Finite Group Databasebeta

← C2×#14528758 #17033664

Subgroups — C2×#14528758 #17033664

Order 4352.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762826C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528758C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C17×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#10587697—22no—
10C2×#10587697—22no—
11C2×#10587697—22no—
12C2×#10587697—22no—
13C2×#10587697—22no—
14C2×#10587697—22no—
15C2×#10587697—22no—
16C2×#10587697—22no—
17C2×#10587697—22no—
18C2×#10587697—22no—
19C2×#10587697C414yescomplemented
20C2×#10587697C2214yes—
21C22×#63252—21no—
22C22×#63252C2211yescharacteristic
23C22×#63254—22no—
24C22×#63254C412yescomplemented
25C23×Dic34—21no—
26C23×Dic34C2211yescharacteristic
27C22×Q8×D17C412yescomplemented
28C22×#63223C2211yescharacteristic
29C2×#10587612C2211yescharacteristic
30#11762826—22no—
31#11762826C2214yescomplemented
32C2×#10587508—22no—
33#11762819—22no—
34#11762819C2214yescomplemented
35#11762817—22no—
36#11762817C2214yescomplemented
37C2×#10587487—22no—
38C2×#10587481—22no—
39#11762791—22no—
40#11762791C2214yescomplemented
41C2×#10587495—21no—
42C2×#10587494—21no—
43#11762782—22no—
44#11762782C2214yescomplemented
45C2×#10587477—22no—
46C22×#41×C17C2211yescharacteristic
47C22×M16×C17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#117C2211yescharacteristic
49C17×#421—22no—
50C17×#421C2214yescomplemented
51C2×C17×#104—22no—
52C2×#41×C17—21no—
53C2×#41×C17—21no—
54C2×#41×C17—21no—
55C2×#41×C17—21no—
56C2×#41×C17—21no—
57C2×#41×C17—21no—
58C2×#41×C17C2×C412yes—
59C2×#41×C17D412yes—
60C2×#41×C17D412yes—
61C2×#41×C17D412yes—
62C2×#41×C17D412yes—
63C2×#41×C17C2312yes—
64C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17D412yes—
71C23×Dic17—21no—
72C23×Dic17—22no—
73#10587697—28no—
74#10587697—28no—
75#10587697—28no—
76#10587697—28no—
77#10587697—28no—
78#10587697—28no—
79#10587697—28no—
80#10587697—28no—
81#10587697—28no—
82#10587697—28no—
83#10587697—28no—
84#10587697—28no—
85#10587697—28no—
86#10587697—28no—
87#10587697—28no—
88#10587697—28no—
89C2×Q8×D17—24no—
90C2×Q8×D17—24no—
91C2×Q8×D17—24no—
92C2×Q8×D17—24no—
93C2×Q8×D17—24no—
94C2×Q8×D17C2×C418yescomplemented
95C2×#63254—28no—
96C2×#63254—28no—
97C2×#63254—28no—
98C2×#63254—28no—
99C2×#63254—24no—
100C2×#63254—24no—
101C2×#63254—28no—
102C2×#63254—28no—
103C2×#63254—24no—
104C2×#63254—24no—
105C2×#63254—24no—
106C2×#63254C2×C418yescomplemented
107C2×#63252—24no—
108C2×#63252—24no—
109C2×#63252—24no—
110C2×#63252—24no—
111C2×#63252—21no—
112C2×#63252—21no—
113C2×#63252—21no—
114C2×#63252—21no—
115C2×#63252—21no—
116C2×#63252—21no—
117C2×#63252—21no—
118C2×#63252—21no—
119C2×#63252—24no—
120C2×#63252—24no—
121C2×#63252C2×C412yes—
122C2×#63252D412yes—
123C2×#63252D412yes—
124C2×#63252C2312yes—
125C22×D68D411yescharacteristic
126C22×C4×D17—22no—
127C22×C4×D17C2×C412yes—
128C22×Dic34—24no—
129C22×Dic34—24no—
130C22×Dic34—24no—
131C22×Dic34—24no—
132C22×Dic34—21no—
133C22×Dic34—21no—
134C22×Dic34—21no—
135C22×Dic34—21no—
136C22×Dic34—21no—
137C22×Dic34—21no—
138C22×Dic34—21no—
139C22×Dic34—22no—
140C22×Dic34—24no—
141C22×Dic34—24no—
