Subgroups — D₁₇×#1801 #17033740

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₇×#423	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#101×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₇×#343	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₁₇×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762833	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762831	—	2	2	no	—
28	#11762831	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
33	#101×D₁₇	—	2	8	no	—
34	#11762578	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#343	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
74	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
75	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×#63218	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	#10587573	—	2	4	no	—
83	#10587573	—	2	4	no	—
84	#10587573	—	2	2	no	—
85	#10587573	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
96	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#101	—	2	4	no	—
101	#10587507	—	2	4	no	—
102	#10587495	—	2	8	no	—
103	#10587485	—	2	4	no	—
104	#10587485	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
125	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	#63223	—	2	4	no	—
180	#63223	—	2	4	no	—
181	C₂×#3622	—	2	4	no	—
182	#63218	—	4	8	no	—
183	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×#1801	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₇	#117	1	2	yes	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	#117	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₇	#101	1	4	yes	complemented
231	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
232	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	16	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
239	#3622	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#423	—	17	2	no	—
242	C₂²×#101	—	17	2	no	—
243	#1801	—	17	2	no	—
244	#1801	—	17	2	no	—
245	#1801	—	17	2	no	—
246	#1801	—	17	1	no	—
247	#1801	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
248	C₂×#343	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	#380	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
267	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	Dic₁₇	#380	1	4	yes	—
274	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
275	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
291	#423	—	17	4	no	—
292	#423	—	17	2	no	—
293	#423	—	34	2	no	—
294	#423	—	34	2	no	—
295	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
298	C₂×#101	—	17	2	no	—
299	C₂×#101	—	17	4	no	—
300	C₂×#101	—	34	8	no	—
301	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	#343	—	17	4	no	—
303	#343	—	17	2	no	—
304	#343	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	2	2	no	—
311	D₁₇	#1801	1	4	yes	direct product factor
312	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
376	#101	—	2	4	no	—
377	#101	—	34	8	no	—
378	#101	—	34	4	no	—
379	C₁₇	C₂×#1801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	17	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	2	4	no	—
428	M₁₆	—	34	4	no	—
429	M₁₆	—	34	4	no	—
430	M₁₆	—	68	8	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	34	4	no	—
433	C₂×C₈	—	68	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₄²	—	17	2	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	34	2	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂³	—	17	1	no	—
458	C₂³	—	17	1	no	—
459	C₂³	—	17	2	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	2	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	34	16	no	—
467	Q₈	—	34	4	no	—
468	Q₈	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₈	—	4	4	no	—
511	C₈	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	17	2	no	—
516	C₂²	—	17	2	no	—
517	C₂²	—	17	2	no	—
518	C₂²	—	34	4	no	—
519	C₂²	—	34	4	no	—
520	C₂²	—	34	1	no	—
521	C₂²	—	34	1	no	—
522	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	2	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	17	4	no	—
531	C₄	—	34	1	no	—
532	C₄	—	34	2	no	—
533	C₄	—	34	4	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	#101×D₁₇	1	2	yes	complemented
536	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂	—	2	1	no	—
539	C₂	—	2	1	no	—
540	C₂	—	17	4	no	—
541	C₂	—	34	2	no	—
542	C₂	D₁₇×#380	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#101×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂	D₁₇×#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1801	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1801	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528780	C₂	semidirect
5. #14528779	C₂	semidirect
6. #14528778	C₂	semidirect
7. #14528777	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1801	C₂	semidirect
230. C₄×D₁₇	#101	semidirect
247. #1801	D₁₇	direct (N × H)
266. C₄×C₁₇	C₂×#101	semidirect
274. Dic₁₇	C₂×#101	semidirect
311. D₁₇	#1801	direct (N × H)
379. C₁₇	C₂×#1801	semidirect
535. C₄	#101×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
D₁₇×#423	2
C₂×#101×D₁₇	2
#14528780	2
#14528779	2
#14528778	2
#14528777	2
D₁₇×#343	2
C₁₇×#1801	2
C₂×#1801	17

Subgroups — D17×#1801 #17033740

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#1801 #17033740