Subgroups — #17033685

Order 4352.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762772	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528761	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
8	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762833	—	2	4	no	—
18	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11762772	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762563	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₇×#423	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63223	—	2	4	no	—
60	C₂×#63223	—	2	4	no	—
61	C₂×#63223	—	2	4	no	—
62	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
63	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
66	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
68	#10587491	—	2	16	no	—
69	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	64	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	#63223	—	4	8	no	—
129	C₂×#3622	—	2	4	no	—
130	C₂×#3622	—	2	4	no	—
131	C₂×#3622	—	2	4	no	—
132	#20626	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
173	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
180	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
181	#3622	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄²	—	17	1	no	—
183	C₂×#423	—	17	1	no	—
184	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×#407	—	17	2	no	—
186	#1797	—	17	8	no	—
187	#1728	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×D₁₇	#423	1	8	yes	complemented
202	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
204	C₄×C₁₇	#407	1	8	yes	complemented
205	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	17	4	no	—
220	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	34	4	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	#423	—	2	4	no	—
224	#423	—	34	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
227	#407	—	34	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
229	#336	—	17	8	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	2	yes	—
233	C₂×C₁₇	C₂×#423	1	2	yes	—
234	C₂×C₁₇	#2920	1	2	yes	—
235	D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂⁵	—	17	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
268	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
271	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
272	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
280	C₁₇	#20626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂⁴	—	17	2	no	—
282	C₂⁴	—	17	4	no	—
283	C₂⁴	—	34	8	no	—
284	C₂⁴	—	34	2	no	—
285	C₂⁴	—	34	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	34	64	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	#63227	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	4	8	no	—
327	M₁₆	—	68	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	34	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₄²	—	34	2	no	—
335	C₄²	—	34	2	no	—
336	C₄²	—	34	8	no	—
337	C₄²	—	34	8	no	—
338	C₄²	—	34	4	no	—
339	C₄²	#63227	1	4	yes	—
340	C₄²	#63227	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	17	4	no	—
345	C₂³	—	17	8	no	—
346	C₂³	—	34	16	no	—
347	C₂³	—	34	16	no	—
348	C₂³	—	34	16	no	—
349	C₂³	—	34	2	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	—	34	4	no	—
352	C₂³	—	34	8	no	—
353	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄	—	17	8	no	—
361	C₂×C₄	—	34	32	no	—
362	C₂×C₄	—	34	16	no	—
363	C₂×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄	—	34	32	no	—
369	C₂×C₄	—	34	4	no	—
370	C₂×C₄	—	34	4	no	—
371	C₂×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₄	—	34	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	16	no	—
374	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	M₁₆×D₁₇	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	4	4	no	—
391	C₈	—	68	4	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	17	8	no	—
396	C₂²	—	34	32	no	—
397	C₂²	—	34	8	no	—
398	C₂²	—	34	4	no	—
399	C₂²	—	34	4	no	—
400	C₂²	—	34	8	no	—
401	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×M₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	34	8	no	—
408	C₄	—	34	4	no	—
409	C₄	#11762666	1	4	yes	—
410	C₄	#11762772	1	8	yes	complemented
411	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
414	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
415	C₂	—	2	4	no	—
416	C₂	—	34	8	no	—
417	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#11762772	1	2	yes	—
419	C₂	D₁₇×#423	1	2	yes	—
420	C₂	#14537416	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20626
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762833	C₂	semidirect
4. #14528761	C₂	semidirect
5. #14528477	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
18. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
21. #11762563	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
112. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
184. C₂×#423	D₁₇	semidirect
201. C₂×D₁₇	#423	semidirect
204. C₄×C₁₇	#407	semidirect
226. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
280. C₁₇	#20626	semidirect
410. C₄	#11762772	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₁₇	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762772	2
#14528761	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#423	2
#20626	17