142C22×Dic34C2×C412yes—
143C22×Dic34C2×C412yes—
144C22×Dic34D411yescharacteristic
145C22×Dic34D412yes—
146C22×Dic34D412yes—
147C22×Dic34D412yes—
148C22×Dic34D412yes—
149C22×Dic34C2312yes—
150C2×M16×C17—21no—
151C2×M16×C17—21no—
152C2×M16×C17—21no—
153C2×M16×C17—21no—
154C2×M16×C17—21no—
155C2×M16×C17C2312yes—
156C22×C8×C17—21no—
157C17×#117—21no—
158C17×#117—21no—
159C17×#117—21no—
160C17×#117C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C17—21no—
162C2×C22⋊C4×C17—21no—
163C2×C42×C17—21no—
164C2×C22⋊Dic17—21no—
165#10587612—21no—
166#10587612—21no—
167#10587612—21no—
168#10587612C2312yes—
169C2×C4⋊Dic17—21no—
170C2×C4×Dic17—21no—
171C2×#63223—21no—
172C2×#63223—21no—
173C2×#63223—21no—
174C2×#63223—21no—
175C2×#63223—21no—
176C2×#63223C2312yes—
177C22×#3622—21no—
178C17×#104—28no—
179#10587508—28no—
180#10587495—24no—
181#10587494—24no—
182#10587487—28no—
183#10587481—28no—
184#10587477—28no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C2×D411yescharacteristic
187C23×D17C22⋊C412yes—
188#41×C17—22no—
189#41×C17—22no—
190#41×C17—22no—
191#41×C17—22no—
192#41×C17—22no—
193#41×C17—22no—
194#41×C17—22no—
195#41×C17—22no—
196#41×C17—22no—
197#41×C17—22no—
198#41×C17—22no—
199#41×C17—22no—
200#41×C17C22⋊C414yes—
201#41×C17C22⋊C414yes—
202#41×C17C2×D414yes—
203#41×C17C2×D414yes—
204C2×Q8×C17—21no—
205C2×Q8×C17—21no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
208C2×Q8×C17C22⋊C412yes—
209C2×Q8×C17C22×C412yes—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—22no—
212C2×D4×C17—22no—
213C2×D4×C17—22no—
214C2×D4×C17—22no—
215C2×D4×C17—22no—
216C2×D4×C17—21no—
217C2×D4×C17—21no—
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C22⋊C412yes—
220C2×D4×C17C22⋊C412yes—
221C2×D4×C17C22×C412yes—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—22no—
224C22×C4×C17—22no—
225C22×C4×C17—22no—
226C22×C4×C17—22no—
227C22×C4×C17—22no—
228C22×C4×C17—22no—
229C22×C4×C17—41no—
230C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17—28no—
245C2×C22⋊D17—28no—
246C2×C22⋊D17—22no—
247C2×C22⋊D17—22no—
248C2×C22⋊D17—22no—
249C2×C22⋊D17—22no—
250C2×C22⋊D17—28no—
251C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
252C2×C22⋊D17C2×D414yes—
253C22×Dic17—28no—
254C22×Dic17—28no—
255C22×Dic17—22no—
256C22×Dic17—22no—
257C22×Dic17—22no—
258C22×Dic17—22no—
259C22×Dic17—22no—
260C22×Dic17—22no—
261C22×Dic17—22no—
262C22×Dic17—28no—
263C22×Dic17—41no—
264C22×Dic17C22⋊C412yes—
265Q8×D17—216no—
266Q8×D17—216no—
267Q8×D17—216no—
268Q8×D17—216no—
269#63254—232no—
270#63254—232no—
271#63254—232no—
272#63254—232no—
273#63254—216no—
274#63254—216no—
275#63254—216no—
276#63254—216no—
277#63252—216no—
278#63252—216no—
279#63252—216no—
280#63252—216no—
281#63252—22no—
282#63252—22no—
283#63252—22no—
284#63252—22no—
285#63252—22no—
286#63252—22no—
287#63252—22no—
288#63252—22no—
289#63252—22no—
290#63252—22no—
291#63252—22no—
292#63252—22no—
293#63252—22no—
294#63252—22no—
295#63252—22no—
296#63252—22no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—21no—
299C2×D68—21no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68C22⋊C412yes—
302C2×D68C2×D412yes—
303C2×C4×D17—28no—
