Subgroups — #17033698

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587563	C₄	1	2	yes	—
17	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
18	#117×D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762837	—	2	4	no	—
23	#11762835	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762772	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762564	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587612	D₄	1	4	yes	—
67	#10587612	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587578	—	2	8	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
83	#10587563	—	2	8	no	—
84	#10587558	—	2	4	no	—
85	#10587558	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
88	#10587491	—	2	4	no	—
89	#10587491	—	2	4	no	—
90	#10587491	—	2	4	no	—
91	#10587491	—	2	4	no	—
92	#10587485	—	2	8	no	—
93	#10587485	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63223	—	4	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	4	4	no	—
169	#20628	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	C₂²×#117	—	17	1	no	—
233	C₂×#424	—	17	1	no	—
234	C₂×#424	—	17	1	no	—
235	C₂×#407	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
237	#1798	—	17	4	no	—
238	#1797	—	17	4	no	—
239	#1729	—	17	1	no	—
240	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	#424	1	4	yes	complemented
262	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	—	17	2	no	—
279	C₂×#117	—	17	2	no	—
280	C₂×#117	—	34	4	no	—
281	C₂×#117	—	34	4	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
286	#424	—	34	4	no	—
287	#424	—	34	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
290	#407	—	34	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
296	#336	—	17	4	no	—
297	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
304	D₁₇	—	2	4	no	—
305	D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂⁵	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	#117	—	2	2	no	—
337	#117	—	2	2	no	—
338	#117	—	17	4	no	—
339	#117	—	17	4	no	—
340	#117	—	34	4	no	—
341	#117	—	34	4	no	—
342	#117	—	34	8	no	—
343	#117	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
358	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
363	C₁₇	#20628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂⁴	—	17	1	no	—
366	C₂⁴	—	17	4	no	—
367	C₂⁴	—	34	4	no	—
368	C₂⁴	—	34	2	no	—
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂⁴	—	68	2	no	—
371	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	M₁₆	—	4	4	no	—
413	M₁₆	—	68	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	4	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₂×C₈	—	34	2	no	—
425	C₂×C₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	68	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	17	4	no	—
437	C₄²	—	17	4	no	—
438	C₄²	—	34	8	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	4	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	34	8	no	—
445	C₂³	—	34	1	no	—
446	C₂³	—	34	1	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	1	no	—
449	C₂³	—	34	1	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	8	no	—
453	C₂³	—	68	4	no	—
454	C₂³	—	68	8	no	—
455	C₂³	—	68	8	no	—
456	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	68	16	no	—
484	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	68	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	17	4	no	—
506	C₂²	—	34	4	no	—
507	C₂²	—	34	2	no	—
508	C₂²	—	34	2	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	34	2	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	68	16	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	#11762668	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	34	8	no	—
524	C₄	—	34	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	#11762668	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
531	C₂	—	2	4	no	—
532	C₂	—	34	4	no	—
533	C₂	—	68	2	no	—
534	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14537232	1	2	yes	—
536	C₂	D₁₇×#424	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14537345	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#14537439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20628
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762837	C₂	semidirect
3. C₂×#11762835	C₂	semidirect
6. #14528767	C₂	semidirect
7. #14528763	C₂	semidirect
8. #14528481	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
24. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
32. #11762564	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
240. #1729	D₁₇	semidirect
261. C₂×D₁₇	#424	semidirect
297. #336	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#20628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#11762837	2
C₂×#11762835	2
C₂×#11762772	2
C₂²×#10587491	2
#14528767	2
#14528763	2
#14528481	2
C₁₇×#1729	2
#20628	17