Subgroups — #17033724

Order 4352.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762783	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14528772	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14528517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
7	#11762783	—	2	8	no	—
8	C₂×#10587505	C₂²	1	8	yes	—
9	#11762679	—	2	2	no	—
10	#11762675	—	2	2	no	—
11	#11762669	C₂²	1	8	yes	—
12	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
13	#11762576	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
16	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
17	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
30	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	#10587612	—	2	8	no	—
64	#10587612	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	#10587505	—	2	16	no	—
69	#10587502	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
73	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
74	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
75	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
128	#20632	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
139	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
140	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#410	—	17	2	no	—
174	#2285	—	17	2	no	—
175	#1799	—	17	8	no	—
176	#1740	—	17	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
196	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
197	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
198	C₄×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
199	Dic₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#41	—	2	4	no	—
202	C₄×#41	—	2	2	no	—
203	C₄×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
207	C₂×#117	—	17	4	no	—
208	C₂×#117	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
209	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	Dic₁₇	1	2	yes	complemented
211	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#410	—	34	8	no	—
213	C₂×#99	—	17	8	no	—
214	#384	—	34	2	no	—
215	#382	—	34	2	no	—
216	#380	—	17	8	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
218	#342	—	17	8	no	—
219	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	—
226	C₂×#41	—	2	4	no	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
230	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
231	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	8	no	—
241	C₄×D₄	—	2	8	no	—
242	C₄×D₄	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄	—	2	4	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	34	8	no	—
249	#117	—	34	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
269	#99	—	34	16	no	—
270	#95	—	34	8	no	—
271	C₁₇	#20632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	2	8	no	—
275	#41	—	2	8	no	—
276	#41	—	2	8	no	—
277	#41	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	complemented
286	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	complemented
297	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	68	8	no	—
323	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
327	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
329	C₄²	C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	Q₈	—	2	8	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	8	no	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂×C₄	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄	—	68	16	no	—
357	C₂×C₄	—	68	8	no	—
358	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
359	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#10587612	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#10587610	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	136	8	no	—
392	C₄	#11762669	1	2	yes	—
393	C₄	#11762669	1	2	yes	—
394	C₄	#11762669	1	4	yes	—
395	C₄	#11762783	1	4	yes	complemented
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	4	4	no	—
401	C₂	C₂×#11762669	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#11762783	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#20632
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531191	C₂	semidirect
3. #14528772	C₂	semidirect
4. #14528517	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	semidirect
21. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₁₇	C₄	semidirect
78. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
83. C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
198. C₄×C₁₇	#410	semidirect
204. C₂×C₄×Q₈	Dic₁₇	semidirect
205. C₂×C₄×D₄	Dic₁₇	semidirect
208. C₂×#117	Dic₁₇	semidirect
210. C₂²×C₄²	Dic₁₇	semidirect
271. C₁₇	#20632	semidirect
280. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
285. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
296. C₂²×C₄	C₄⋊Dic₁₇	semidirect
395. C₄	#11762783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762783	2
#14531191	2
#14528772	2
#14528517	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#20632	17