Finite Group Databasebeta

← #17033653

Subgroups — #17033653

Order 4352.

3648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763645C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762827C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528749C218yesmaximal, complemented
8C17×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11763645—22no—
10#11763645—22no—
11#11763645—22no—
12#11763645—22no—
13#11763645—22no—
14#11763645—22no—
15#11763645C414yescomplemented
16#11763645C2214yes—
17C2×#10587694—21no—
18C2×#10587697—21no—
19C2×#10587697C412yescomplemented
20C2×#10587696—21no—
21C2×#10587696C412yescomplemented
22C2×#10587691—21no—
23C2×#10587691—22no—
24C22×#63252—22no—
25C22×#63252C2211yescharacteristic
26C22×#63252C2211yescharacteristic
27C2×#41×D17—22no—
28C2×#41×D17—22no—
29C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
31#11762827—22no—
32#11762827C2214yescomplemented
33#11762826—22no—
34#11762826C2214yescomplemented
35C2×#10587476—22no—
36C2×#10587508—22no—
37#11762819—21no—
38#11762815—21no—
39#11762811—22no—
40#11762806C2214yescomplemented
41#11762782—22no—
42#11762782C2214yescomplemented
43C2×#10587477—22no—
44#11762777—22no—
45#11762775C2214yescomplemented
46#11762772—22no—
47C22×#41×C17C2211yescharacteristic
48C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
50C17×#419—21no—
51C17×#418—21no—
52C17×#417—22no—
53C17×#416C2214yescomplemented
54C2×#41×C17—21no—
55C2×#41×C17—21no—
56C2×#41×C17—21no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17—21no—
59C2×#41×C17—21no—
60C2×#41×C17C2×C412yes—
61C2×#41×C17C2×C412yes—
62C2×#41×C17D412yes—
63C2×#41×C17D412yes—
64C2×#41×C17D412yes—
65C2×#41×C17C2312yes—
66C22×Q8×C17D411yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17D411yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—24no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17D412yes—
74#10587697—24no—
75#10587697—24no—
76#10587697—24no—
77#10587697—24no—
78#10587697—24no—
79#10587697—24no—
80#10587697—24no—
81#10587697C2×C418yescomplemented
82#10587696—24no—
83#10587696—24no—
84#10587696—24no—
85#10587696—24no—
86#10587696—24no—
87#10587696—24no—
88#10587696—24no—
89#10587696C2×C418yescomplemented
90#41×D17—28no—
91#41×D17—28no—
92#41×D17—28no—
93#41×D17—28no—
94#41×D17—28no—
95#41×D17—28no—
96#41×D17—28no—
97#41×D17—28no—
98#10587694—24no—
99#10587694—24no—
100#10587694—24no—
101#10587694—24no—
102C2×#63256—22no—
103C2×#63256—22no—
104C2×Q8×D17—22no—
105C2×Q8×D17—22no—
106#10587691—28no—
107#10587691—28no—
108#10587691—24no—
109#10587691—24no—
110#10587691—24no—
111#10587691—24no—
112#10587691—28no—
113#10587691—28no—
114C2×#63254—24no—
115C2×#63254—22no—
116C2×#63254—22no—
117C2×#63254—24no—
118C2×D4×D17—24no—
119C2×D4×D17—22no—
120C2×D4×D17—24no—
121C2×D4×D17—22no—
122C2×#63252—24no—
123C2×#63252—24no—
124C2×#63252—28no—
125C2×#63252—28no—
126C2×#63252—21no—
127C2×#63252—21no—
128C2×#63252—21no—
129C2×#63252—21no—
130C2×#63252—21no—
131C2×#63252—21no—
132C2×#63252—21no—
133C2×#63252—21no—
134C2×#63252—21no—
135C2×#63252—21no—
136C2×#63252—21no—
