Subgroups — C₂×#14528774 #17033737

Order 4352.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528774	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
10	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762832	—	2	4	no	—
18	#11762832	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762577	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#100	—	2	4	no	—
27	C₂×C₁₇×#100	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×#63223	—	2	2	no	—
67	C₂×#63223	—	2	4	no	—
68	C₂×#63223	—	2	4	no	—
69	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#100	—	2	8	no	—
72	#10587504	—	2	8	no	—
73	#10587485	—	2	8	no	—
74	#10587485	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#63223	—	2	4	no	—
133	#63223	—	2	4	no	—
134	#63223	—	4	4	no	—
135	C₂×#3622	—	2	4	no	—
136	C₂×#3622	—	4	4	no	—
137	C₂×#1800	—	17	1	no	maximal, Sylow
138	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	complemented
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
189	#3622	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
191	C₂×#423	—	17	2	no	—
192	C₂²×#100	—	17	1	no	—
193	C₂²×#100	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	#1800	—	17	8	no	—
195	C₂×#343	—	17	2	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	#380	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
219	Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	complemented
223	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	#423	—	17	8	no	—
236	#423	—	34	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
239	C₂×#100	—	2	4	no	—
240	C₂×#100	—	17	4	no	—
241	C₂×#100	—	34	4	no	—
242	C₂×#100	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
243	#343	—	17	8	no	—
244	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₁₇	#1800	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₄×D₄	—	34	8	no	—
280	C₄×D₄	—	34	8	no	—
281	C₄×D₄	—	34	8	no	—
282	C₄×D₄	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
297	#100	—	2	8	no	—
298	#100	—	34	8	no	—
299	C₁₇	C₂×#1800	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	#63225	1	8	yes	—
306	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂×D₄	#63225	1	8	yes	—
317	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	4	no	—
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	34	4	no	—
349	M₁₆	—	34	4	no	—
350	M₁₆	—	68	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	34	4	no	—
354	C₂×C₈	—	68	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
358	C₄²	—	17	4	no	—
359	C₄²	—	17	4	no	—
360	C₄²	—	17	4	no	—
361	C₄²	—	17	4	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	#10587563	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#63225	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#63225	1	8	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	2	8	no	—
383	D₄	—	2	8	no	—
384	D₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	16	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	16	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	#10587563	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#63225	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	68	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	4	8	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	16	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
428	C₂²	#11762667	1	2	yes	—
429	C₂²	#100×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²	#11762790	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	17	4	no	—
435	C₄	—	34	2	no	—
436	C₄	—	34	4	no	—
437	C₄	—	68	4	no	—
438	C₄	#11762667	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	4	8	no	—
445	C₂	#14528774	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×#11762667	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#100×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#11762790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#100	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1800
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762832	C₂	semidirect
4. #14528774	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762577	C₂	semidirect
18. #11762832	C₂²	semidirect
23. #11762577	C₂²	semidirect
184. C₂×Dic₁₇	#100	semidirect
222. Dic₁₇	C₂×#100	semidirect
248. C₂×C₁₇	#1800	semidirect
299. C₁₇	C₂×#1800	semidirect
445. C₂	#14528774	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
C₂×#11762832	2
C₂²×#10587504	2
#14528774	2
C₂×#11762577	2
C₂²×C₁₇×#100	2
C₂×#1800	17

Subgroups — C2×#14528774 #17033737

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528774 #17033737