Subgroups — C₂×#14528763 #17033677

Order 4352.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587491	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528763	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587485	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587491	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
61	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
66	#10587491	—	2	16	no	—
67	#10587485	—	2	16	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
75	C₂³×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
76	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	4	8	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	C₂×#3622	—	2	4	no	—
133	C₂×#3622	—	4	8	no	—
134	C₂×#1797	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	1	16	yes	complemented
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
156	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
186	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
191	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
192	#3622	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
196	#1797	—	17	8	no	—
197	C₂×#336	—	17	1	no	—
198	C₂×#336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#423	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#431	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#432	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	1	8	yes	complemented
221	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
224	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
229	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
238	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
239	C₂²×C₄²	—	34	8	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
245	#336	—	17	4	no	—
246	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₁₇	#1797	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
255	D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂⁵	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
292	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
293	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
295	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	—	34	16	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
299	C₁₇	C₂×#1797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	17	2	no	—
301	C₂⁴	—	17	4	no	—
302	C₂⁴	—	17	4	no	—
303	C₂⁴	—	17	4	no	—
304	C₂⁴	—	34	2	no	—
305	C₂⁴	—	34	2	no	—
306	C₂⁴	—	34	2	no	—
307	C₂⁴	—	34	2	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	C₈×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#63218	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	68	8	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	2	4	no	—
362	C₄²	—	17	8	no	—
363	C₄²	—	17	8	no	—
364	C₄²	—	34	8	no	—
365	C₄²	—	34	8	no	—
366	C₂³	—	17	4	no	—
367	C₂³	—	17	4	no	—
368	C₂³	—	17	4	no	—
369	C₂³	—	17	16	no	—
370	C₂³	—	34	2	no	—
371	C₂³	—	34	2	no	—
372	C₂³	—	34	8	no	—
373	C₂³	—	34	8	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	34	2	no	—
376	C₂³	—	34	8	no	—
377	C₂³	—	34	8	no	—
378	C₂³	—	34	8	no	—
379	C₂³	—	34	8	no	—
380	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×C₈×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#63218	1	2	yes	—
385	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³	M₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂×C₄	—	17	16	no	—
396	C₂×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	32	no	—
401	C₂×C₄	—	34	32	no	—
402	C₂×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	16	no	—
411	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#10587570	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#10587582	1	8	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₈×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#63218	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₈	—	68	4	no	—
424	C₂²	—	17	8	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	34	4	no	—
427	C₂²	—	34	4	no	—
428	C₂²	—	34	4	no	—
429	C₂²	—	34	4	no	—
430	C₂²	—	34	32	no	—
431	C₂²	—	34	4	no	—
432	C₂²	#11762668	1	4	yes	—
433	C₂²	C₂²⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²	#11762771	1	4	yes	—
435	C₂²	C₄⋊C₈×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²	#11762831	1	4	yes	—
437	C₂²	#11762860	1	4	yes	—
438	C₂²	#11762864	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂²×C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#63218	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	17	8	no	—
449	C₄	—	34	4	no	—
450	C₄	—	34	4	no	—
451	C₄	#11762668	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
454	C₂	—	34	8	no	—
455	C₂	#14528763	1	8	yes	direct product factor
456	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#11762771	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11762831	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11762860	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11762864	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1797
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
4. #14528763	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762564	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#336	C₂	semidirect
18. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
21. #11762564	C₂²	semidirect
24. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×D₁₇	C₈	semidirect
117. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
153. C₂²×D₁₇	C₄⋊C₈	semidirect
180. C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	semidirect
198. C₂×#336	D₁₇	semidirect
220. C₂×D₁₇	C₂×C₄⋊C₈	semidirect
228. Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
246. #336	C₂×D₁₇	semidirect
247. C₂×C₁₇	#1797	semidirect
299. C₁₇	C₂×#1797	semidirect
455. C₂	#14528763	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂²×#10587485	2
C₂²×#10587491	2
#14528763	2
C₂×#11762564	2
C₂×C₁₇×#336	2
C₂×#1797	17

Subgroups — C2×#14528763 #17033677

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528763 #17033677