—
274	#585	—	34	12	no	—
275	C₂×2₋¹⁺⁴	—	34	3	no	—
276	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	3	no	—
277	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	3	no	—
278	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×#41	—	17	3	no	—
280	C₂²×#41	—	34	3	no	—
281	C₂²×#41	—	34	3	no	—
282	C₂×#117	—	17	3	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	#410	—	34	12	no	—
285	C₂×#99	—	17	3	no	—
286	C₂×#99	—	17	6	no	—
287	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
288	#391	—	34	3	no	—
289	#390	—	34	3	no	—
290	#386	—	17	3	no	—
291	#386	—	17	3	no	—
292	#386	—	17	3	no	—
293	#386	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
294	#380	—	34	3	no	—
295	#380	—	34	3	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
297	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3028	1	1	yes	characteristic
302	D₁₇	—	4	6	no	—
303	2₋¹⁺⁴	—	34	24	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	34	24	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	17	12	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	34	12	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	34	24	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	34	24	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	34	6	no	—
311	H(5,𝔽₂)	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×#41	—	2	3	no	—
313	C₂×#41	—	17	12	no	—
314	C₂×#41	—	17	12	no	—
315	C₂×#41	—	34	6	no	—
316	C₂×#41	—	34	6	no	—
317	C₂×#41	—	34	6	no	—
318	C₂×#41	—	34	12	no	—
319	C₂×#41	—	34	6	no	—
320	C₂×#41	—	34	24	no	—
321	C₂×#41	—	34	24	no	—
322	C₂×#41	—	34	3	no	—
323	C₂×#41	—	34	6	no	—
324	C₂×#41	—	34	24	no	—
325	C₂×#41	—	34	1	no	—
326	C₂×#41	—	34	24	no	—
327	C₂×#41	—	34	3	no	—
328	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
330	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	34	3	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	#117	—	34	12	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	3	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
356	C₂×C₄²	—	34	3	no	—
357	#99	—	2	6	no	—
358	#99	—	34	12	no	—
359	#99	—	34	6	no	—
360	#95	—	2	3	no	—
361	#95	—	34	3	no	—
362	#95	—	34	3	no	—
363	#95	—	34	3	no	—
364	C₁₇	#20610	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	2	1	no	—
366	C₂⁴	—	17	3	no	—
367	C₂⁴	—	34	3	no	—
368	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	2	12	no	—
371	#41	—	2	12	no	—
372	#41	—	34	48	no	—
373	#41	—	34	12	no	—
374	#41	—	34	24	no	—
375	#41	—	34	24	no	—
376	#41	—	34	24	no	—
377	#41	—	34	24	no	—
378	#41	—	34	24	no	—
379	#41	—	34	24	no	—
380	#41	—	34	48	no	—
381	#41	—	34	24	no	—
382	#41	—	34	8	no	—
383	#41	—	34	12	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
391	C₂×D₄	—	2	3	no	—
392	C₂×D₄	—	2	12	no	—
393	C₂×D₄	—	2	6	no	—
394	C₂×D₄	—	2	6	no	—
395	C₂×D₄	—	2	12	no	—
396	C₂×D₄	—	17	6	no	—
397	C₂×D₄	—	17	6	no	—
398	C₂×D₄	—	17	12	no	—
399	C₂×D₄	—	34	3	no	—
400	C₂×D₄	—	34	6	no	—
401	C₂×D₄	—	34	6	no	—
402	C₂×D₄	—	34	24	no	—
403	C₂×D₄	—	34	24	no	—
404	C₂×D₄	—	34	24	no	—
405	C₂×D₄	—	34	6	no	—
406	C₂×D₄	—	34	24	no	—
407	C₂×D₄	—	34	12	no	—
408	C₂×D₄	—	34	6	no	—
409	C₂×D₄	—	34	6	no	—
410	C₂×D₄	—	34	12	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
412	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	6	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
436	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	68	3	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	8	3	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	136	3	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	136	3	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	136	3	no	—