304C2×C4×D17—28no—
305C2×C4×D17—28no—
306C2×C4×D17—22no—
307C2×C4×D17—22no—
308C2×C4×D17—22no—
309C2×C4×D17—22no—
310C2×C4×D17C22⋊C414yes—
311C2×C4×D17C22×C414yes—
312C2×Dic34—28no—
313C2×Dic34—28no—
314C2×Dic34—216no—
315C2×Dic34—216no—
316C2×Dic34—216no—
317C2×Dic34—216no—
318C2×Dic34—22no—
319C2×Dic34—22no—
320C2×Dic34—22no—
321C2×Dic34—22no—
322C2×Dic34—22no—
323C2×Dic34—22no—
324C2×Dic34—21no—
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—22no—
327C2×Dic34—22no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—22no—
331C2×Dic34—22no—
332C2×Dic34—22no—
333C2×Dic34—22no—
334C2×Dic34—22no—
335C2×Dic34—22no—
336C2×Dic34—22no—
337C2×Dic34—22no—
338C2×Dic34—22no—
339C2×Dic34—22no—
340C2×Dic34—22no—
341C2×Dic34—22no—
342C2×Dic34—22no—
343C2×Dic34—28no—
344C2×Dic34C22⋊C412yes—
345C2×Dic34C22⋊C414yes—
346C2×Dic34C22⋊C414yes—
347C2×Dic34C22⋊C414yes—
348C2×Dic34C22⋊C414yes—
349C2×Dic34C22×C414yes—
350C2×Dic34C2×D412yes—
351C2×Dic34C2×D414yes—
352C2×Dic34C2×D414yes—
353M16×C17—22no—
354M16×C17—22no—
355M16×C17—41no—
356M16×C17—41no—
357C2×C8×C17—22no—
358C2×C8×C17—41no—
359C2×C8×C17—41no—
360C4⋊C4×C17—22no—
361C4⋊C4×C17—41no—
362C22⋊C4×C17—22no—
363C22⋊C4×C17—41no—
364C42×C17—22no—
365C42×C17—41no—
366C22⋊Dic17—22no—
367C22⋊Dic17—41no—
368C4⋊Dic17—22no—
369C4⋊Dic17—41no—
370C4×Dic17—22no—
371C4×Dic17—41no—
372#63223—22no—
373#63223—22no—
374#63223—41no—
375#63223—41no—
376C2×#3622—22no—
377C2×#3622—41no—
378C2×#3622—41no—
379C2×#1796—171nomaximal, Sylow
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—42no—
384C23×C17—44no—
385C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C23×C17#12011yescharacteristic
388C23×C17#12011yescharacteristic
389C23×C17#12011yescharacteristic
390C23×C17#12011yescharacteristic
391C23×C17C22×D411yescharacteristic
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—44no—
395C22×D17C2×C22⋊C414yes—
396Q8×C17—22no—
397Q8×C17—22no—
398Q8×C17—22no—
399Q8×C17C2×C22⋊C414yes—
400D4×C17—24no—
401D4×C17—24no—
402D4×C17—24no—
403D4×C17—24no—
404D4×C17—22no—
405D4×C17—22no—
406D4×C17—22no—
407D4×C17C2×C22⋊C414yes—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—24no—
412C2×C4×C17—24no—
413C2×C4×C17—24no—
414C2×C4×C17—24no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17—82no—
417C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C4×C17#12011yescharacteristic
428C2×C4×C17#12011yescharacteristic
429C2×C4×C17#12011yescharacteristic
430C2×C4×C17#12011yescharacteristic
431C2×C4×C17#12011yescharacteristic
432C2×C4×C17#12011yescharacteristic
433C2×C4×C17#12011yescharacteristic
434C2×C4×C17#12011yescharacteristic
435C2×C4×C17#12011yescharacteristic
436C2×C4×C17#12011yescharacteristic
437C2×C4×C17#12011yescharacteristic
438C2×C4×C17#12011yescharacteristic
439C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D17—232no—
446C22⋊D17—24no—
447C22⋊D17—24no—
448C22⋊D17—24no—
449C22⋊D17—24no—
450C2×Dic17—232no—
451C2×Dic17—24no—
452C2×Dic17—24no—
453C2×Dic17—24no—
454C2×Dic17—22no—
455C2×Dic17—22no—
456C2×Dic17—24no—
457C2×Dic17—24no—
458C2×Dic17—24no—
459C2×Dic17—24no—
460C2×Dic17—42no—
461C2×Dic17—82no—
