Subgroups — #17033696

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14528766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
20	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762834	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762771	—	2	4	no	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#10587612	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	C₂×#63218	—	2	4	no	—
78	C₂×#63218	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	#10587578	—	2	8	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
85	#10587563	—	2	8	no	—
86	#10587558	—	2	4	no	—
87	#10587558	D₄	1	8	yes	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	#10587491	—	2	4	no	—
97	#10587485	—	2	4	no	—
98	#10587485	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	#63218	—	4	8	no	—
172	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
173	#20628	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
230	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	C₂²×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#424	—	17	2	no	—
237	C₂×#407	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
239	#1798	—	17	1	no	—
240	#1798	—	17	1	no	—
241	#1798	—	17	1	no	—
242	#1798	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1797	—	17	2	no	—
244	#1797	—	17	2	no	—
245	#1729	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₇	#424	1	4	yes	complemented
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
276	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
278	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	1	no	—
280	C₂×#117	—	17	2	no	—
281	C₂×#117	—	17	2	no	—
282	C₂×#117	—	17	1	no	—
283	C₂×#117	—	17	1	no	—
284	C₂×#117	—	34	8	no	—
285	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	#424	—	34	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
295	#407	—	34	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#336	—	17	2	no	—
304	#336	—	17	2	no	—
305	#336	—	17	2	no	—
306	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
307	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
313	D₁₇	—	2	4	no	—
314	D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂⁵	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	#117	—	2	4	no	—
339	#117	—	17	8	no	—
340	#117	—	34	4	no	—
341	#117	—	34	4	no	—
342	#117	—	34	8	no	—
343	#117	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₁₇	#20628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	17	1	no	—
374	C₂⁴	—	17	1	no	—
375	C₂⁴	—	17	4	no	—
376	C₂⁴	—	34	2	no	—
377	C₂⁴	—	34	2	no	—
378	C₂⁴	—	34	4	no	—
379	C₂⁴	—	68	2	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	68	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	68	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	17	4	no	—
442	C₄²	—	34	4	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	17	2	no	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	17	4	no	—
455	C₂³	—	34	8	no	—
456	C₂³	—	34	8	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	68	4	no	—
463	C₂³	—	68	8	no	—
464	C₂³	—	68	8	no	—
465	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	8	no	—
480	C₂×C₄	—	17	8	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	68	2	no	—
506	C₈	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	17	4	no	—
513	C₂²	—	17	4	no	—
514	C₂²	—	34	4	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	4	no	—
521	C₂²	—	34	4	no	—
522	C₂²	—	68	16	no	—
523	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	17	4	no	—
532	C₄	—	34	4	no	—
533	C₄	—	34	2	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	34	4	no	—
539	C₂	—	34	4	no	—
540	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14537232	1	2	yes	—
542	C₂	D₁₇×#424	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14537440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20628
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762834	C₂	semidirect
5. #14528768	C₂	semidirect
6. #14528766	C₂	semidirect
7. #14528766	C₂	semidirect
8. #14528763	C₂	semidirect
9. #14528761	C₂	semidirect
10. #14528479	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1798	C₂	semidirect
26. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
35. #11762564	C₂²	semidirect
36. #11762563	C₂²	semidirect
37. #11762563	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
242. #1798	D₁₇	semidirect
266. C₂×D₁₇	#424	semidirect
294. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
306. #336	C₂×D₁₇	semidirect
372. C₁₇	#20628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#11762834	2
C₂×#11762771	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#14528768	2
#14528766	2
#14528763	2
#14528761	2
#14528479	2
C₁₇×#1798	2
#20628	17