137C2×#63252—21no—
138C2×#63252—21no—
139C2×#63252—21no—
140C2×#63252—28no—
141C2×#63252—28no—
142C2×#63252—22no—
143C2×#63252—22no—
144C2×#63252C2×C412yes—
145C2×#63252C2×C412yes—
146C2×#63252C2×C412yes—
147C2×#63252D412yes—
148C2×#63252D412yes—
149C2×#63252D412yes—
150C2×#63252D412yes—
151C2×#63252D412yes—
152C2×#63252C2312yes—
153C2×#63252C2312yes—
154C22×D68—22no—
155C22×D68C2×C411yescharacteristic
156C22×D68D411yescharacteristic
157C22×C4×D17—24no—
158C22×C4×D17—21no—
159C22×C4×D17D412yes—
160C22×Dic34—22no—
161C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
162C22×Dic34D411yescharacteristic
163C2×M16×C17—21no—
164C2×M16×C17—21no—
165C2×M16×C17—21no—
166C2×M16×C17—21no—
167C2×M16×C17—21no—
168C2×M16×C17—21no—
169C22×C8×C17C2312yescomplemented
170C17×#117—21no—
171C17×#117—21no—
172C17×#117—21no—
173C17×#117C2312yescomplemented
174C2×C4⋊C4×C17—21no—
175C2×C22⋊C4×C17—21no—
176C2×C42×C17—21no—
177C2×C22⋊Dic17—21no—
178#10587612—21no—
179#10587612—21no—
180#10587612—21no—
181#10587612C2312yescomplemented
182C2×C4⋊Dic17—21no—
183C2×C4×Dic17—21no—
184C2×#63223—21no—
185C2×#63223—21no—
186C2×#63223—21no—
187C2×#63223—21no—
188C2×#63223—21no—
189C2×#63223C2312yescomplemented
190C22×#3622—21no—
191C17×#103—24no—
192C17×#102—24no—
193#10587508—28no—
194#10587492—24no—
195#10587491—28no—
196#10587487—24no—
197#10587477—28no—
198#10587476—28no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17C2×D411yescharacteristic
201C23×D17—24no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17C22⋊C412yes—
204#41×C17—22no—
205#41×C17—22no—
206#41×C17—22no—
207#41×C17—22no—
208#41×C17—22no—
209#41×C17—22no—
210#41×C17—22no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—22no—
214#41×C17—22no—
215#41×C17—22no—
216#41×C17C22⋊C414yes—
217#41×C17C22⋊C414yes—
218#41×C17C22×C414yes—
219#41×C17C2×D414yes—
220C2×Q8×C17—21no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
224C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
225C2×Q8×C17C2×D412yes—
226C2×D4×C17—22no—
227C2×D4×C17—22no—
228C2×D4×C17—22no—
229C2×D4×C17—22no—
230C2×D4×C17—22no—
231C2×D4×C17—22no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17C22⋊C412yes—
236C2×D4×C17C22⋊C412yes—
237C2×D4×C17C2×D412yes—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—22no—
240C22×C4×C17—22no—
241C22×C4×C17—22no—
242C22×C4×C17—22no—
243C22×C4×C17—22no—
244C22×C4×C17—22no—
245C22×C4×C17—41no—
246C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17—24no—
261C2×C22⋊D17—24no—
262C2×C22⋊D17—216no—
263C2×C22⋊D17—216no—
264C2×C22⋊D17—22no—
265C2×C22⋊D17—22no—
266C2×C22⋊D17—22no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—22no—
269C2×C22⋊D17—22no—
270C2×C22⋊D17—22no—
271C2×C22⋊D17—22no—
272C2×C22⋊D17—22no—
273C2×C22⋊D17—22no—
274C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
275C2×C22⋊D17C2×D414yes—
276C22×Dic17—24no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—41no—
279C22×Dic17C22⋊C412yes—
280#63256—28no—
281#63256—28no—
282#63256—28no—
283#63256—28no—
284Q8×D17—28no—
285Q8×D17—28no—
286Q8×D17—28no—
287Q8×D17—28no—
288#63254—216no—