462C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
463D68—22no—
464D68—22no—
465D68—22no—
466D68—22no—
467C4×D17—232no—
468C4×D17—24no—
469C4×D17—24no—
470C4×D17—24no—
471C4×D17—24no—
472Dic34—232no—
473Dic34—24no—
474Dic34—22no—
475Dic34—24no—
476Dic34—22no—
477Dic34—24no—
478Dic34—22no—
479Dic34—22no—
480Dic34—24no—
481Dic34—24no—
482Dic34—24no—
483Dic34—24no—
484Dic34C2×C22⋊C418yes—
485C8×C17—42no—
486#3622—42no—
487C22×2−1+4—171no—
488C2×#421—171no—
489C2×#421D1711yescharacteristic, complemented
490C2×#419—171no—
491C2×#419—171no—
492C2×#413—171no—
493C2×#410—171no—
494#1796—178no—
495C22×C17—22no—
496C22×C17—22no—
497C22×C17—22no—
498C22×C17—24no—
499C22×C17—41no—
500C22×C17—41no—
501C22×C17—41no—
502C22×C17—41no—
503C22×C17—44no—
504C22×C17—44no—
505C22×C17—44no—
506C22×C17#37911yescharacteristic
507C22×C17#37911yescharacteristic
508C22×C17#37911yescharacteristic
509C22×C17#37911yescharacteristic
510C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C17C2×#12011yescharacteristic
512C22×C17C2×#12011yescharacteristic
513C2×D17—24no—
514C2×D17—44no—
515C2×D17—44no—
516C2×D17—44no—
517C4×C17—24no—
518C4×C17—82no—
519C4×C17#37911yescharacteristic
520C4×C17#37911yescharacteristic
521C4×C17#37911yescharacteristic
522C4×C17#37911yescharacteristic
523C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
524C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
525C4×C17C2×#12011yescharacteristic
526C4×C17C2×#12011yescharacteristic
527Dic17—24no—
528Dic17—28no—
529Dic17—82no—
530C2×2−1+4—174no—
531C2×2−1+4—174no—
532C2×2−1+4—342no—
533C2×2−1+4—342no—
534C2×2−1+4—342no—
535C2×2−1+4—342no—
536C2×2−1+4—342no—
537C2×2−1+4—342no—
538C2×2−1+4—342no—
539C2×2−1+4—342no—
540C2×2−1+4—342no—
541C2×2−1+4—342no—
542C22×#41—171no—
543C22×#41—172no—
544C22×#41—341no—
545C22×#41—342no—
546C22×#41C2×D1711yescharacteristic
547C23×Q8—172no—
548C23×Q8—171no—
549C23×Q8—341no—
550C22×M16—171no—
551C22×M16C2×D1711yescharacteristic
552C2×#117—171no—
553C2×#117C2×D1711yescharacteristic
554#421—22no—
555#421—174no—
556#421—342no—
557#421C2×D1714yescomplemented
558C2×#104—22no—
559C2×#104—342no—
560#419—174no—
561#419—174no—
562#419—342no—
563#419—342no—
564C2×#103—342no—
565C2×#103—342no—
566#413—174no—
567#413—342no—
568C2×#101—341no—
569C2×#100—341no—
570#410—174no—
571#410—342no—
572C2×#99—342no—
573C2×C17—21no—
574C2×C17—21no—
575C2×C17—21no—
576C2×C17—21no—
577C2×C17—21no—
578C2×C17—21no—
579C2×C17—44no—
580C2×C17#179612yescomplemented
581C2×C17C2×#37911yescharacteristic
582D17—44no—
5832−1+4—348no—
5842−1+4—348no—
5852−1+4—348no—
5862−1+4—348no—
5872−1+4—348no—
5882−1+4—348no—
5892−1+4—348no—
5902−1+4—348no—
5912−1+4—348no—
5922−1+4—348no—
5932−1+4—348no—
5942−1+4—348no—
5952−1+4—348no—
5962−1+4—348no—
5972−1+4—348no—
5982−1+4—348no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—172no—
606C2×#41—172no—
607C2×#41—172no—
608C2×#41—172no—
609C2×#41—178no—
610C2×#41—344no—
611C2×#41—344no—
612C2×#41—344no—
613C2×#41—344no—
614C2×#41—344no—
615C2×#41—344no—
616C2×#41—344no—
617C2×#41—348no—
618C2×#41—348no—
619C2×#41—344no—
620C2×#41—344no—
621C2×#41—348no—
622C2×#41—348no—
623C2×#41—348no—
