Subgroups — #17033700

Order 4352.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
10	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	—
11	C₂×#10587612	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762837	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587485	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762563	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇×#407	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#10587612	—	2	8	no	—
50	#10587612	—	2	8	no	—
51	#10587612	—	2	4	no	—
52	#10587612	—	2	8	no	—
53	#10587612	D₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
63	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
64	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
70	#10587485	—	2	16	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	M₁₆×C₁₇	—	4	8	no	—
112	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×#3622	—	2	4	no	—
125	C₂×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂×#3622	—	2	4	no	—
127	C₂×#3622	—	4	8	no	—
128	#20628	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
180	#3622	—	4	4	no	—
181	C₂²×#117	—	17	1	no	—
182	C₂×#424	—	17	2	no	—
183	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
185	#1798	—	17	4	no	—
186	#1797	—	17	4	no	—
187	#1729	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#424	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
218	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×#117	—	17	1	no	—
220	C₂×#117	—	17	2	no	—
221	C₂×#117	—	17	2	no	—
222	C₂×#117	—	17	2	no	—
223	C₂×#117	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	—	34	8	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
228	#424	—	34	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
230	#407	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
236	#336	—	17	8	no	—
237	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2905	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2924	1	2	yes	—
245	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
249	C₂³×C₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
250	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	#117	—	17	8	no	—
266	#117	—	34	8	no	—
267	#117	—	34	8	no	—
268	#117	—	34	8	no	—
269	#117	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	16	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
287	C₁₇	#20628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	#63225	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
313	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#63225	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	4	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	68	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₄²	—	17	8	no	—
343	C₄²	—	34	8	no	—
344	C₄²	—	34	4	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	#10587593	1	4	yes	—
362	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	68	16	no	—
384	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#10587564	1	8	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₈	—	4	4	no	—
396	C₈	—	68	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	#11762667	1	4	yes	—
412	C₂²	#11762837	1	4	yes	complemented
413	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587593	1	2	yes	—
417	C₂²	#11763575	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	34	8	no	—
421	C₄	—	68	4	no	—
422	C₄	#11762667	1	4	yes	—
423	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14537234	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#11762837	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#14537347	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14537444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20628
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762837	C₂	semidirect
4. #14528766	C₂	semidirect
5. #14528762	C₂	semidirect
6. #14528482	C₂	semidirect
19. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
23. #11762563	C₂²	semidirect
203. C₂²×C₁₇	#424	semidirect
287. C₁₇	#20628	semidirect
412. C₂²	#11762837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587612	2
C₂×#11762837	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
#14528766	2
#14528762	2
#14528482	2
C₂×C₁₇×#407	2
#20628	17