289#63254—216no—
290#63254—216no—
291#63254—28no—
292#63254—28no—
293#63254—28no—
294#63254—28no—
295#63254—216no—
296D4×D17—216no—
297D4×D17—216no—
298D4×D17—216no—
299D4×D17—28no—
300D4×D17—28no—
301D4×D17—28no—
302D4×D17—216no—
303D4×D17—28no—
304#63252—216no—
305#63252—216no—
306#63252—216no—
307#63252—216no—
308#63252—28no—
309#63252—28no—
310#63252—22no—
311#63252—22no—
312#63252—22no—
313#63252—22no—
314#63252—22no—
315#63252—22no—
316#63252—22no—
317#63252—22no—
318#63252—22no—
319#63252—22no—
320#63252—22no—
321#63252—22no—
322#63252—22no—
323#63252—22no—
324#63252—22no—
325#63252—22no—
326#63252—22no—
327#63252—22no—
328#63252—22no—
329#63252—22no—
330#63252—22no—
331#63252—22no—
332#63252—22no—
333#63252—22no—
334#63252—22no—
335#63252—22no—
336#63252—22no—
337#63252—22no—
338#63252—28no—
339#63252—28no—
340#63252C22⋊C414yes—
341#63252C22⋊C414yes—
342#63252C22×C414yes—
343#63252C2×D414yes—
344C2×D68—24no—
345C2×D68—28no—
346C2×D68—21no—
347C2×D68—21no—
348C2×D68—21no—
349C2×D68—21no—
350C2×D68—21no—
351C2×D68—21no—
352C2×D68—21no—
353C2×D68—28no—
354C2×D68C22⋊C412yes—
355C2×D68C22⋊C412yes—
356C2×D68C22⋊C412yes—
357C2×D68C22×C412yes—
358C2×D68C2×D412yes—
359C2×C4×D17—24no—
360C2×C4×D17—24no—
361C2×C4×D17—216no—
362C2×C4×D17—216no—
363C2×C4×D17—22no—
364C2×C4×D17—22no—
365C2×C4×D17—22no—
366C2×C4×D17—22no—
367C2×C4×D17—22no—
368C2×C4×D17—22no—
369C2×C4×D17—22no—
370C2×C4×D17—22no—
371C2×C4×D17—22no—
372C2×C4×D17—22no—
373C2×C4×D17C22⋊C414yes—
374C2×C4×D17C2×D414yes—
375C2×Dic34—24no—
376C2×Dic34—28no—
377C2×Dic34—21no—
378C2×Dic34—21no—
379C2×Dic34—21no—
380C2×Dic34—21no—
381C2×Dic34—21no—
382C2×Dic34—21no—
383C2×Dic34—21no—
384C2×Dic34—28no—
385C2×Dic34C22⋊C412yes—
386C2×Dic34C22⋊C412yes—
387C2×Dic34C22⋊C412yes—
388C2×Dic34C22×C412yes—
389C2×Dic34C2×D412yes—
390M16×C17—41no—
391M16×C17—41no—
392M16×C17—41no—
393M16×C17—41no—
394C2×C8×C17—22no—
395C2×C8×C17—22no—
396C2×C8×C17—22no—
397C4⋊C4×C17—22no—
398C4⋊C4×C17—41no—
399C22⋊C4×C17—22no—
400C22⋊C4×C17—41no—
401C42×C17—22no—
402C42×C17—41no—
403C22⋊Dic17—22no—
404C22⋊Dic17—41no—
405C4⋊Dic17—22no—
406C4⋊Dic17—41no—
407C4×Dic17—22no—
408C4×Dic17—41no—
409#63223—22no—
410#63223—22no—
411#63223—41no—
412#63223—41no—
413C2×#3622—22no—
414C2×#3622—41no—
415C2×#3622—41no—
416#20620—171nomaximal, Sylow
417C23×C17—22no—
418C23×C17—22no—
419C23×C17—22no—
420C23×C17—81no—
421C23×C17—82no—
422C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C23×C17#12011yescharacteristic
425C23×C17#12011yescharacteristic
426C23×C17#12011yescharacteristic
427C23×C17#12011yescharacteristic
428C23×C17C22×D411yescharacteristic
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—216no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—82no—
436C22×D17—82no—
437C22×D17—88no—
438C22×D17C2×C22⋊C414yes—
439Q8×C17—22no—
440Q8×C17—22no—
441Q8×C17—22no—
442Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
443D4×C17—24no—
444D4×C17—24no—
445D4×C17—24no—
446D4×C17—24no—
447D4×C17—22no—
448D4×C17—22no—
449D4×C17—22no—
450D4×C17C2×C22⋊C414yes—
451C2×C4×C17—22no—
