Subgroups — #17033694

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762834	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762771	—	2	4	no	—
34	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
39	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63227	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	—	2	4	no	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#63218	—	2	4	no	—
97	C₂×#63218	—	2	4	no	—
98	C₂×#63218	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
102	#10587558	—	2	4	no	—
103	#10587558	—	2	4	no	—
104	#10587558	—	2	4	no	—
105	#10587558	—	2	4	no	—
106	#10587558	—	2	4	no	—
107	#10587558	—	2	4	no	—
108	#10587558	—	2	4	no	—
109	#10587558	D₄	1	8	yes	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
115	#10587491	—	2	4	no	—
116	#10587491	—	2	4	no	—
117	#10587485	—	2	4	no	—
118	#10587485	—	2	4	no	—
119	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63227	—	2	2	no	—
190	#63227	—	2	2	no	—
191	#63227	—	2	2	no	—
192	#63227	—	2	2	no	—
193	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#63225	—	2	2	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	2	2	no	—
198	#63225	—	2	2	no	—
199	#63225	—	2	2	no	—
200	#63225	—	2	2	no	—
201	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×#3622	—	2	2	no	—
208	C₂×#3622	—	2	2	no	—
209	C₂×#3622	—	2	2	no	—
210	C₂×#3622	—	2	2	no	—
211	C₂×#3622	—	2	2	no	—
212	C₂×#3622	—	2	2	no	—
213	#63218	—	4	8	no	—
214	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
215	#20628	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
293	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
294	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
295	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
297	#3622	—	4	2	no	—
298	#3622	—	4	2	no	—
299	C₂²×#117	—	17	1	no	—
300	C₂×#424	—	17	2	no	—
301	C₂×#407	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
303	#1798	—	17	2	no	—
304	#1798	—	17	2	no	—
305	#1797	—	17	1	no	—
306	#1797	—	17	1	no	—
307	#1797	—	17	1	no	—
308	#1797	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#1729	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	#424	1	4	yes	complemented
317	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
339	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
352	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×#117	—	17	1	no	—
356	C₂×#117	—	17	1	no	—
357	C₂×#117	—	17	1	no	—
358	C₂×#117	—	17	1	no	—
359	C₂×#117	—	17	1	no	—
360	C₂×#117	—	17	1	no	—
361	C₂×#117	—	17	1	no	—
362	C₂×#117	—	17	1	no	—
363	C₂×#117	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#424	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
375	#407	—	34	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#336	—	17	2	no	—
384	#336	—	17	2	no	—
385	#336	—	17	2	no	—
386	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
387	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
388	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2924	1	1	yes	characteristic
395	D₁₇	—	2	4	no	—
396	D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂⁵	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	#117	—	17	8	no	—
423	#117	—	34	4	no	—
424	#117	—	34	4	no	—
425	#117	—	34	4	no	—
426	#117	—	34	4	no	—
427	#117	—	34	4	no	—
428	#117	—	34	4	no	—
429	#117	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
463	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
470	C₁₇	#20628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂⁴	—	17	1	no	—
472	C₂⁴	—	17	1	no	—
473	C₂⁴	—	17	4	no	—
474	C₂⁴	—	34	2	no	—
475	C₂⁴	—	34	2	no	—
476	C₂⁴	—	34	2	no	—
477	C₂⁴	—	34	2	no	—
478	C₂⁴	—	68	1	no	—
479	C₂⁴	—	68	1	no	—
480	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	M₁₆	—	68	8	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	34	2	no	—
536	C₂×C₈	—	34	2	no	—
537	C₂×C₈	—	34	2	no	—
538	C₂×C₈	—	34	2	no	—
539	C₂×C₈	—	34	2	no	—
540	C₂×C₈	—	34	2	no	—
541	C₂×C₈	—	68	8	no	—
542	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	—	2	2	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	17	4	no	—
562	C₄²	—	34	2	no	—
563	C₄²	—	34	2	no	—
564	C₄²	—	34	2	no	—
565	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	17	2	no	—
571	C₂³	—	17	2	no	—
572	C₂³	—	17	2	no	—
573	C₂³	—	17	2	no	—
574	C₂³	—	34	8	no	—
575	C₂³	—	34	1	no	—
576	C₂³	—	34	1	no	—
577	C₂³	—	34	1	no	—
578	C₂³	—	34	1	no	—
579	C₂³	—	34	1	no	—
580	C₂³	—	34	1	no	—
581	C₂³	—	34	1	no	—
582	C₂³	—	34	1	no	—
583	C₂³	—	34	1	no	—
584	C₂³	—	34	1	no	—
585	C₂³	—	34	8	no	—
586	C₂³	—	68	4	no	—
587	C₂³	—	68	4	no	—
588	C₂³	—	68	4	no	—
589	C₂³	—	68	4	no	—
590	C₂³	—	68	4	no	—
591	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂³	#10587587	1	2	yes	—
593	C₂³	#10587593	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄	—	17	8	no	—
615	C₂×C₄	—	17	8	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	8	no	—
620	C₂×C₄	—	34	8	no	—
621	C₂×C₄	—	34	8	no	—
622	C₂×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	1	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	1	no	—
628	C₂×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄	—	68	4	no	—
637	C₂×C₄	—	68	4	no	—
638	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₈	—	4	2	no	—
646	C₈	—	4	2	no	—
647	C₈	—	68	2	no	—
648	C₈	—	68	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	2	2	no	—
654	C₂²	—	2	2	no	—
655	C₂²	—	17	4	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	34	2	no	—
658	C₂²	—	34	2	no	—
659	C₂²	—	34	2	no	—
660	C₂²	—	34	2	no	—
661	C₂²	—	34	2	no	—
662	C₂²	—	34	2	no	—
663	C₂²	—	34	2	no	—
664	C₂²	—	34	2	no	—
665	C₂²	—	68	16	no	—
666	C₂²	—	68	1	no	—
667	C₂²	—	68	1	no	—
668	C₂²	—	68	1	no	—
669	C₂²	—	68	1	no	—
670	C₂²	#11762834	1	4	yes	complemented
671	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#10587587	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#10587593	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	#11763575	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	4	1	no	—
682	C₄	—	4	1	no	—
683	C₄	—	17	4	no	—
684	C₄	—	34	2	no	—
685	C₄	—	34	2	no	—
686	C₄	—	34	2	no	—
687	C₄	—	68	1	no	—
688	C₄	—	68	1	no	—
689	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂	—	2	4	no	—
692	C₂	—	34	4	no	—
693	C₂	—	68	2	no	—
694	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#14537230	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#14537234	1	1	yes	characteristic
697	C₂	C₂×#11762834	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#14537346	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#14537437	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#14537443	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20628
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762834	C₂	semidirect
5. #14528767	C₂	semidirect
6. #14528765	C₂	semidirect
7. #14528764	C₂	semidirect
8. #14528762	C₂	semidirect
9. #14528762	C₂	semidirect
10. #14528479	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1797	C₂	semidirect
30. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
39. #11762564	C₂²	semidirect
40. #11762563	C₂²	semidirect
41. #11762563	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
308. #1797	D₁₇	semidirect
316. C₂²×C₁₇	#424	semidirect
374. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
386. #336	C₂×D₁₇	semidirect
470. C₁₇	#20628	semidirect
670. C₂²	#11762834	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587558	2
C₂×#11762834	2
C₂×#11762771	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#14528767	2
#14528765	2
#14528764	2
#14528762	2
#14528479	2
C₁₇×#1797	2
#20628	17