624C2×#41—348no—
625C2×#41—344no—
626C2×#41—344no—
627C2×#41—341no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41C4×D1712yes—
636C2×#41D6812yes—
637C2×#41D6812yes—
638C2×#41C22⋊D1712yes—
639C2×#41C22⋊D1712yes—
640C2×#41C22×D1712yes—
641C22×Q8—171no—
642C22×Q8—178no—
643C22×Q8—172no—
644C22×Q8—172no—
645C22×Q8—172no—
646C22×Q8—172no—
647C22×Q8—172no—
648C22×Q8—172no—
649C22×Q8—172no—
650C22×Q8—342no—
651C22×Q8—344no—
652C22×Q8—344no—
653C22×Q8—344no—
654C22×Q8—344no—
655C22×Q8—344no—
656C22×Q8—344no—
657C22×Q8—344no—
658C22×Q8—344no—
659C22×Q8—344no—
660C22×Q8—344no—
661C22×Q8—344no—
662C22×Q8—341no—
663C22×Q8—341no—
664C22×Q8—341no—
665C22×Q8—341no—
666C22×Q8—341no—
667C22×Q8—341no—
668C22×Q8—341no—
669C22×Q8C4×D1711yescharacteristic
670C22×D4—21no—
671C22×D4—172no—
672C22×D4—171no—
673C22×D4—342no—
674C22×D4C4×D1711yescharacteristic
675C23×C4—21no—
676C23×C4—172no—
677C23×C4—342no—
678C23×C4—342no—
679C23×C4—341no—
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681C2×M16—21no—
682C2×M16—21no—
683C2×M16—21no—
684C2×M16—21no—
685C2×M16—21no—
686C2×M16—172no—
687C2×M16—341no—
688C2×M16—341no—
689C2×M16—341no—
690C2×M16—341no—
691C2×M16—341no—
692C2×M16C22×D1712yes—
693C22×C8—21no—
694C22×C8—341no—
695#117—21no—
696#117—21no—
697#117—21no—
698#117—172no—
699#117—341no—
700#117—341no—
701#117—341no—
702#117C22×D1712yes—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—341no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—341no—
707C2×C42—21no—
708C2×C42—341no—
709#104—28no—
710#104—348no—
711#103—348no—
712#103—348no—
713#101—344no—
714#100—344no—
715#99—348no—
716C17C2×#179611yescharacteristic, complemented, Sylow
717C24—21no—
718C24—172no—
719C24D4×D1711yescharacteristic
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—3416no—
733#41—3416no—
734#41—3416no—
735#41—3416no—
736#41—3416no—
737#41—3432no—
738#41—3432no—
739#41—3432no—
740#41—3432no—
741#41—3416no—
742#41—3416no—
743#41—3416no—
744#41—342no—
745#41—342no—
746#41—342no—
747#41—342no—
748#41—342no—
749#41—342no—
750#41—342no—
751#41—342no—
752#41—342no—
753#41—342no—
754#41—342no—
755#41—342no—
756#41—342no—
757#41—342no—
758#41—342no—
759#41—342no—
760#41#6322714yes—
761#41#6322714yes—
762#41C2×D6814yes—
763#41C2×C22⋊D1714yes—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—172no—
768C2×Q8—172no—
769C2×Q8—174no—
770C2×Q8—174no—
771C2×Q8—174no—
772C2×Q8—174no—
773C2×Q8—174no—
774C2×Q8—174no—
775C2×Q8—174no—
776C2×Q8—348no—
777C2×Q8—348no—
778C2×Q8—348no—
779C2×Q8—3416no—
780C2×Q8—3416no—
781C2×Q8—3416no—
782C2×Q8—3416no—
783C2×Q8—3416no—
784C2×Q8—3416no—
785C2×Q8—3416no—
786C2×Q8—3416no—
787C2×Q8—342no—
788C2×Q8—342no—
789C2×Q8—342no—
790C2×Q8—342no—
791C2×Q8—342no—
792C2×Q8—341no—
793C2×Q8—342no—
794C2×Q8—341no—
795C2×Q8—342no—
796C2×Q8—342no—
797C2×Q8—342no—
798C2×Q8—342no—
799C2×Q8—342no—
800C2×Q8—342no—
801C2×Q8—342no—
802C2×Q8—342no—
803C2×Q8—342no—
804C2×Q8—341no—
805C2×Q8—342no—
806C2×Q8—341no—
807C2×Q8—342no—
808C2×Q8—342no—
809C2×Q8—342no—
810C2×Q8—342no—
811C2×Q8—342no—
812C2×Q8#6322712yes—
813C2×Q8#6322712yes—
814C2×Q8C2×C4×D1712yes—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—174no—