452C2×C4×C17—22no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—24no—
455C2×C4×C17—24no—
456C2×C4×C17—24no—
457C2×C4×C17—24no—
458C2×C4×C17—42no—
459C2×C4×C17—82no—
460C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C4×C17#12011yescharacteristic
471C2×C4×C17#12011yescharacteristic
472C2×C4×C17#12011yescharacteristic
473C2×C4×C17#12011yescharacteristic
474C2×C4×C17#12011yescharacteristic
475C2×C4×C17#12011yescharacteristic
476C2×C4×C17#12011yescharacteristic
477C2×C4×C17#12011yescharacteristic
478C2×C4×C17#12011yescharacteristic
479C2×C4×C17#12011yescharacteristic
480C2×C4×C17#12011yescharacteristic
481C2×C4×C17#12011yescharacteristic
482C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
483C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
488C22⋊D17—216no—
489C22⋊D17—216no—
490C22⋊D17—24no—
491C22⋊D17—24no—
492C22⋊D17—24no—
493C22⋊D17—24no—
494C22⋊D17—24no—
495C22⋊D17—24no—
496C22⋊D17—24no—
497C22⋊D17—24no—
498C2×Dic17—216no—
499C2×Dic17—22no—
500C2×Dic17—22no—
501C2×Dic17—22no—
502C2×Dic17—22no—
503C2×Dic17—22no—
504C2×Dic17—42no—
505C2×Dic17—82no—
506C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
507D68—216no—
508D68—22no—
509D68—22no—
510D68—22no—
511D68—22no—
512D68—22no—
513D68—22no—
514D68—22no—
515D68C2×C22⋊C414yes—
516C4×D17—216no—
517C4×D17—216no—
518C4×D17—24no—
519C4×D17—24no—
520C4×D17—24no—
521C4×D17—24no—
522C4×D17—24no—
523C4×D17—24no—
524C4×D17—24no—
525C4×D17—24no—
526Dic34—216no—
527Dic34—22no—
528Dic34—22no—
529Dic34—22no—
530Dic34—22no—
531Dic34—22no—
532Dic34—22no—
533Dic34—22no—
534Dic34C2×C22⋊C414yes—
535C8×C17—42no—
536#3622—42no—
537C2×#585—171no—
538C2×#421—171no—
539C2×#421—171no—
540#2896—171no—
541#2896D1711yescharacteristic, complemented
542C2×#410—171no—
543#2879—171no—
544#1794—178no—
545C22×C17—24no—
546C22×C17—41no—
547C22×C17—41no—
548C22×C17—41no—
549C22×C17—41no—
550C22×C17—41no—
551C22×C17—41no—
552C22×C17—41no—
553C22×C17—44no—
554C22×C17—82no—
555C22×C17—82no—
556C22×C17#37911yescharacteristic
557C22×C17#37911yescharacteristic
558C22×C17#37911yescharacteristic
559C22×C17#37911yescharacteristic
560C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C17C2×#12011yescharacteristic
562C22×C17C2×#12011yescharacteristic
563C2×D17—24no—
564C2×D17—24no—
565C2×D17—44no—
566C2×D17—44no—
567C2×D17—44no—
568C2×D17—82no—
569C2×D17—82no—
570C2×D17—82no—
571C2×D17—816no—
572C4×C17—24no—
573C4×C17—82no—
574C4×C17#37911yescharacteristic
575C4×C17#37911yescharacteristic
576C4×C17#37911yescharacteristic
577C4×C17#37911yescharacteristic
578C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
579C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
580C4×C17C2×#12011yescharacteristic
581C4×C17C2×#12011yescharacteristic
582Dic17—24no—
583Dic17—24no—
584Dic17—82no—
585#585—174no—
586#585—174no—
587#585—342no—
588#585—342no—
589#585—342no—
590#585—342no—
591#585—342no—
592#585—342no—
593C2×2−1+4—172no—
594C2×2−1+4—341no—
595C2×2−1+4—341no—
596C2×H(5,𝔽2)—172no—
597C2×H(5,𝔽2)—342no—
598C2×H(5,𝔽2)—341no—
599C2×H(5,𝔽2)—341no—
600C22×#41—171no—
601C22×#41—171no—
602C22×#41—342no—
