Subgroups — #17033629

Order 4352.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528740	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10587691	—	2	2	no	—
8	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587691	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587691	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587691	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11762825	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587496	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762819	—	2	2	no	—
22	#11762815	—	2	2	no	—
23	#11762811	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762806	—	2	4	no	—
25	#11762712	—	2	2	no	—
26	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762665	—	2	2	no	—
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#100	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	#10587691	—	2	16	no	—
50	#10587691	—	2	32	no	—
51	#10587691	—	2	16	no	—
52	#10587691	—	2	8	no	—
53	#10587691	—	2	32	no	—
54	#10587691	—	2	16	no	—
55	#10587691	C₂×C₄	1	16	yes	—
56	C₂×#63254	—	2	8	no	—
57	C₂×#63254	—	2	16	no	—
58	C₂×#63254	—	2	16	no	—
59	C₂×#63254	—	2	8	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×#63252	—	2	4	no	—
65	C₂×#63252	—	2	2	no	—
66	C₂×#63252	—	2	4	no	—
67	C₂×#63252	—	2	2	no	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	#10587612	—	2	4	no	—
84	#10587612	—	2	2	no	—
85	#10587612	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
90	C₁₇×#100	—	2	8	no	—
91	#10587496	—	2	16	no	—
92	#10587492	—	2	8	no	—
93	#10587487	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63254	—	2	32	no	—
138	#63254	—	2	64	no	—
139	#63254	—	2	32	no	—
140	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
141	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
143	#63252	—	2	8	no	—
144	#63252	—	2	8	no	—
145	#63252	—	2	8	no	—
146	#63252	—	2	8	no	—
147	#63252	—	2	8	no	—
148	#63252	—	2	4	no	—
149	#63252	—	2	4	no	—
150	#63252	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
151	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
155	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
166	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
167	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	#20616	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	2	8	no	—
228	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
232	Dic₃₄	—	2	4	no	—
233	Dic₃₄	—	2	8	no	—
234	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
237	C₂×#421	—	17	2	no	—
238	#2896	—	17	2	no	—
239	C₂²×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2309	—	17	1	no	—
241	#1792	—	17	8	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#379	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
262	C₄×C₁₇	#379	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₂×#120	1	2	yes	—
265	Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
269	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
270	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
271	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
272	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
273	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
274	C₂²×#41	—	17	2	no	—
275	C₂²×#41	—	34	2	no	—
276	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
280	C₂×#117	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	17	1	no	—
282	#421	—	34	8	no	—
283	C₂×#104	—	17	8	no	—
284	#419	—	34	2	no	—
285	#418	—	34	2	no	—
286	#417	—	17	8	no	—
287	#416	—	34	4	no	—
288	C₂×#100	—	2	4	no	—
289	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
290	#390	—	17	4	no	—
291	#390	—	34	2	no	—
292	#379	—	34	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂×C₁₇	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3019	1	2	yes	—
300	D₁₇	—	4	8	no	—
301	C₂⁵	—	34	2	no	—
302	C₂⁵	D₆₈	1	2	yes	—
303	H(5,𝔽₂)	—	17	16	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
310	C₂×#41	—	17	8	no	—
311	C₂×#41	—	17	4	no	—
312	C₂×#41	—	17	8	no	—
313	C₂×#41	—	17	4	no	—
314	C₂×#41	—	34	8	no	—
315	C₂×#41	—	34	16	no	—
316	C₂×#41	—	34	8	no	—
317	C₂×#41	—	34	16	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	4	no	—
321	C₂×#41	—	34	4	no	—
322	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
337	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	#117	—	34	4	no	—
350	#117	—	34	2	no	—
351	#117	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	#104	—	34	16	no	—
360	#103	—	34	8	no	—
361	#102	—	34	8	no	—
362	#100	—	2	8	no	—
363	C₁₇	#20616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	8	4	no	—
368	C₂⁴	—	34	8	no	—
369	C₂⁴	—	34	16	no	—
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	C₂⁴	—	136	8	no	—
372	C₂⁴	#63227	1	8	yes	—
373	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
375	#41	—	17	8	no	—
376	#41	—	17	8	no	—
377	#41	—	17	16	no	—
378	#41	—	34	32	no	—
379	#41	—	34	32	no	—
380	#41	—	34	64	no	—
381	#41	—	34	4	no	—
382	#41	—	34	4	no	—
383	#41	—	34	8	no	—
384	#41	—	34	8	no	—
385	#41	—	34	8	no	—
386	#41	—	34	8	no	—
387	#41	—	34	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂×D₄	—	17	8	no	—
402	C₂×D₄	—	34	32	no	—
403	C₂×D₄	—	34	32	no	—
404	C₂×D₄	—	34	64	no	—
405	C₂×D₄	—	34	16	no	—
406	C₂×D₄	—	34	32	no	—
407	C₂×D₄	—	34	32	no	—
408	C₂×D₄	—	34	64	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	8	no	—
412	C₂×D₄	—	34	8	no	—
413	C₂×D₄	—	34	32	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	4	no	—
416	C₂×D₄	#63227	1	8	yes	—
417	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	—	2	4	no	—
437	M₁₆	—	4	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
446	C₄²	—	34	4	no	—
447	C₄²	—	68	2	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	8	4	no	—
456	C₂³	—	8	8	no	—
457	C₂³	—	8	8	no	—
458	C₂³	—	34	32	no	—
459	C₂³	—	34	4	no	—
460	C₂³	—	34	8	no	—
461	C₂³	—	68	8	no	—
462	C₂³	—	136	32	no	—
463	C₂³	—	136	16	no	—
464	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
465	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂×#63227	1	8	yes	—
468	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	17	8	no	—
471	Q₈	—	34	4	no	—
472	Q₈	—	34	8	no	—
473	D₄	—	2	8	no	—
474	D₄	—	2	8	no	—
475	D₄	—	2	16	no	—
476	D₄	—	17	8	no	—
477	D₄	—	34	64	no	—
478	D₄	—	34	8	no	—
479	D₄	—	34	8	no	—
480	D₄	—	34	16	no	—
481	D₄	—	34	4	no	—
482	D₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	34	32	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄	—	34	16	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₈	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	8	no	—
512	C₂²	—	4	16	no	—
513	C₂²	—	4	8	no	—
514	C₂²	—	8	4	no	—
515	C₂²	—	8	8	no	—
516	C₂²	—	34	8	no	—
517	C₂²	—	68	16	no	—
518	C₂²	—	68	8	no	—
519	C₂²	—	136	32	no	—
520	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
521	C₂²	#11762664	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	34	8	no	—
526	C₄	—	136	2	no	—
527	C₄	—	136	2	no	—
528	C₄	#11762664	1	4	yes	—
529	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#10587623	1	2	yes	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	2	2	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	4	8	no	—
536	C₂	—	68	8	no	—
537	C₂	C₂×#11762664	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14538144	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×#10587691	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20616
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762825	C₂	semidirect
3. #14537304	C₂	semidirect
4. #14531366	C₂	semidirect
5. #14528740	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₇×#100	C₂	semidirect
11. C₂×#10587691	C₄	semidirect
17. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587496	C₂²	semidirect
23. #11762811	C₂²	semidirect
26. #11762712	C₂²	semidirect
29. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#100	C₂²	semidirect
78. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
150. #63252	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	semidirect
239. C₂²×#100	D₁₇	semidirect
279. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
289. C₂×#100	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#20616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₂×#11762825	2
#14537304	2
#14531366	2
#14528740	2
C₂²×C₁₇×#100	2
#20616	17