825C2×D4—174no—
826C2×D4—172no—
827C2×D4—172no—
828C2×D4—348no—
829C2×D4—348no—
830C2×D4—348no—
831C2×D4—342no—
832C2×D4—342no—
833C2×D4—342no—
834C2×D4—342no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4#6322712yes—
840C2×D4#6322712yes—
841C2×D4C2×C4×D1712yes—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—172no—
851C22×C4—174no—
852C22×C4—174no—
853C22×C4—348no—
854C22×C4—348no—
855C22×C4—348no—
856C22×C4—348no—
857C22×C4—348no—
858C22×C4—348no—
859C22×C4—342no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—342no—
862C22×C4—342no—
863C22×C4—342no—
864C22×C4—342no—
865C22×C4—342no—
866C22×C4—342no—
867C22×C4—342no—
868C22×C4—342no—
869C22×C4—342no—
870C22×C4—681no—
871C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
872C22×C4C2×C4×D1711yescharacteristic
873C22×C4C2×D6811yescharacteristic
874C22×C4C2×D6811yescharacteristic
875C22×C4D4×D1711yescharacteristic
876C22×C4D4×D1711yescharacteristic
877C22×C4D4×D1711yescharacteristic
878C22×C4D4×D1711yescharacteristic
879C22×C4D4×D1711yescharacteristic
880C22×C4D4×D1711yescharacteristic
881C22×C4D4×D1711yescharacteristic
882C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
883C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
884C22×C4C23×D1711yescharacteristic
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—342no—
890M16—342no—
891M16—681no—
892M16—681no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—342no—
897C2×C8—681no—
898C2×C8—681no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—342no—
902C4⋊C4—681no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—342no—
906C22⋊C4—681no—
907C42—22no—
908C42—41no—
909C42—342no—
910C42—681no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—42no—
915C23—44no—
916C23—174no—
917C23—342no—
918C23—342no—
919C23—684no—
920C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
921C23C22⋊C4×D1711yescharacteristic
922C23#1058756811yescharacteristic
923C23#1058756811yescharacteristic
924C23#1058762311yescharacteristic
925C23#1058762311yescharacteristic
926C23C2×D4×D1711yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—22no—
930Q8—178no—
931Q8—3432no—
932Q8—344no—
933Q8—342no—
934Q8—344no—
935Q8—342no—
936Q8—344no—
937Q8—342no—
938Q8—342no—
939Q8—344no—
940Q8—344no—
941Q8—344no—
942Q8—344no—
943Q8C2×#6322714yes—
944D4—24no—
945D4—24no—
946D4—24no—
947D4—24no—
948D4—22no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—3432no—
952D4—344no—
953D4—344no—
954D4—344no—
955D4—344no—
956D4—342no—
957D4—342no—
958D4—342no—
959D4—342no—
960D4C2×#6322714yes—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—24no—
965C2×C4—24no—
966C2×C4—24no—
967C2×C4—24no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—174no—
971C2×C4—3432no—
972C2×C4—3432no—
973C2×C4—344no—
974C2×C4—344no—
975C2×C4—344no—
976C2×C4—342no—
977C2×C4—344no—
978C2×C4—344no—
979C2×C4—344no—
980C2×C4—342no—
981C2×C4—344no—
982C2×C4—344no—
983C2×C4—344no—
984C2×C4—344no—
985C2×C4—344no—
986C2×C4—682no—
987C2×C4—1362no—
988C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
989C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
