Subgroups — D₁₇×#1799 #17033715

Order 4352.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#10587505	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587477	C₂²	1	4	yes	—
32	#99×D₁₇	—	2	8	no	—
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762668	—	2	2	no	—
35	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762666	—	2	2	no	—
37	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
38	#11762576	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762575	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×#63227	—	2	4	no	—
97	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#63225	—	2	4	no	—
104	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#10587579	—	2	2	no	—
110	#10587579	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
114	#10587567	—	2	2	no	—
115	#10587567	—	2	2	no	—
116	#10587567	—	2	2	no	—
117	#10587567	—	2	2	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₁₇×#99	—	2	4	no	—
131	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
132	#10587505	—	2	4	no	—
133	#10587502	—	2	2	no	—
134	#10587502	—	2	4	no	—
135	#10587477	—	2	8	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
195	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	2	no	—
250	#63227	—	2	2	no	—
251	#63227	—	2	2	no	—
252	#63227	—	2	2	no	—
253	#63227	—	4	8	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	#63225	—	2	2	no	—
257	#63225	—	2	2	no	—
258	#63225	—	4	8	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×#1799	—	17	1	no	maximal, Sylow
266	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
273	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
307	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
308	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
310	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
312	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
313	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
334	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
356	D₆₈	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
358	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
359	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
377	C₄×D₁₇	#99	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×#99	—	17	2	no	—
380	C₂×#380	—	17	2	no	—
381	#1799	—	17	2	no	—
382	#1799	—	17	2	no	—
383	#1799	—	17	2	no	—
384	#1799	—	17	1	no	—
385	#1799	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
386	C₂×#342	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
404	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
424	C₂×D₁₇	#380	1	4	yes	—
425	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
426	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
428	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
434	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	complemented
435	Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	Dic₁₇	—	4	1	no	—
439	Dic₁₇	—	4	1	no	—
440	Dic₁₇	—	8	4	no	—
441	Dic₁₇	C₂×#99	1	2	yes	complemented
442	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
463	C₂×#99	—	17	2	no	—
464	C₂×#99	—	17	4	no	—
465	C₂×#99	—	34	8	no	—
466	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
467	#380	—	17	2	no	—
468	#380	—	17	4	no	—
469	#380	—	34	2	no	—
470	#380	—	34	2	no	—
471	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
472	C₂×#95	—	34	2	no	—
473	#342	—	17	4	no	—
474	#342	—	17	2	no	—
475	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
476	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
484	D₁₇	—	2	2	no	—
485	D₁₇	—	2	4	no	—
486	D₁₇	—	4	2	no	—
487	D₁₇	#1799	1	4	yes	direct product factor
488	C₂⁵	—	17	1	no	—
489	C₂⁵	—	17	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
493	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
494	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	2	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	2	no	—
528	C₄×D₄	—	34	2	no	—
529	C₄×D₄	—	34	2	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	2	no	—
532	C₄×D₄	—	34	2	no	—
533	C₄×D₄	—	34	2	no	—
534	C₄×D₄	—	34	2	no	—
535	C₄×D₄	—	34	2	no	—
536	C₄×D₄	—	34	2	no	—
537	C₄×D₄	—	34	2	no	—
538	C₄×D₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	#99	—	2	4	no	—
575	#99	—	34	8	no	—
576	#99	—	34	4	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	34	4	no	—
579	#95	—	34	2	no	—
580	C₁₇	C₂×#1799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂⁴	—	17	1	no	—
582	C₂⁴	—	17	2	no	—
583	C₂⁴	—	17	1	no	—
584	C₂⁴	—	17	2	no	—
585	C₂⁴	—	17	2	no	—
586	C₂⁴	—	17	2	no	—
587	C₂⁴	—	17	4	no	—
588	C₂⁴	—	17	1	no	—
589	C₂⁴	—	17	4	no	—
590	C₂⁴	—	34	1	no	—
591	C₂⁴	—	34	1	no	—
592	C₂⁴	—	34	2	no	—
593	C₂⁴	—	68	2	no	—
594	C₂⁴	—	68	2	no	—
595	C₂⁴	—	68	2	no	—
596	C₂⁴	—	68	2	no	—
597	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	17	2	no	—
602	C₂×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂×D₄	—	17	4	no	—
604	C₂×D₄	—	17	4	no	—
605	C₂×D₄	—	34	2	no	—
606	C₂×D₄	—	34	2	no	—
607	C₂×D₄	—	34	8	no	—
608	C₂×D₄	—	34	8	no	—
609	C₂×D₄	—	34	8	no	—
610	C₂×D₄	—	34	8	no	—
611	C₂×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
702	C₄²	—	2	1	no	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	34	1	no	—
705	C₄²	—	34	1	no	—
706	C₄²	—	34	1	no	—
707	C₄²	—	34	1	no	—
708	C₄²	—	34	1	no	—
709	C₄²	—	34	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	17	1	no	—
