Subgroups — #17033709

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763277	—	2	4	no	—
14	#11763277	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587567	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762836	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762777	—	2	4	no	—
24	#11762775	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#424	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587579	—	2	8	no	—
79	#10587573	—	2	8	no	—
80	#10587567	—	2	16	no	—
81	#10587558	—	2	4	no	—
82	#10587558	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
86	#10587491	—	2	8	no	—
87	#10587491	—	2	8	no	—
88	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	#63252	—	2	8	no	—
110	#63252	—	2	8	no	—
111	#63252	—	2	8	no	—
112	#63252	—	2	8	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	#63227	—	2	8	no	—
141	#63225	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	#63223	—	4	4	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	4	4	no	—
156	#20630	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
195	D₆₈	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
201	Dic₃₄	—	2	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
207	C₂×#424	—	17	1	no	—
208	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×#408	—	17	1	no	—
210	C₂×#408	—	17	1	no	—
211	#1798	—	17	4	no	—
212	#1797	—	17	4	no	—
213	#1728	—	17	1	no	—
214	C₂×#336	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
225	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×#41	—	17	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#41	—	34	4	no	—
245	C₄×#41	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
249	C₂×#117	—	17	2	no	—
250	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
253	#424	—	2	4	no	—
254	#424	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	#408	—	34	4	no	—
258	#408	—	34	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	17	4	no	—
273	C₂×#41	—	17	4	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂×#41	—	34	2	no	—
277	C₂×#41	—	34	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×D₄	—	34	8	no	—
303	C₄×D₄	—	34	16	no	—
304	#117	—	34	4	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	D₆₈	1	4	yes	—
307	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
325	C₁₇	#20630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	17	2	no	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	34	8	no	—
329	#41	—	34	8	no	—
330	#41	—	34	8	no	—
331	#41	—	34	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	17	8	no	—
336	C₂×D₄	—	17	4	no	—
337	C₂×D₄	—	34	4	no	—
338	C₂×D₄	—	34	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	68	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	68	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
382	C₄⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	#63227	1	8	yes	—
385	C₄²	—	34	1	no	—
386	C₄²	—	34	1	no	—
387	C₄²	—	34	1	no	—
388	C₄²	—	34	1	no	—
389	C₄²	—	34	8	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
392	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	17	4	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#63227	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	34	8	no	—
405	D₄	—	34	16	no	—
406	D₄	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	16	no	—
423	C₂×C₄	—	68	8	no	—
424	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#63227	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	8	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	68	2	no	—
451	C₂²	#11762666	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	34	4	no	—
459	C₄	—	34	4	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	#11762666	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	68	4	no	—
468	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14537231	1	2	yes	—
470	C₂	#14537351	1	2	yes	—
471	C₂	#14537427	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537434	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20630
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762836	C₂	semidirect
5. #14528765	C₂	semidirect
6. #14528761	C₂	semidirect
7. #14528477	C₂	semidirect
8. C₂×#11762563	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
208. C₂×#424	D₁₇	semidirect
325. C₁₇	#20630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
C₂×#11762836	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762775	2
#14528765	2
#14528761	2
#14528477	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#424	2
#20630	17