990C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
991C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
992C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
993C2×C4C22⋊C4×D1711yescharacteristic
994C2×C4#1058756811yescharacteristic
995C2×C4#1058756811yescharacteristic
996C2×C4#1058756811yescharacteristic
997C2×C4#1058756811yescharacteristic
998C2×C4#1058756811yescharacteristic
999C2×C4#1058756811yescharacteristic
1000C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
1001C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
1002C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
1003C2×C4C2×#6322711yescharacteristic
1004C2×C4#1058762311yescharacteristic
1005C2×C4#1058762311yescharacteristic
1006C2×C4#1058762311yescharacteristic
1007C2×C4#1058762311yescharacteristic
1008C2×C4#1058762311yescharacteristic
1009C2×C4#1058762311yescharacteristic
1010C2×C4C22×C4×D1711yescharacteristic
1011C2×C4C22×D6811yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1015C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1016C8—42no—
1017C8—682no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—24no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—344no—
1030C22—684no—
1031C22—684no—
1032C22—684no—
1033C22#1176266411yescharacteristic
1034C22#1176266411yescharacteristic
1035C22#1176266411yescharacteristic
1036C22#1176266411yescharacteristic
1037C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1038C22C2×#1058762311yescharacteristic
1039C22C2×#1058756811yescharacteristic
1040C4—24no—
1041C4—82no—
1042C4—344no—
1043C4—348no—
1044C4—1362no—
1045C4#1176266411yescharacteristic
1046C4#1176266411yescharacteristic
1047C4#1176266411yescharacteristic
1048C4#1176266411yescharacteristic
1049C4C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1050C4C22×#6322711yescharacteristic
1051C4C2×#1058762311yescharacteristic
1052C4C2×#1058756811yescharacteristic
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—44no—
1060C2—684no—
1061C2#1452875812yesdirect product factor
1062C2C2×#1176266411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#11762664
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#421C2
socleC22×C17#379
prime radicalC22×#10587697C2
cosocleC22×C4×C17C24
hypercenterC2×#421D17
hypocenterC17C2×#1796
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762826C2semidirect
3. C2×#11762819C2semidirect
4. C2×#11762817C2semidirect
5. C2×#11762791C2semidirect
6. C2×#11762782C2semidirect
7. #14528758C2direct (N × H)
8. C2×C17×#421C2semidirect
19. C2×#10587697C4semidirect
24. C22×#63254C4semidirect
27. C22×Q8×D17C4semidirect
31. #11762826C22semidirect
34. #11762819C22semidirect
36. #11762817C22semidirect
40. #11762791C22semidirect
44. #11762782C22semidirect
50. C17×#421C22semidirect
94. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
106. C2×#63254C2×C4semidirect
489. C2×#421D17semidirect
557. #421C2×D17semidirect
580. C2×C17#1796semidirect
716. C17C2×#1796semidirect
1061. C2#14528758direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876972
C2×#117628262
C2×#117628192
C2×#117628172
C2×#117627912
C2×#117627822
#145287582
C2×C17×#4212
C2×#179617