Subgroups — #17033711

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
13	#41×Dic₁₇	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762837	—	2	4	no	—
22	#11762835	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762776	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₇×#408	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
62	#10587612	—	2	4	no	—
63	#10587612	—	2	4	no	—
64	#10587612	D₄	1	4	yes	—
65	#10587612	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
86	C₂²⋊#3622	—	2	8	no	—
87	#10587485	—	2	8	no	—
88	#10587485	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
92	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
93	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
94	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#63223	—	4	4	no	—
149	C₂×#3622	—	2	2	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	4	4	no	—
156	#20630	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
169	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	#3622	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
207	C₂×#424	—	17	1	no	—
208	C₂×#424	—	17	1	no	—
209	C₂×#408	—	17	1	no	—
210	C₂×#408	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	#1798	—	17	4	no	—
212	#1797	—	17	4	no	—
213	#1728	—	17	1	no	—
214	C₂×#336	—	17	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	#380	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	Dic₁₇	—	2	8	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×#41	—	34	4	no	—
245	C₄×#41	—	34	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	—	17	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
253	#424	—	34	4	no	—
254	#424	—	34	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
257	#408	—	2	4	no	—
258	#408	—	34	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	2	no	—
263	#336	—	17	2	no	—
264	#336	—	17	2	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2880	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2906	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#2922	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2923	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
302	C₄×D₄	—	34	16	no	—
303	C₄×D₄	—	34	8	no	—
304	#117	—	17	4	no	—
305	#117	—	17	4	no	—
306	#117	—	34	4	no	—
307	#117	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
325	C₁₇	#20630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	#63225	1	4	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	#63225	1	8	yes	—
340	C₂×D₄	#63225	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	4	4	no	—
366	M₁₆	—	68	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	34	2	no	—
375	C₂×C₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	68	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	34	8	no	—
388	C₄²	—	34	1	no	—
389	C₄²	—	34	1	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₄²	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#63225	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	16	no	—
423	C₂×C₄	—	68	8	no	—
424	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₈	—	68	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	#11762667	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	34	4	no	—
459	C₄	—	34	8	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	#11762667	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	4	4	no	—
468	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14537232	1	2	yes	—
470	C₂	#14537350	1	2	yes	—
471	C₂	#14537424	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14537431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#408	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20630
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762837	C₂	semidirect
3. C₂×#11762835	C₂	semidirect
5. #14528766	C₂	semidirect
6. #14528762	C₂	semidirect
7. #14528477	C₂	semidirect
8. C₂×#11762563	C₂	semidirect
325. C₁₇	#20630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
C₂×#11762837	2
C₂×#11762835	2
C₂×#11762776	2
#14528766	2
#14528762	2
#14528477	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#408	2
#20630	17