717	C₂³	—	17	2	no	—
718	C₂³	—	17	1	no	—
719	C₂³	—	17	2	no	—
720	C₂³	—	17	2	no	—
721	C₂³	—	17	4	no	—
722	C₂³	—	17	4	no	—
723	C₂³	—	17	2	no	—
724	C₂³	—	17	2	no	—
725	C₂³	—	17	4	no	—
726	C₂³	—	17	4	no	—
727	C₂³	—	17	2	no	—
728	C₂³	—	34	4	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	34	4	no	—
731	C₂³	—	34	2	no	—
732	C₂³	—	34	4	no	—
733	C₂³	—	34	4	no	—
734	C₂³	—	34	1	no	—
735	C₂³	—	34	1	no	—
736	C₂³	—	68	2	no	—
737	C₂³	—	68	1	no	—
738	C₂³	—	68	2	no	—
739	C₂³	—	68	1	no	—
740	C₂³	—	68	1	no	—
741	C₂³	—	68	1	no	—
742	C₂³	—	68	2	no	—
743	C₂³	—	68	2	no	—
744	C₂³	—	68	4	no	—
745	C₂³	—	68	4	no	—
746	C₂³	—	68	8	no	—
747	C₂³	—	68	8	no	—
748	C₂³	—	68	2	no	—
749	C₂³	—	68	8	no	—
750	C₂³	—	68	2	no	—
751	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
752	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
757	D₄	—	2	4	no	—
758	D₄	—	2	4	no	—
759	D₄	—	34	8	no	—
760	D₄	—	34	8	no	—
761	D₄	—	34	4	no	—
762	D₄	—	34	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄	—	17	4	no	—
780	C₂×C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	4	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	4	no	—
787	C₂×C₄	—	34	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂×C₄	—	34	4	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	1	no	—
792	C₂×C₄	—	34	1	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂×C₄	—	34	1	no	—
796	C₂×C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄	—	68	2	no	—
798	C₂×C₄	—	68	2	no	—
799	C₂×C₄	—	68	2	no	—
800	C₂×C₄	—	68	2	no	—
801	C₂×C₄	—	68	2	no	—
802	C₂×C₄	—	68	2	no	—
803	C₂×C₄	—	68	2	no	—
804	C₂×C₄	—	68	2	no	—
805	C₂×C₄	—	68	2	no	—
806	C₂×C₄	—	68	2	no	—
807	C₂×C₄	—	68	2	no	—
808	C₂×C₄	—	68	2	no	—
809	C₂×C₄	—	68	1	no	—
810	C₂×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂×C₄	—	68	2	no	—
812	C₂×C₄	—	68	1	no	—
813	C₂×C₄	—	68	1	no	—
814	C₂×C₄	—	68	4	no	—
815	C₂×C₄	—	68	4	no	—
816	C₂×C₄	—	68	4	no	—
817	C₂×C₄	—	136	16	no	—
818	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	1	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	1	no	—
833	C₂²	—	4	1	no	—
834	C₂²	—	17	2	no	—
835	C₂²	—	17	2	no	—
836	C₂²	—	17	2	no	—
837	C₂²	—	17	2	no	—
838	C₂²	—	17	4	no	—
839	C₂²	—	34	8	no	—
840	C₂²	—	34	4	no	—
841	C₂²	—	34	4	no	—
842	C₂²	—	34	8	no	—
843	C₂²	—	34	1	no	—
844	C₂²	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	34	1	no	—
846	C₂²	—	34	2	no	—
847	C₂²	—	34	2	no	—
848	C₂²	—	68	4	no	—
849	C₂²	—	68	2	no	—
850	C₂²	—	68	2	no	—
851	C₂²	—	68	4	no	—
852	C₂²	—	68	2	no	—
853	C₂²	—	68	2	no	—
854	C₂²	—	68	8	no	—
855	C₂²	—	68	8	no	—
856	C₂²	—	68	1	no	—
857	C₂²	—	68	1	no	—
858	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	8	4	no	—
869	C₄	—	17	2	no	—
870	C₄	—	34	1	no	—
871	C₄	—	34	2	no	—
872	C₄	—	34	2	no	—
873	C₄	—	68	1	no	—
874	C₄	—	68	1	no	—
875	C₄	—	136	4	no	—
876	C₄	#99×D₁₇	1	2	yes	complemented
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	2	1	no	—
879	C₂	—	2	1	no	—
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	17	4	no	—
883	C₂	—	34	2	no	—
884	C₂	—	34	4	no	—
885	C₂	—	68	2	no	—
886	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#99×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂	D₁₇×#410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1799	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1799	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1799
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₇×#380	C₂	semidirect
4. #14528772	C₂	semidirect
5. #14528771	C₂	semidirect
6. #14528770	C₂	semidirect
7. #14528769	C₂	semidirect
8. D₁₇×#342	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1799	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
13. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
15. C₂×#10587579	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂×#10587567	C₄	semidirect
25. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
33. #11762669	C₂²	semidirect
35. #11762667	C₂²	semidirect
38. #11762576	C₂²	semidirect
39. #11762575	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#342	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
195. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
236. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
272. C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
306. C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
333. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
355. C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
377. C₄×D₁₇	#99	semidirect
385. #1799	D₁₇	direct (N × H)
434. C₄×C₁₇	C₂×#99	semidirect
441. Dic₁₇	C₂×#99	semidirect
471. #380	C₂×D₁₇	semidirect
475. #342	C₂×D₁₇	semidirect
487. D₁₇	#1799	direct (N × H)
521. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
548. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
563. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
573. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
580. C₁₇	C₂×#1799	semidirect
751. C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	semidirect
821. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	semidirect
876. C₄	#99×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#99×D₁₇	2
D₁₇×#380	2
#14528772	2
#14528771	2
#14528770	2
#14528769	2
D₁₇×#342	2
C₁₇×#1799	2
C₂×#1799	17

Subgroups — D17×#1799 #17033715

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1799 #17033715