Subgroups — #17033706

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762776	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14528764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
10	#11762833	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
16	#11762776	—	2	8	no	—
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	8	yes	—
18	#11762564	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
21	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
51	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
54	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63223	—	2	4	no	—
76	C₂×#63223	—	2	4	no	—
77	C₂×#63223	—	2	4	no	—
78	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²⋊#3622	—	2	16	no	—
84	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#63223	—	4	8	no	—
150	C₂×#3622	—	2	4	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	4	no	—
153	C₂×#3622	—	2	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂×#3622	—	4	8	no	—
157	#20629	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	#3622	—	4	4	no	—
209	#3622	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#423	—	17	1	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
213	C₂×#408	—	17	2	no	—
214	#1798	—	17	4	no	—
215	#1797	—	17	4	no	—
216	#1729	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	complemented
240	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
247	C₄×#41	—	2	4	no	—
248	C₄×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#423	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
265	#408	—	34	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
267	#336	—	17	8	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#2925	1	2	yes	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
280	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	16	no	—
331	C₁₇	#20629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
333	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	#41	—	2	8	no	—
337	#41	—	2	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
346	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	68	8	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂×C₈	—	34	4	no	—
383	C₂×C₈	—	68	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
409	C₂³	#10587612	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	16	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#10587634	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	68	4	no	—
452	C₈	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	#11762669	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	#11762669	1	4	yes	—
475	C₄	#11762776	1	4	yes	complemented
476	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	C₂×#11762669	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11762776	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14537229	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#14537352	1	2	yes	—
486	C₂	#14537450	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20629
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762833	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄⋊#3622	C₂	semidirect
4. #14528768	C₂	semidirect
5. #14528764	C₂	semidirect
6. #14528481	C₂	semidirect
239. C₄×C₁₇	#408	semidirect
331. C₁₇	#20629	semidirect
475. C₄	#11762776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762833	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂×#11762776	2
#14528768	2
#14528764	2
#14528481	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#20629	17