603C22×#41—342no—
604C22×#41—342no—
605C22×#41C2×D1711yescharacteristic
606C22×M16—171no—
607C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
608C2×#117—171no—
609C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
610#421—174no—
611#421—174no—
612#421—342no—
613#421—342no—
614C2×#104—342no—
615C2×#104—342no—
616#419—21no—
617#419—341no—
618#418—21no—
619#418—341no—
620#417—22no—
621#417—342no—
622#416—174no—
623#416C2×D1714yescomplemented
624#410—174no—
625#410—342no—
626C2×#99—342no—
627#408—174no—
628#408—342no—
629#407—342no—
630C2×C17—21no—
631C2×C17—21no—
632C2×C17—21no—
633C2×C17—21no—
634C2×C17—21no—
635C2×C17—21no—
636C2×C17—21no—
637C2×C17—44no—
638C2×C17C2×#37911yescharacteristic
639D17—44no—
640D17—44no—
6412−1+4—178no—
6422−1+4—344no—
6432−1+4—344no—
6442−1+4—344no—
6452−1+4—344no—
6462−1+4—344no—
6472−1+4—344no—
6482−1+4—344no—
6492−1+4—344no—
6502−1+4—344no—
6512−1+4—344no—
6522−1+4—344no—
653H(5,𝔽2)—178no—
654H(5,𝔽2)—348no—
655H(5,𝔽2)—348no—
656H(5,𝔽2)—348no—
657H(5,𝔽2)—348no—
658H(5,𝔽2)—344no—
659H(5,𝔽2)—344no—
660H(5,𝔽2)—344no—
661H(5,𝔽2)—344no—
662H(5,𝔽2)—344no—
663H(5,𝔽2)—344no—
664H(5,𝔽2)—344no—
665H(5,𝔽2)—344no—
666H(5,𝔽2)—344no—
667H(5,𝔽2)—344no—
668H(5,𝔽2)—344no—
669C2×#41—21no—
670C2×#41—21no—
671C2×#41—21no—
672C2×#41—21no—
673C2×#41—21no—
674C2×#41—21no—
675C2×#41—172no—
676C2×#41—172no—
677C2×#41—172no—
678C2×#41—172no—
679C2×#41—172no—
680C2×#41—172no—
681C2×#41—172no—
682C2×#41—172no—
683C2×#41—172no—
684C2×#41—172no—
685C2×#41—342no—
686C2×#41—342no—
687C2×#41—348no—
688C2×#41—348no—
689C2×#41—344no—
690C2×#41—344no—
691C2×#41—348no—
692C2×#41—348no—
693C2×#41—344no—
694C2×#41—348no—
695C2×#41—348no—
696C2×#41—344no—
697C2×#41—342no—
698C2×#41—342no—
699C2×#41—348no—
700C2×#41—348no—
701C2×#41—348no—
702C2×#41—348no—
703C2×#41—348no—
704C2×#41—348no—
705C2×#41—342no—
706C2×#41—342no—
707C2×#41—341no—
708C2×#41—341no—
709C2×#41—341no—
710C2×#41—341no—
711C2×#41—341no—
712C2×#41—341no—
713C2×#41—341no—
714C2×#41—341no—
715C2×#41—341no—
716C2×#41—341no—
717C2×#41—341no—
718C2×#41—341no—
719C2×#41—341no—
720C2×#41—341no—
721C2×#41C4×D1712yes—
722C2×#41C4×D1712yes—
723C2×#41D6812yes—
724C2×#41D6812yes—
725C2×#41C22⋊D1712yes—
726C2×#41C22×D1712yes—
727C22×Q8—171no—
728C22×Q8—171no—
729C22×Q8—342no—
730C22×Q8—342no—
731C22×Q8—342no—
732C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
733C22×D4—21no—
734C22×D4—172no—
735C22×D4—171no—
736C22×D4—171no—
737C22×D4—342no—
738C22×D4—344no—
739C22×D4—344no—
740C22×D4—342no—
741C22×D4—344no—
742C22×D4—341no—
743C22×D4—342no—
744C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
745C23×C4—21no—
746C23×C4—172no—
747C23×C4—344no—
748C23×C4—341no—
749C23×C4C22×D1711yescharacteristic
750C2×M16—21no—
751C2×M16—21no—
752C2×M16—21no—
753C2×M16—21no—
754C2×M16—21no—
755C2×M16—21no—
756C2×M16—172no—
757C2×M16—341no—
758C2×M16—341no—
759C2×M16—341no—
760C2×M16—341no—
761C2×M16—341no—
762C22×C8—341no—
763C22×C8C22×D1712yescomplemented
764#117—21no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—172no—
768#117—341no—
769#117—341no—
