Subgroups — D₁₇×#1798 #17033679

Order 4352.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
17	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
28	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#10587612	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
68	#10587578	—	2	8	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
71	#10587563	—	2	8	no	—
72	#10587558	—	2	4	no	—
73	#10587558	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
79	#10587491	—	2	8	no	—
80	#10587485	—	2	8	no	—
81	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	#63225	—	2	4	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#3622	—	2	4	no	—
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	4	no	—
144	C₈×D₁₇	—	4	16	no	—
145	C₂×#1798	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	#131	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
189	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
194	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
195	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
196	#3622	—	4	4	no	—
197	C₂²×#117	—	17	1	no	—
198	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
200	#1798	—	17	2	no	—
201	#1798	—	17	2	no	—
202	#1798	—	17	2	no	—
203	#1798	—	17	1	no	—
204	#1798	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
205	C₂×#336	—	17	2	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
214	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
220	C₂×D₁₇	#408	1	8	yes	—
221	C₂×D₁₇	#424	1	8	yes	—
222	C₂×D₁₇	#433	1	8	yes	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
233	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
234	C₂×#117	—	17	1	no	—
235	C₂×#117	—	17	2	no	—
236	C₂×#117	—	17	2	no	—
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂×#117	—	17	1	no	—
239	C₂×#117	—	34	8	no	—
240	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#336	—	17	4	no	—
254	#336	—	17	2	no	—
255	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
256	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	2	yes	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	C₂×#433	1	2	yes	—
261	D₁₇	—	4	2	no	—
262	D₁₇	#1798	1	8	yes	direct product factor
263	C₂⁵	—	17	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	34	4	no	—
283	#117	—	34	8	no	—
284	#117	—	34	8	no	—
285	#117	—	34	4	no	—
286	#117	—	34	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
307	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
311	C₁₇	C₂×#1798	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	17	1	no	—
313	C₂⁴	—	17	1	no	—
314	C₂⁴	—	17	4	no	—
315	C₂⁴	—	34	2	no	—
316	C₂⁴	—	34	2	no	—
317	C₂⁴	—	34	8	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	34	4	no	—
358	C₂×C₈	—	34	4	no	—
359	C₂×C₈	—	34	4	no	—
360	C₂×C₈	—	68	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	17	4	no	—
371	C₄²	—	17	8	no	—
372	C₄²	—	34	4	no	—
373	C₄²	—	34	2	no	—
374	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	17	2	no	—
379	C₂³	—	17	2	no	—
380	C₂³	—	17	2	no	—
381	C₂³	—	17	8	no	—
382	C₂³	—	17	2	no	—
383	C₂³	—	34	8	no	—
384	C₂³	—	34	16	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	1	no	—
387	C₂³	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	68	8	no	—
389	C₂³	—	68	8	no	—
390	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂×C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂×C₄	—	34	16	no	—
409	C₂×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	68	8	no	—
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	68	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	17	8	no	—
431	C₂²	—	17	4	no	—
432	C₂²	—	17	8	no	—
433	C₂²	—	17	8	no	—
434	C₂²	—	34	2	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	68	16	no	—
437	C₂²	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	68	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#131×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	17	4	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	34	2	no	—
449	C₄	—	68	2	no	—
450	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	17	8	no	—
454	C₂	—	68	2	no	—
455	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
456	C₂	D₁₇×#408	1	2	yes	—
457	C₂	D₁₇×#424	1	2	yes	—
458	C₂	D₁₇×#433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1798
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14528768	C₂	semidirect
5. #14528767	C₂	semidirect
6. #14528766	C₂	semidirect
7. #14528765	C₂	semidirect
8. D₁₇×#336	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1798	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
28. #11762564	C₂²	semidirect
29. #11762563	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
204. #1798	D₁₇	direct (N × H)
248. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
255. #336	C₂×D₁₇	semidirect
262. D₁₇	#1798	direct (N × H)
311. C₁₇	C₂×#1798	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#14528768	2
#14528767	2
#14528766	2
#14528765	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#1798	2
C₂×#1798	17

Subgroups — D17×#1798 #17033679

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1798 #17033679