Subgroups — #17033723

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14528771	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14528517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₇×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11763277	—	2	4	no	—
9	#11763277	—	2	2	no	—
10	#11763277	—	2	2	no	—
11	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587558	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11762782	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	—
20	#11762678	—	2	2	no	—
21	#11762674	—	2	2	no	—
22	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
23	C₄×#63225	—	2	4	no	—
24	#11762576	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#342	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂×#63252	—	2	2	no	—
32	C₂×#63252	—	2	2	no	—
33	C₂×#63252	—	2	4	no	—
34	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#10587612	—	2	4	no	—
53	#10587612	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×#63225	—	2	8	no	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	#10587579	—	2	4	no	—
66	#10587579	—	2	4	no	—
67	#10587573	—	2	4	no	—
68	#10587573	—	2	4	no	—
69	#10587567	—	2	8	no	—
70	#10587567	—	2	8	no	—
71	#10587558	—	2	4	no	—
72	#10587558	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	8	no	—
77	#10587477	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	#63252	—	2	8	no	—
101	#63252	—	2	8	no	—
102	#63252	—	2	8	no	—
103	#63252	—	2	8	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
117	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	#63227	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	#63225	—	2	8	no	—
130	#63225	—	4	16	no	—
131	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	#20632	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	D₆₈	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
186	Dic₃₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
188	C₂×#410	—	17	2	no	—
189	#2285	—	17	2	no	—
190	#1799	—	17	8	no	—
191	#1740	—	17	1	no	—
192	#1740	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	8	4	no	—
216	Dic₁₇	#410	1	4	yes	complemented
217	C₂²×#41	—	17	1	no	—
218	C₄×#41	—	34	4	no	—
219	C₄×#41	—	34	2	no	—
220	C₄×#41	—	34	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
224	C₂×#117	—	17	2	no	—
225	C₂×#117	—	17	2	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
230	#410	—	34	8	no	—
231	C₂×#99	—	17	8	no	—
232	#384	—	34	2	no	—
233	#382	—	34	2	no	—
234	#380	—	17	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
236	#342	—	17	4	no	—
237	#342	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
238	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
244	D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×#41	—	17	4	no	—
246	C₂×#41	—	17	4	no	—
247	C₂×#41	—	34	4	no	—
248	C₂×#41	—	34	2	no	—
249	C₂×#41	—	34	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
259	C₄×D₄	—	34	4	no	—
260	C₄×D₄	—	34	4	no	—
261	C₄×D₄	—	34	8	no	—
262	C₄×D₄	—	34	8	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	—	2	2	no	—
265	#117	—	2	4	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	34	4	no	—
268	#117	—	34	4	no	—
269	#117	—	34	4	no	—
270	#117	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
293	#99	—	34	16	no	—
294	#95	—	34	8	no	—
295	C₁₇	#20632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
296	C₂⁴	—	17	2	no	—
297	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	34	8	no	—
299	#41	—	34	8	no	—
300	#41	—	34	8	no	—
301	#41	—	34	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	17	4	no	—
306	C₂×D₄	—	17	4	no	—
307	C₂×D₄	—	17	4	no	—
308	C₂×D₄	—	34	4	no	—
309	C₂×D₄	—	34	4	no	—
310	C₂×D₄	—	34	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	4	no	—
353	C₄²	—	17	4	no	—
354	C₄²	—	17	2	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	34	4	no	—
357	C₄²	—	34	4	no	—
358	C₄²	—	68	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	17	4	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	68	4	no	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	34	8	no	—
370	D₄	—	34	8	no	—
371	D₄	—	34	8	no	—
372	D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	8	no	—
387	C₂×C₄	—	68	8	no	—
388	C₂×C₄	—	68	8	no	—
389	C₂×C₄	—	68	4	no	—
390	C₂×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#10587558	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	34	4	no	—
410	C₂²	—	68	4	no	—
411	C₂²	—	68	4	no	—
412	C₂²	—	68	4	no	—
413	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	4	no	—
420	C₄	—	17	4	no	—
421	C₄	—	34	2	no	—
422	C₄	—	34	4	no	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	—	136	4	no	—
425	C₄	#11762668	1	2	yes	—
426	C₄	#11762668	1	2	yes	—
427	C₄	#11762668	1	4	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	2	no	—
432	C₂	—	68	4	no	—
433	C₂	C₂×#11762668	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₁₇×#410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1740	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1740	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20632
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531187	C₂	semidirect
4. #14528771	C₂	semidirect
5. #14528517	C₂	semidirect
6. C₁₇×#1740	C₂	semidirect
11. C₂×#10587573	C₄	semidirect
12. C₂×#10587579	C₄	semidirect
15. C₂×#10587558	C₄	semidirect
17. C₂×C₄²×D₁₇	C₄	semidirect
106. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
113. C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
116. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
192. #1740	D₁₇	semidirect
216. Dic₁₇	#410	semidirect
295. C₁₇	#20632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763277	2
C₂×#11762782	2
#14531187	2
#14528771	2
#14528517	2
C₁₇×#1740	2
#20632	17