770#117—341no—
771#117C22×D1712yescomplemented
772C2×C4⋊C4—21no—
773C2×C4⋊C4—341no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—341no—
776C2×C42—21no—
777C2×C42—341no—
778#104—348no—
779#104—348no—
780#103—24no—
781#103—344no—
782#102—24no—
783#102—344no—
784#99—348no—
785C22⋊C8—348no—
786C17#2062011yescharacteristic, complemented, Sylow
787C24—21no—
788C24—172no—
789C24—344no—
790C24—341no—
791C24D4×D1711yescharacteristic
792#41—22no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—174no—
805#41—174no—
806#41—174no—
807#41—174no—
808#41—348no—
809#41—348no—
810#41—3416no—
811#41—3416no—
812#41—3416no—
813#41—3416no—
814#41—348no—
815#41—348no—
816#41—3416no—
817#41—3416no—
818#41—3416no—
819#41—3416no—
820#41—348no—
821#41—348no—
822#41—348no—
823#41—348no—
824#41—348no—
825#41—348no—
826#41—348no—
827#41—348no—
828#41—342no—
829#41—342no—
830#41—342no—
831#41—342no—
832#41—342no—
833#41—342no—
834#41—342no—
835#41—342no—
836#41—342no—
837#41—342no—
838#41—342no—
839#41—342no—
840#41—342no—
841#41—342no—
842#41—342no—
843#41—342no—
844#41—342no—
845#41—342no—
846#41—342no—
847#41—342no—
848#41—342no—
849#41—342no—
850#41—342no—
851#41—342no—
852#41—342no—
853#41—342no—
854#41—342no—
855#41—342no—
856#41#6322714yes—
857#41#6322714yes—
858#41C2×C4×D1714yes—
859#41C2×D6814yes—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—172no—
864C2×Q8—172no—
865C2×Q8—172no—
866C2×Q8—172no—
867C2×Q8—172no—
868C2×Q8—348no—
869C2×Q8—344no—
870C2×Q8—348no—
871C2×Q8—348no—
872C2×Q8—348no—
873C2×Q8—348no—
874C2×Q8—348no—
875C2×Q8—341no—
876C2×Q8—341no—
877C2×Q8—341no—
878C2×Q8—341no—
879C2×Q8—341no—
880C2×Q8—341no—
881C2×Q8—341no—
882C2×Q8#6322712yes—
883C2×Q8#6322712yes—
884C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—174no—
895C2×D4—174no—
896C2×D4—172no—
897C2×D4—172no—
898C2×D4—172no—
899C2×D4—172no—
900C2×D4—172no—
901C2×D4—348no—
902C2×D4—344no—
903C2×D4—348no—
904C2×D4—3416no—
905C2×D4—3416no—
906C2×D4—3416no—
907C2×D4—3416no—
908C2×D4—348no—
909C2×D4—348no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—344no—
912C2×D4—344no—
913C2×D4—3416no—
914C2×D4—3416no—
915C2×D4—342no—
916C2×D4—342no—
917C2×D4—342no—
918C2×D4—342no—
919C2×D4—342no—
920C2×D4—342no—
921C2×D4—342no—
922C2×D4—342no—
923C2×D4—342no—
924C2×D4—342no—
925C2×D4—348no—
926C2×D4—341no—
927C2×D4—341no—
928C2×D4—341no—
929C2×D4—341no—
930C2×D4—341no—
931C2×D4—341no—
932C2×D4—341no—
933C2×D4#6322712yes—
934C2×D4#6322712yes—
935C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—172no—
945C22×C4—174no—
946C22×C4—174no—
947C22×C4—344no—
948C22×C4—344no—
949C22×C4—3416no—
950C22×C4—3416no—
951C22×C4—344no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—342no—
954C22×C4—342no—
955C22×C4—342no—
956C22×C4—342no—
957C22×C4—342no—
958C22×C4—342no—
959C22×C4—342no—
960C22×C4—342no—
961C22×C4—342no—
962C22×C4—342no—
963C22×C4—681no—
964C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
965C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
966C22×C4C2×D6811yescharacteristic
967C22×C4C2×D6811yescharacteristic
