Subgroups — #17033705

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14528767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763277	—	2	4	no	—
14	#11763277	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762832	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762777	—	2	4	no	—
31	#11762775	—	2	4	no	—
32	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762564	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#336	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63252	—	2	2	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587579	—	2	4	no	—
89	#10587579	—	2	4	no	—
90	#10587573	—	2	4	no	—
91	#10587573	—	2	4	no	—
92	#10587567	—	2	8	no	—
93	#10587567	—	2	8	no	—
94	#10587558	—	2	4	no	—
95	#10587558	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	8	no	—
99	#10587491	—	2	8	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	#10587485	—	2	4	no	—
102	#10587485	—	2	4	no	—
103	#10587485	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#63252	—	2	8	no	—
129	#63252	—	2	8	no	—
130	#63252	—	2	8	no	—
131	#63252	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#63223	—	4	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	4	4	no	—
181	#20629	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
224	D₆₈	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
231	Dic₃₄	—	2	8	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
237	C₂×#423	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
239	C₂×#408	—	17	1	no	—
240	C₂×#408	—	17	1	no	—
241	#1798	—	17	4	no	—
242	#1797	—	17	4	no	—
243	#1729	—	17	1	no	—
244	#1729	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	#408	1	4	yes	complemented
272	C₂²×#41	—	17	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
276	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₄×#41	—	34	4	no	—
278	C₄×#41	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂×#117	—	17	2	no	—
286	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
289	#423	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
295	#408	—	34	4	no	—
296	#408	—	34	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
299	#336	—	17	4	no	—
300	#336	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
307	D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×#41	—	17	4	no	—
309	C₂×#41	—	17	4	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₄×D₄	—	34	4	no	—
342	C₄×D₄	—	34	4	no	—
343	C₄×D₄	—	34	8	no	—
344	C₄×D₄	—	34	8	no	—
345	#117	—	2	2	no	—
346	#117	—	2	2	no	—
347	#117	—	34	4	no	—
348	#117	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
373	C₁₇	#20629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	17	2	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	34	8	no	—
377	#41	—	34	8	no	—
378	#41	—	34	8	no	—
379	#41	—	34	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂×D₄	—	17	8	no	—
384	C₂×D₄	—	17	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	4	no	—
386	C₂×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	M₁₆	—	68	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	4	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	68	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	4	no	—
448	C₄²	—	17	4	no	—
449	C₄²	—	34	4	no	—
450	C₄²	—	34	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	17	4	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	4	no	—
458	C₂³	#10587558	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	34	8	no	—
463	D₄	—	34	16	no	—
464	D₄	—	34	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	8	no	—
486	C₂×C₄	—	68	8	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	68	2	no	—
504	C₈	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	34	8	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	68	4	no	—
514	C₂²	#11762668	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	17	4	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	34	2	no	—
525	C₄	—	34	2	no	—
526	C₄	—	34	4	no	—
527	C₄	#11762668	1	4	yes	—
528	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
529	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
532	C₂	—	2	4	no	—
533	C₂	—	68	4	no	—
534	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic
535	C₂	D₁₇×#408	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14537226	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#14537351	1	2	yes	—
538	C₂	#14537448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1729	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1729	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20629
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762832	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
6. #14528767	C₂	semidirect
7. #14528763	C₂	semidirect
8. #14528481	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1729	C₂	semidirect
244. #1729	D₁₇	semidirect
271. Dic₁₇	#408	semidirect
373. C₁₇	#20629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
C₂×#11762832	2
C₂²×#10587485	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762775	2
#14528767	2
#14528763	2
#14528481	2
C₁₇×#1729	2
#20629	17