447	C₄²	—	68	6	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	3	no	—
450	C₂³	—	2	3	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	3	no	—
454	C₂³	—	4	3	no	—
455	C₂³	—	8	1	no	—
456	C₂³	—	8	1	no	—
457	C₂³	—	17	6	no	—
458	C₂³	—	34	12	no	—
459	C₂³	—	34	3	no	—
460	C₂³	—	34	3	no	—
461	C₂³	—	68	3	no	—
462	C₂³	—	68	3	no	—
463	C₂³	—	136	3	no	—
464	C₂³	—	136	3	no	—
465	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	6	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
468	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
469	Q₈	—	2	4	no	—
470	Q₈	—	34	24	no	—
471	Q₈	—	34	12	no	—
472	D₄	—	2	12	no	—
473	D₄	—	2	12	no	—
474	D₄	—	2	12	no	—
475	D₄	—	34	12	no	—
476	D₄	—	34	24	no	—
477	D₄	—	34	24	no	—
478	D₄	—	34	12	no	—
479	D₄	—	34	12	no	—
480	C₂×C₄	—	2	12	no	—
481	C₂×C₄	—	2	3	no	—
482	C₂×C₄	—	2	3	no	—
483	C₂×C₄	—	4	3	no	—
484	C₂×C₄	—	4	3	no	—
485	C₂×C₄	—	4	3	no	—
486	C₂×C₄	—	4	3	no	—
487	C₂×C₄	—	4	3	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	6	no	—
490	C₂×C₄	—	17	6	no	—
491	C₂×C₄	—	17	6	no	—
492	C₂×C₄	—	17	6	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	3	no	—
495	C₂×C₄	—	17	6	no	—
496	C₂×C₄	—	34	12	no	—
497	C₂×C₄	—	34	12	no	—
498	C₂×C₄	—	34	24	no	—
499	C₂×C₄	—	34	12	no	—
500	C₂×C₄	—	34	12	no	—
501	C₂×C₄	—	34	12	no	—
502	C₂×C₄	—	34	3	no	—
503	C₂×C₄	—	34	3	no	—
504	C₂×C₄	—	68	3	no	—
505	C₂×C₄	—	68	3	no	—
506	C₂×C₄	—	68	3	no	—
507	C₂×C₄	—	68	3	no	—
508	C₂×C₄	—	68	3	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	6	yes	—
511	C₂²	—	2	3	no	—
512	C₂²	—	2	3	no	—
513	C₂²	—	2	6	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	3	no	—
516	C₂²	—	4	6	no	—
517	C₂²	—	4	3	no	—
518	C₂²	—	4	3	no	—
519	C₂²	—	8	3	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	34	6	no	—
522	C₂²	—	68	6	no	—
523	C₂²	—	68	3	no	—
524	C₂²	—	68	3	no	—
525	C₂²	—	136	3	no	—
526	C₂²	—	136	12	no	—
527	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
528	C₂²	#120×D₁₇	1	3	yes	—
529	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	6	no	—
531	C₄	—	8	3	no	—
532	C₄	—	8	1	no	—
533	C₄	—	17	2	no	—
534	C₄	—	17	6	no	—
535	C₄	—	34	6	no	—
536	C₄	—	136	3	no	—
537	C₄	—	136	1	no	—
538	C₂	—	2	3	no	—
539	C₂	—	2	3	no	—
540	C₂	—	4	6	no	—
541	C₂	—	68	6	no	—
542	C₂	D₁₇×#379	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14538184	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14538188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1790	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763644	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1790	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20610
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762781	C₂	semidirect
3. #14531371	C₂	semidirect
4. #14528732	C₂	semidirect
5. #14528731	C₂	semidirect
6. #14528730	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1790	C₂	semidirect
9. #11763644	C₄	semidirect
16. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
23. #11762689	C₂²	semidirect
24. #11762688	C₂²	semidirect
25. #11762686	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
120. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
164. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
245. #1790	D₁₇	semidirect
287. C₂×#99	C₂×D₁₇	semidirect
293. #386	C₂×D₁₇	semidirect
364. C₁₇	#20610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763644	2
C₂×#11762781	2
#14531371	2
#14528732	2
#14528731	2
#14528730	2
C₁₇×#1790	2
#20610	17