Subgroups — C₂×#14528762 #17033676

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528762	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587485	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762563	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
65	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
69	#10587485	—	2	16	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
116	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×#3622	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂×#3622	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	—	4	8	no	—
136	C₂×#1797	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
193	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
194	#3622	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
199	#1797	—	17	8	no	—
200	C₂×#336	—	17	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
213	C₂²×C₁₇	#423	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#432	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
231	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
249	#336	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₁₇	#1797	1	8	yes	complemented
252	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	16	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
303	C₁₇	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂⁴	#63218	1	4	yes	—
310	C₂⁴	#63225	1	4	yes	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#63225	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	—	34	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	4	no	—
363	C₂×C₈	—	68	8	no	—
364	C₄²	—	17	8	no	—
365	C₄²	—	17	8	no	—
366	C₄²	—	34	8	no	—
367	C₄²	—	34	8	no	—
368	C₄²	—	34	4	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	#10587485	1	16	yes	complemented
381	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×#63218	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
387	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	16	no	—
400	C₂×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	34	32	no	—
406	C₂×C₄	—	34	32	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587564	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	4	no	—
427	C₈	—	68	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	32	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	#11762667	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₂²	#11762771	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂×#10587485	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×#10587485	1	8	yes	complemented
440	C₂²	#11762832	1	4	yes	—
441	C₂²	#11762859	1	4	yes	—
442	C₂²	#11762863	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	17	8	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	34	4	no	—
454	C₄	—	34	4	no	—
455	C₄	#11762667	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	#14528762	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11762771	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂²×#10587485	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11762832	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11762859	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11762863	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1797
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
4. #14528762	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762563	C₂	semidirect
18. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
21. #11762563	C₂²	semidirect
40. C₂³×Dic₁₇	C₈	semidirect
115. C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	semidirect
147. C₂³×C₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
186. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
212. C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
230. Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
251. C₂×C₁₇	#1797	semidirect
303. C₁₇	C₂×#1797	semidirect
380. C₂³	#10587485	semidirect
439. C₂²	C₂×#10587485	semidirect
459. C₂	#14528762	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₁₇	2
C₂²×#10587485	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
#14528762	2
C₂×#11762563	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
C₂×#1797	17

Subgroups — C2×#14528762 #17033676

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528762 #17033676