968C22×C4D4×D1711yescharacteristic
969C22×C4D4×D1711yescharacteristic
970C22×C4D4×D1711yescharacteristic
971C22×C4D4×D1711yescharacteristic
972C22×C4D4×D1711yescharacteristic
973C22×C4D4×D1711yescharacteristic
974C22×C4D4×D1711yescharacteristic
975C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
977C22×C4C23×D1711yescharacteristic
978M16—41no—
979M16—41no—
980M16—41no—
981M16—41no—
982M16—342no—
983M16—342no—
984M16—681no—
985M16—681no—
986C2×C8—22no—
987C2×C8—22no—
988C2×C8—22no—
989C2×C8—342no—
990C2×C8—681no—
991C2×C8—681no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—342no—
995C4⋊C4—681no—
996C22⋊C4—22no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—342no—
999C22⋊C4—681no—
1000C42—22no—
1001C42—41no—
1002C42—342no—
1003C42—681no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—81no—
1008C23—82no—
1009C23—174no—
1010C23—3416no—
1011C23—342no—
1012C23—342no—
1013C23—342no—
1014C23—342no—
1015C23—342no—
1016C23—1362no—
1017C23—1362no—
1018C23—1368no—
1019C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1020C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1021C23#1058756811yescharacteristic
1022C23#1058756811yescharacteristic
1023C23#1058762311yescharacteristic
1024C23#1058762311yescharacteristic
1025C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—22no—
1029Q8—174no—
1030Q8—3416no—
1031Q8—342no—
1032Q8—342no—
1033Q8—342no—
1034Q8—342no—
1035Q8—342no—
1036Q8—342no—
1037Q8—342no—
1038Q8C2×#6322714yes—
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—24no—
1042D4—24no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—174no—
1047D4—3416no—
1048D4—3416no—
1049D4—3416no—
1050D4—344no—
1051D4—344no—
1052D4—344no—
1053D4—344no—
1054D4—344no—
1055D4—344no—
1056D4—344no—
1057D4—344no—
1058D4—342no—
1059D4—342no—
1060D4—342no—
1061D4—342no—
1062D4—342no—
1063D4—342no—
1064D4—342no—
1065D4C2×#6322714yes—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—24no—
1070C2×C4—24no—
1071C2×C4—24no—
1072C2×C4—24no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—174no—
1076C2×C4—3416no—
1077C2×C4—3416no—
1078C2×C4—3416no—
1079C2×C4—342no—
1080C2×C4—342no—
1081C2×C4—342no—
1082C2×C4—342no—
1083C2×C4—342no—
1084C2×C4—344no—
1085C2×C4—344no—
1086C2×C4—344no—
1087C2×C4—344no—
1088C2×C4—344no—
1089C2×C4—344no—
1090C2×C4—344no—
1091C2×C4—344no—
1092C2×C4—682no—
1093C2×C4—1362no—
1094C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1095C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1096C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1097C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1098C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1099C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1100C2×C4#1058756811yescharacteristic
1101C2×C4#1058756811yescharacteristic
1102C2×C4#1058756811yescharacteristic
1103C2×C4#1058756811yescharacteristic
1104C2×C4#1058756811yescharacteristic
1105C2×C4#1058756811yescharacteristic
1106C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
1107C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
