Subgroups — C₂×#14528777 #17033741

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587495	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14528777	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762577	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
10	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
20	#11762833	—	2	2	no	—
21	#11762833	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587495	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587495	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762577	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#423	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#423	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	2	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	4	no	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	4	no	—
77	C₂×#63223	—	2	4	no	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	#10587495	—	2	16	no	—
91	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
143	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	#63225	—	2	8	no	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	#63223	—	2	4	no	—
163	#63223	—	2	4	no	—
164	#63223	—	4	4	no	—
165	C₂×#3622	—	2	4	no	—
166	C₂×#3622	—	4	4	no	—
167	C₂×#1801	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#117	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#101	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	2	4	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	Dic₃₄	—	2	8	no	—
219	Dic₃₄	—	2	8	no	—
220	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
221	#3622	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
223	C₂×#423	—	17	1	no	—
224	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×#101	—	17	2	no	—
226	#1801	—	17	8	no	—
227	C₂×#343	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#380	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#380	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
247	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#423	—	2	2	no	—
269	#423	—	17	4	no	—
270	#423	—	34	2	no	—
271	#423	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
276	C₂×#101	—	17	8	no	—
277	C₂×#101	—	34	8	no	—
278	#343	—	17	8	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₁₇	#1801	1	4	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
345	#101	—	34	16	no	—
346	C₁₇	C₂×#1801	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#63227	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	4	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	4	4	no	—
398	M₁₆	—	34	4	no	—
399	M₁₆	—	34	4	no	—
400	M₁₆	—	68	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	4	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	4	no	—
404	C₂×C₈	—	68	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	8	no	—
412	C₄²	—	34	8	no	—
413	C₄²	#63227	1	2	yes	—
414	C₄²	#63227	1	2	yes	—
415	C₄²	#63227	1	2	yes	—
416	C₄²	#63227	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
418	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂³	#10587578	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	34	4	no	—
429	Q₈	—	34	4	no	—
430	Q₈	—	34	4	no	—
431	Q₈	—	34	4	no	—
432	Q₈	—	34	8	no	—
433	Q₈	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	#10587495	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587578	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#63227	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	68	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
482	C₂²	#11762666	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#10587495	1	2	yes	—
484	C₂²	#11762791	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	34	8	no	—
492	C₄	—	68	4	no	—
493	C₄	#11762666	1	2	yes	—
494	C₄	#11762666	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#10587495	1	4	yes	complemented
496	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	#14528777	1	4	yes	direct product factor
504	C₂	C₂×#11762666	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂²×#10587495	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#11762791	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#63227
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#1801
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14528777	C₂	direct (N × H)
182. C₂×C₄×C₁₇	#101	semidirect
246. C₄×C₁₇	C₂×#101	semidirect
282. C₂×C₁₇	#1801	semidirect
346. C₁₇	C₂×#1801	semidirect
450. C₂×C₄	#10587495	semidirect
495. C₄	C₂×#10587495	semidirect
503. C₂	#14528777	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
C₂×#11762833	2
C₂²×#10587495	2
#14528777	2
C₂×#11762577	2
C₂×C₁₇×#423	2
C₂×#1801	17

Subgroups — C2×#14528777 #17033741

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14528777 #17033741