1108C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
1109C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
1110C2×C4#1058762311yescharacteristic
1111C2×C4#1058762311yescharacteristic
1112C2×C4#1058762311yescharacteristic
1113C2×C4#1058762311yescharacteristic
1114C2×C4#1058762311yescharacteristic
1115C2×C4#1058762311yescharacteristic
1116C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
1117C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1118C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1119C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1120C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1121C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1122C8—42no—
1123C8—682no—
1124C22—24no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—44no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—344no—
1136C22—344no—
1137C22—684no—
1138C22—684no—
1139C22—684no—
1140C22—1362no—
1141C22—1362no—
1142C22—1362no—
1143C22—13616no—
1144C22#1176266411yescharacteristic
1145C22#1176266411yescharacteristic
1146C22#1176266411yescharacteristic
1147C22#1176266411yescharacteristic
1148C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1149C22C2×#1058762311yescharacteristic
1150C22C2×#1058756811yescharacteristic
1151C4—24no—
1152C4—82no—
1153C4—344no—
1154C4—344no—
1155C4—1362no—
1156C4#1176266411yescharacteristic
1157C4#1176266411yescharacteristic
1158C4#1176266411yescharacteristic
1159C4#1176266411yescharacteristic
1160C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1161C4C22×#6322711yescharacteristic
1162C4C2×#1058762311yescharacteristic
1163C4C2×#1058756811yescharacteristic
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—44no—
1172C2—684no—
1173C2—684no—
1174C2C2×#1176266411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#10587568
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2896C2
socleC2×C17C2×#379
prime radicalC2×#11763645C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenter#2896D17
hypocenterC17#20620
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762827C2semidirect
3. C2×#11762826C2semidirect
4. #14537304C2semidirect
5. C2×#11762782C2semidirect
6. #14537228C2semidirect
7. #14528749C2semidirect
8. C17×#2896C2semidirect
15. #11763645C4semidirect
19. C2×#10587697C4semidirect
21. C2×#10587696C4semidirect
29. C22×#63223C22semidirect
30. C2×#10587612C22semidirect
32. #11762827C22semidirect
34. #11762826C22semidirect
40. #11762806C22semidirect
42. #11762782C22semidirect
45. #11762775C22semidirect
48. C22×M16×C17C22semidirect
49. C2×C17×#117C22semidirect
53. C17×#416C22semidirect
81. #10587697C2×C4semidirect
89. #10587696C2×C4semidirect
169. C22×C8×C17C23semidirect
173. C17×#117C23semidirect
181. #10587612C23semidirect
189. C2×#63223C23semidirect
541. #2896D17semidirect
607. C22×M16C2×D17semidirect
609. C2×#117C2×D17semidirect
623. #416C2×D17semidirect
763. C22×C8C22×D17semidirect
771. #117C22×D17semidirect
786. C17#20620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636452
C2×#117628272
C2×#117628262
#145373042
C2×#117627822
#145372282
#145287492
C17×#28962
#2062017